对称性及其在曲面积分计算中的应用

讨论了曲面积分中的奇偶对称性和轮换对称性问题,并通过具体例子说明了对称性在曲面积分计算中的作用.     

双射线性变换视角下一般积分的对称性问题

针对高等数学课程中对称性问题,从双射变换的视角提出了刻画积分域对称性的新概念,借助新概念,研究了双射线性变换视角下一般积分的对称性,可用于简化积分计算.一般积分对称性的新视角可帮助学生加深对不同类型积分的对称性理解.     

积分运算中的对称性

总体讨论了在各类积分中,当积分区域具有某种对称性,且被积函数满足奇偶对称性或轮换对称性的一些结论,并简单举例.     

广义对称性在积分计算中的应用

本文将积分计算中的对称性方法推广到了一般情形,并提出了通过话当改造被积函数以利用对称性来简化计算的方法。     

使用对称性计算一类有限元基函数的二重积分

本文使用对称性计算一类有限元基函数在非规则区域的二重积分.通过两个算例验证对称性技巧在重积分计算上所带来的极大便利性.本文的内容进一步说明了使用对称性进行重积分计算在其他学科的应用价值.     

第二型曲线曲面积分的对称性讨论

本文讨论了第二型曲线、曲面积分中利用对称性解题的技巧和使用方法．     

对称性在积分学中的应用

如果能充分利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性,高等数学中许多积分的计算过程将得到简化.总结并借助实例说明对称性在高等数学定积分、重积分以及曲线与曲面积分计算中的应用.     

关于轮换对称性的一个注记

针对关于轮换对称性的应用推广探讨较多．但对轮换对称性的理论证明几乎很少的现象,结合教学体会．仅从重积分定义出发,对轮换对称性的相关结论给出证明．     

重积分计算中对称性的应用

文中讨论奇、偶函数在对称区域上的积分技巧,以及轮换对称性在重积分计算中的使用.     

关于对称性的一个定理及其应用

在一个问题中存在某种对称性时,若能充分利用这一性质,常常可以起到化繁为简,变难为易的作用.本文给出一个关于对称性的定理,以及它在定积分中的一些应用.某些经典的定积分定理和一些已知的结论,均可作为其推论.