基于近场动力学理论的混凝土轴拉破坏过程模拟

近场动力学PD(Peridynamics)是一种新兴的基于非局部模型描述材料特性的数值计算方法.该方法假定位于连续体内的粒子通过有限的距离与其他粒子相互作用,通过积分计算在一定近场范围(Horizon)内具有一定影响域的材料点之间的相互作用力,而不论位移场的连续与否,避免了传统的局部微分方程求解在面临不连续问题时的奇异性和现有多尺度算法的复杂性.本文概述了PD方法的基本思想、建模方法和计算体系,给出了用近场动力学方法模拟混凝土在轴向拉伸荷载作用下的计算格式.算例结果表明,PD方法可以很好地刻画和模拟混凝土在轴拉情形下的损伤累积与渐进破坏过程.最后讨论了PD方法在理论、计算和应用等方面有待进一步研究的问题.     

近场动力学方法及其应用

近场动力学(peridynamics,PD)是一种新兴的基于非局部作用思想建立模型并通过求解空间积分方程描述物质力学行为的方法.它兼有分子动力学方法和无网格方法的优点,避免了基于连续性假设建模和求解空间微分方程的传统宏观方法在面临不连续问题时的奇异性,又突破了经典分子动力学方法在计算尺度上的局限,在宏/微观不连续力学问题分析中均表现出很高的求解精度和效率.首先概述了PD方法的理论基础、建模思路和计算体系;进而介绍了PD方法在不同尺度不连续力学问题中的应用,包括均匀与非均匀材料和结构的大变形、损伤、断裂、冲击、穿透和失稳问题,结晶相变动力学问题以及纳米材料和结构的破坏问题;最后讨论了PD方法在理论、计算和应用等方面值得进一步研究的问题.     

近场动力学研究进展

近场动力学(Peridynamics或PD)理论基于非局部作用思想,采用空间积分描述物质内部作用,对于从连续到非连续、微观到宏观的力学行为具有统一的表述,数值上天然具有无网格属性和不连续求解功能,在分析不连续,多尺度等问题时展现出了具有优势的适用性和可靠性.本文介绍了近场动力学的发展背景;概述了其理论基础、数值实现过程和计算体系,并在此基础上探讨了近场动力学理论和数值模型的适定性,以及与传统连续介质模型和分子动力学模型进行耦合的可行性;系统分析了近场动力学方法在各个领域上的应用发展现状和趋势,包括静态、动态破坏问题,基于近场动力学的材料模型,以及新兴的疲劳问题研究和多尺度、多物理场的耦合问题;最后对近场动力学方法目前存在的局限性和将来的研究进行了探讨.     

大型土木结构多尺度模拟与损伤分析——————从材料多尺度力学到结构多尺度

从阐述重大土木工程结构安全运营面临的挑战性课题------结构多尺度力学问题开始, 对多尺度力学中的材料多尺度模拟和结构多尺度模拟的工程背景、多尺度特征和关键研究内容进行比较性评述;在此基础上, 重点介绍了对研究大型土木结构多尺度力学问题可能有参考价值的材料多尺度模拟和分析方法如周期性异质材料问题的平均化与渐进分析方法、单位分解法和多尺度重构核函数法, 以及大型土木结构多尺度模拟与分析领域的研究现状,由此引出结构多尺度力学研究中亟待解决的关键问题并加以评述;通过认识与比较结构多尺度与材料多尺度问题的共性与个性, 文中综述了在大型土木结构多尺度问题的研究进程中可供参考的理论与方法, 提出了这类结构多尺度力学问题研究的几个关键科学问题为: 结构多尺度模拟中的连接与跨越问题、多尺度模型的修正和验证、结构损伤的时间多尺度模拟与分析、结构强度和损伤失效过程中多尺度分析的跨尺度敏感性与随机性因素, 以及适用于大型土木结构多尺度模拟和计算分析的实施策略与技术.      

应变局部化分析的嵌入强间断多尺度有限元法

固体材料的应变局部化行为是导致结构破坏失效的重要因素之一,开展相关数值模拟分析对于结构安全性评估具有重要意义.然而由于材料的非均质和多尺度特性,采用传统数值方法进行求解时通常需要从最小特征尺度离散求解的结构,这将大幅度增加计算规模和成本.针对这一问题,本文提出了一种基于嵌入强间断模型的多尺度有限元方法.该方法从粗细两个尺度离散求解模型,首先在细尺度单元上引入嵌入强间断模型来描述单元间断特性,所附加的跳跃位移自由度则通过凝聚技术进行消除,从而保持细尺度单元刚度阵维度不变.其次,提出了一种增强多节点粗单元技术,其可根据局部化带与粗单元边界相交情况自适应动态地增加粗节点,新构造的增强数值基函数可以捕捉细尺度间断特性,完成物理信息从细单元到粗单元的准确传递以及宏观响应的快速分析;再次,在细尺度解的计算中,将细尺度解分解为降尺度解与单胞局部摄动解,从而消除弹塑性分析时单胞内部的不平衡力.最后,通过两个典型算例分析,并与完全采用细单元的嵌入有限元结果进行对比,验证了所提出算法的正确性与有效性.     

箱型结构损伤分析的空间网格多尺度模拟方法

为高效模拟空间效应显著的结构在关键局部的损伤，本文研究建立了以损伤分析为目标的空间网格多尺度模拟方法．首先基于变形协调法和内力平衡法，研究了空间网格多尺度建模中的跨尺度界面连接方法，对比分析了两种界面连接合理性．以三跨连续刚构混凝土箱梁在地震载荷下的损伤为分析案例，验证了空间网格多尺度模型在结构损伤分析中的可行性及其在计算效率上的优越性．分析结果表明：空间网格多尺度模型可以精确模拟结构的静力效应和动力特性；空间网格多尺度模型既考虑了结构空间效应，又可以高效分析箱梁结构局部易损部位的损伤演化过程，从而为空间效应显著的结构损伤分析提供了更为实用精细的计算模拟方法．     

多尺度嵌入式离散裂缝模型模拟方法

天然裂缝性油藏和人工压裂油藏内裂缝形态多样,分布复杂,传统的离散裂缝模型将裂缝作为基岩网格的边界,采用非结构化网格进行网格划分,其划分过程复杂,计算量大。嵌入式离散裂缝模型划分网格时不需要考虑油藏内的裂缝形态,只需对基岩系统进行简单的网格剖分,可以大大降低网格划分的复杂度,从而提高计算效率。然而,在油藏级别的数值模拟和人工压裂裂缝下的产能分析中,仍然存在计算量巨大、模拟时间过长的问题。本文提出嵌入式离散裂缝模型的多尺度数值计算格式,使用多尺度模拟有限差分法研究嵌入式离散裂缝模型渗流问题。通过在粗网格上求解局部流动问题计算多尺度基函数,多尺度基函数可以捕捉裂缝与基岩间的相互关系,反映单元内的非均质性,因此该方法既有传统尺度升级法的计算效率,又可以保证计算精度,数值结果表明这是一种有效的裂缝性油藏数值模拟方法。     

多尺度嵌入式离散裂缝模型模拟方法

天然裂缝性油藏和人工压裂油藏内裂缝形态多样,分布复杂,传统的离散裂缝模型将裂缝作为基岩网格的边界,采用非结构化网格进行网格划分,其划分过程复杂,计算量大。嵌入式离散裂缝模型划分网格时不需要考虑油藏内的裂缝形态,只需对基岩系统进行简单的网格剖分,可以大大降低网格划分的复杂度,从而提高计算效率。然而,在油藏级别的数值模拟和人工压裂裂缝下的产能分析中,仍然存在计算量巨大、模拟时间过长的问题。本文提出嵌入式离散裂缝模型的多尺度数值计算格式,使用多尺度模拟有限差分法研究嵌入式离散裂缝模型渗流问题。通过在粗网格上求解局部流动问题计算多尺度基函数,多尺度基函数可以捕捉裂缝与基岩间的相互关系,反映单元内的非均质性,因此该方法既有传统尺度升级法的计算效率,又可以保证计算精度,数值结果表明这是一种有效的裂缝性油藏数值模拟方法。     

柔性微粒介电泳分离过程的多尺度模拟

介电泳分离是一种高效的微细颗粒分离技术,利用非均匀电场极化并操纵分离微流道中的颗粒. 柔性微粒在介电泳分离过程中同时受多种物理场、多相流和微粒变形等复杂因素的影响,仅用单一的计算方法对其进行模拟存在一定的难度,本文采用有限单元——格子玻尔兹曼耦合计算的方法处理这一难题.介观尺度的格子玻尔兹曼方法将流体看成由大量微小粒子组成,在离散格子上求解玻尔兹曼输运方程,易于处理多相流及大变形问题,特别适合模拟柔性颗粒在介电泳分离过程中的变形情况.另一方面,介电泳分离过程的模拟需求解流体、电场和微粒运动方程,计算量相当庞大,通过有限单元法求解介电泳力,提高计算效率.利用这种多尺度耦合计算方法,对一款现有的介电泳芯片分离过程进行了模拟.分析了微粒在电场作用下产生的介电泳力,揭示了介电泳力与电场变化率等因素之间的关系.对微粒运动轨迹及其变形的情况进行了研究,发现微粒的变形主要与流体剪切作用有关.这种多尺度耦合计算方法,为复杂微流体的计算提供了一种有效的解决方案.      

微/纳尺度接触问题计算方法研究进展

接触问题广泛存在于现实生活的众多领域,近来随着微/纳米技术的不断发展,接触力学在基础理论和研究方法上面临许多新的挑战.本文在摩擦学的范畴内,对近年发展的若干求解微/纳尺度接触问题的计算方法及理论进行了综述.按发展先后及所解决问题的尺度范围划分,主要有3类评估微/纳尺度接触性能的计算方法:(1)连续介质力学方法;(2)分子动力学模拟; (3)多尺度方法.介绍了这3类计算方法的典型理论和主要数学描述,给出了这些方法对解决若干微/纳观接触问题如黏着效应、粗糙表面描述、表面摩擦及润滑、表面热效应、生物接触等的主要应用.最后, 探讨了微/纳尺度接触问题计算方法可能的发展方向及应用领域.      

多尺度科学面向21世纪的挑战

多尺度科学是一门研究各种不同长度尺度或时间尺度相互耦合现象的科学．多尺度科学的研究领域十分宽广，涵盖的学科之多难以一一罗列．对于诸如流体动力学、材料科学、生物学、环境科学、化学、地质学、气象学和高能物理之类的各门科学，多尺度科学是它们的核心．多尺度科学目前在国际上处于刚刚起步的阶段．正如非线性现象和随机现象被认为是属于交叉学科并得到广泛重视一样，多尺度科学因其处于当代科学的许多极富挑战性问题的核心地位，发展前途未可限量．因此，在我国有必要抓住机遇，大力开展多尺度科学及其方法的研究．     

Coupling the finite element method and molecular dynamics in the framework of the heterogeneous multiscale method for quasi-static isothermal problems

Multiscale models are designed to handle problems with different length scales and time scales in a suitable and efficient manner. Such problems include inelastic deformation or failure of materials. In particular, hierarchical multiscale methods are computationally powerful as no direct coupling between the scales is given. This paper proposes a hierarchical two-scale setting appropriate for isothermal quasi-static problems: a macroscale treated by continuum mechanics and the finite element method and a microscale modelled by a canonical ensemble of statistical mechanics solved with molecular dynamics. This model will be implemented into the framework of the heterogeneous multiscale method. The focus is laid on an efficient coupling of the macro- and micro-solvers. An iterative solution algorithm presents the macroscopic solver, which invokes for each iteration an atomistic computation. As the microscopic computation is considered to be very time consuming, two optimisation strategies are proposed. Firstly, the macroscopic solver is chosen to reduce the number of required iterations to a minimum. Secondly, the number of time steps used for the time average on the microscale will be increased with each iteration. As a result, the molecular dynamics cell will be allowed to reach its state of thermodynamic equilibrium only in the last macroscopic iteration step. In the preceding iteration steps, the molecular dynamics cell will reach a state close to equilibrium by using considerably fewer microscopic time steps. This adapted number of microsteps will result in an accelerated algorithm (aFE-MD-HMM) obtaining the same accuracy of results at significantly reduced computational cost. Numerical examples demonstrate the performance of the proposed scheme.     

可压缩流体流动多尺度混合有限元数值方法研究

可压缩流体是天然油藏中广泛存在的一种流体,研究其在多孔介质中的渗流规律对于油藏开发具有重要意义。本文采用多尺度混合有限元方法,对可压缩流体渗流问题进行了研究。考虑流体的可压缩性以及介质形变,推导得到了可压缩流体渗流问题的多尺度计算格式。数值计算结果表明,多尺度混合有限元适于求解非均质性和可压缩流问题,具有节省计算量、计算精度高等优势,对于实际大规模油藏模拟具有重要意义。     

基于小波分析的陀螺漂移趋势项提取

利用Ｄｅｂｅｃｈｉｅｓ 正交小波基,经过多尺度变换能够将一个序列分解成平滑的基本趋势序列和局部的变化细节序列。本文借助多尺度信号分解理论,提出了一种基于小波分析的信号特征提取算法。仿真结果表明利用该算法能够有效地对信号进行趋势估计。最后,本文将该算法应用于液浮陀螺移信号的试验建模中,实现了陀螺漂移信号的趋势项提取。     

Extended multiscale finite element method for mechanical analysis of heterogeneous materials

An extended multiscale finite element method （EMsFEM） is developed for solving the mechanical problems of heterogeneous materials in elasticity.The underlying idea of the method is to construct numerically the multiscale base functions to capture the small-scale features of the coarse elements in the multiscale finite element analysis.On the basis of our existing work for periodic truss materials, the construction methods of the base functions for continuum heterogeneous materials are systematically introduced. Numerical experiments show that the choice of boundary conditions for the construction of the base functions has a big influence on the accuracy of the multiscale solutions, thus,different kinds of boundary conditions are proposed. The efficiency and accuracy of the developed method are validated and the results with different boundary conditions are verified through extensive numerical examples with both periodic and random heterogeneous micro-structures.Also, a consistency test of the method is performed numerically. The results show that the EMsFEM can effectively obtain the macro response of the heterogeneous structures as well as the response in micro-scale,especially under the periodic boundary conditions.     

基于离散缝洞网络模型的缝洞型油藏混合多尺度有限元数值模拟

针对缝洞型油藏具有多尺度特征,基于离散缝洞网络模型,建立了Darcy/Stokes-Brinkman多尺度耦合数学模型,采用多尺度混合有限元方法,对缝洞型油藏的流体流动问题进行了研究。阐述了多尺度混合有限元方法的基本原理,推导得到了Darcy/Stokes-Brinkman多尺度模型的多尺度混合有限元计算格式。数值计算结果表明,在大尺度模型上进行计算能够捕捉到小尺度上的流动特征;相对于传统有限元,多尺度混合有限元能够捕捉小尺度上的非均质特征而具有更高的计算精度,在保证计算精度的同时能够减少计算量。     

Multiscale Structures to Describe Porous Media Part I: Theoretical Background and Invasion by Fluids

A porous medium with a broad pore-size distribution is described on the basis of the Multiscale Percolation System concept. The representative structure is the superposition of several constitutive elementary networks, of which mesh sizes are proportional to the diameter of the class of pores considered. To account for the contribution of each class to the connection of the medium, a recurrent building process, involving rescaling and superposition, is defined. This process leads to an equivalent monoscale network, involving elements representative of the various classes. Mercury intrusion at increasing pressure into a finite-size sample of this equivalent network is modelled. The inverse problem is solved, leading to the identification of the representative multiscale structure of a given material from the experimental intrusion curve.     

基于扩展多尺度有限元法的含液闭孔材料拓扑优化

基于扩展多尺度有限元方法,提出了含液闭孔结构多尺度拓扑优化方法。该多尺度优化方法旨在研究含液闭孔胞元布局对整体含液闭孔结构力学性能的影响。首先针对含液闭孔结构的整体结构柔顺性问题,采用类似SIMP模型对结构的宏观粗网格等效刚度阵进行插值,建立含液闭孔结构柔顺性的拓扑优化列式;其次,针对含液闭孔材料能够利用胞体内部液体腔体积增量产生变形的特性,提出含液闭孔材料柔性机构的概念,并以结构指定位置方向输出位移为目标,建立液体体积膨胀作用下的含液闭孔柔性机构多尺度拓扑优化数学模型。本文基于自主软件平台SiPESC完成了程序研发,并通过数值算例验证了所提出的拓扑优化方法的有效性。