离散的SI和SIS传染病模型的研究

为了描述个体的死亡、染病者的恢复以及疾病的传染,引入了相应的概率.基于总种群中个体数量为常数的假设,根据染病者能否恢复分别建立了具有生命动力学的离散SI和SIS传染病模型.所得到的结果显示:它们具有与相应连续模型相同的动力学性态,并确定了各自的阈值.在它们的阈值之下,传染病最终将灭绝;在它们的阈值之上,传染病将会发展成为地方病,染病者的数量将趋向于一确定的正常数.     

一些组合地图新算法的实现

本文主要讨论组合地图列举问题.刘的一部专著中提出了一个判定两个地图是否同构的算法.该算法的时间复杂度为O(m2),其中m为下图的规模.在此基础上,本文给出一个用于地图列举以及进而计算任意连通下图的地图亏格分布的通用算法.本文所得结果比之前文献中所给结果更优.     

高中数学专题研究的一个案例──关于沪闵路─春申路口红绿灯时间设置合理性的研究

一、专题的背景与分析 　　1. 背景 　　闵行区的沪闵路─春申路口是交通特别拥挤的交叉路口之一.家住莘庄地区的同学有一个共同的感受,在他们到校或回家路上必经的沪闵路─春申路口时常遇到塞车现象.……     

报童模型及ARMA预测在航空配餐问题中的应用

航班承载人数的不确定性,造成航空公司在配餐中利润的流失,现存的配餐模式存在较多的浪费.本文利用基于损失厌恶的报童模型和ARMA时间序列分析模型对深圳航空公司某航班的配餐份数进行了建模分析和预测,并通过对两种模型输出的比较,得出了长期预测与短期预测的模型应用理论.将实际的历史数据代人到模型中验证,其结果优于经验模式下的配餐盈利情况.本文所采用的研究方法和研究结果对航空公司的精益发展有建设性的意义.     

巧解一道"牛吃草"问题

"牛吃草"问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天.由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随吃的天数不断地变化.……     

大钟与六位密码

福尔摩西接到电话的时候正在翻看一本关于城中富翁艾伦王的传奇故事。艾伦王年少时靠贩卖廉价的小闹钟起家,经过几十年的辛勤努力,把自己的事业拓展成了最有名的钟表公司,是本市最有名的富翁。艾伦王年纪已经很大了,身体也不好。他的儿女众多,但是他们和艾伦王的关系并不融洽。大家都猜测他们对艾伦王的财富虎视眈眈。"喂,福尔摩西吗?"约翰焦急的声音从电话那头传过来。"是我。"福尔摩西回应道。     

Drucker-Prager准则可靠度解析

视岩体强度参数为正态分布随机变量,以可靠度理论为基础,推导了Drucker-Prager准则可靠度判别的解析表达式,并通过Monte-Carlo法和一次可靠度方法验证了其正确性.应用所得到的公式分析了岩体强度参数的变异性对屈服准则判别结果的影响.结果表明,强度参数的变异性对Drucker-Prager准则可靠概率的影响程度不尽相同,在变异系数较大的情况下,它们对可靠概率的影响显著,不可忽略.为岩体屈服的可靠度判别提供了一条新思路.     

导数在高考命题中的"五大"热点

导数作为大学的重要内容,进入中学数学教材后,给传统的内容注入了生机与活力,为中学数学命题的研究提供了新视角,新方法.由于导数是研究函数性质的一个很好的工具,它的用途十分广泛,它在解决函数、不等式、解析几何等问题有独到的功能.因此,近几年的高考正逐年加大对导数问题的考查力度,本文通过对07年全国各地高考题的整理和分析寻找命题规律,希望能对今后的教学提供一点复习思路.……     

股票收益率和新息的尾部估计

利用极值理论来考虑上证综指收益率的尾部.为了选择合理的超越门限,采用平均剩余函数和De-Haan矩估计相结合的方法.在学生t分布和广义误差分布的新患假设下,用GARCH和EGARCH新息的ARMA模型拟合指数收益率,并且使用极值理论的极大似然方法估计模型残差的尾指,估计结果表明收益率的尾指和模型的残差尾指基本一致.     

神奇的骰子

骰子在许多游戏中出现,特别是赌博游戏,当中蕴含了丰富的数学知识,引起了许多数学爱好者们的关注和研究.一个普通的骰子是正六面体,它的六个面分别为数字1,2,3,4,5,6,还有许多不同的骰子、不同的玩法,充满了神奇,但神奇的骰子背后离不开数学知识的支撑.本文将介绍三     

基于双边市场理论的金融超市竞争定价策略研究

基于双边市场理论,重点分析金融超市在双寡头垄断情形下的竞争定价策略。即在在一般定价模型的基础上,构建起加入金融超市双边用户交易次数为歧视标准的价格歧视竞争模型。并且围绕金融超市追求长期利益和短期利益两种不同动机,对采取该策略均衡时最终用户的均衡进入价格、金融超市利润和市场份额进行比较分析。最后,给出金融超市实施价格歧视策略的对策和建议。     

The Pseudoachromatic Number of a Graph

The pseudoachromatic number of a graph G is the maximum size of a vertex partition of G (where the sets of the partition may or may not be independent) such that, between any two distinct parts, there is at least one edge of G. This parameter is determined for graphs such as cycles, paths, wheels, certain complete multipartite graphs, and for other classes of graphs. Some open problems are raised.AMS Subject Classification (1991): primary 05C75 secondary 05C85     

Euler数，Bernoulli数及有序Bell数的渐近估计

利用特殊函数的发生函数为亚纯函数的特点,给出Euler数、Bernoulli数、有序Bell数等几个组合数的带有余项的渐进估计．     

Coloring graphs with crossings

We generalize the Five-Color Theorem by showing that it extends to graphs with two crossings. Furthermore, we show that if a graph has three crossings, but does not contain K₆ as a subgraph, then it is also 5-colorable. We also consider the question of whether the result can be extended to graphs with more crossings.     

Remarks on restrained domination and total restrained domination in graphs

The restrained domination number ^r(G) and the total restrained domination number _t ^r (G) of a graph G were introduced recently by various authors as certain variants of the domination number (G) of (G). A well-known numerical invariant of a graph is the domatic number d(G) which is in a certain way related (and may be called dual) to (G). The paper tries to define analogous concepts also for the restrained domination and the total restrained domination and discusses the sense of such new definitions.This research was supported by Grant MSM 245100303 of the Ministry of Education, Youth and Sports of the Czech Republic.     

On the edge-binding number of some plane graphs

1. IntroductionSince WOodall gave out the concept of biIldi11g Ilu1lJber in 1973[l] ! the bil1ding nunlber fOrsome specia1 classes have beeIl studied by Kane and WaIlg Jianfang[']. Mirolawa Skowronskahave studied the binding number of Halin-graph[']. ZI1ang Zhongfu, Liu Li1lzhong andZhang Jianxun have extended the bil1di11g nuInber to the edges and studied tlle edge-bindingnumber of path, cycle, coInplete grapl1. I1l this paper, we study the edge-binding number ofouter plane graph, Ha…     

Several parameters of generalized Mycielskians

The generalized Mycielskians (also known as cones over graphs) are the natural generalization of the Mycielski graphs (which were first introduced by Mycielski in 1955). Given a graph G and any integer m?0, one can transform G into a new graph μ_m(G), the generalized Mycielskian of G. This paper investigates circular clique number, total domination number, open packing number, fractional open packing number, vertex cover number, determinant, spectrum, and biclique partition number of μ_m(G).     

带多重右边的不定最小二乘问题的条件数

本文研究了带多重右边的不定最小二乘问题的条件数,给出了范数型、混合型及分量型条件数的表达式,同时,也给出了相应的结构条件数的表达式.所考虑的结构矩阵包含Toeplitz 矩阵、Hankel矩阵、对称矩阵、三对角矩阵等线性结构矩阵与Vandermonde矩阵、Cauchy矩阵等非线性结构矩阵.数值例子显示结构条件数总是紧于非结构条件数.     

Approximation of fuzzy numbers by trapezoidal fuzzy numbers preserving the expected interval

The problem to find the nearest trapezoidal approximation of a fuzzy number with respect to a well-known metric, which preserves the expected interval of the fuzzy number, is completely solved. The previously proposed approximation operators are improved so as to always obtain a trapezoidal fuzzy number. Properties of this new trapezoidal approximation operator are studied.     

The Universal Embedding Dimension of the Near Polygon on the 1-Factors of a Complete Graph

We sho that the universal embedding dimensions (over F ₂) of the near polygons associated ith Sym(2n) (vieed as subgroup of Sp1(2n - 2, 2)) are the Catalan numbers.