核心素养视域下数学命题课的教学研究——以“一元二次方程根与系数的关系”为例

数学命题教学是学生学习和教师教学的重难点,也是发展学生数学核心素养的重要教学载体.研究从数学命题教学的现状出发,提出基于核心素养数学命题课的设计原则,在此基础上以“一元二次方程根与系数的关系”为支点,展示核心素养视域下命题教学的实践探索.     

为素质教育当好铺路石--2004年高考数学上海卷命题意图

根据上海市政府关于“以德育为核心,培养创新精神和实践能力为重点的素质教育”要求,在设计数学卷考试蓝图和实施命题中,命题组始终把“以学生的发展为本”和“由基础性学力、发展性学力和研究性学力组成的新学力观”作为评价的基本理念,努力体现上海基础教育对学生数学素养的促进作用、培养学生创新精神和实践能力的积极成效,以良好的考试评价导向为素质教育当好铺路石. 为此,命题从以下几方面实现上述指导思想.一、考查“双基”,要强调基本、规范、常用一份合格的高考试卷,从内容效度上必须体现能力、方法和知识的相互渗透,基础和深度…     

中考试题中的概率问题

"统计与概率"是新课程数学教材的四大领域之一,近年来越来越受到中考命题者的重视.坚持以能力立意是中考数学命题的原则及基本要求之一,在知识网络交汇处设计试题是中考命题的特点,概率与初中数学核心知识点结合在一起,情景新颖而又别致,令人耳目一新.本文对2010、2011年中考试题中以方程、函数为依托的概率试题进行了评析.     

2003年北京市夏季高考数学试题综述

1　命题的指导思想和命题原则今年是首次使用“京版”考试说明进行命题的第一年 .在总结前三次命题经验的基础上 ,命题本着坚持有助于高等学校选拔新生 ,有助于中学实施素质教育和对学生创新意识、实践能力的培养的原则 ,力求体现“三基为本 ,能力立意 ,有利选拔 ,注重导向”的命题指导思想 ,稳中求变、求新 ,在探索与素质教育特别是培养和选拔创新人才相适应的、有首都特点的高考命题新思路方面进行了进一步的尝试 .2 0 0 3年北京地区的报考人数达到 81 2 66人 ,比去年增加了 945 8人 ,增长幅度为 1 3% ,针对这一客观实际情况 ,今年高考数…     

数据观念培养视角下的初中数学试题命制——以“数据的收集、整理与描述”内容试题命制为例

命制高质量的试题必须以课程标准为依据,以学业质量要求为标准,以知识内容为载体,以真实情境为背景,让学生经历基于情境问题抽象、构建数学模型,运用所学知识解决实际问题的过程.实际操作中从命题原则、依据、方法三个方面入手,将学科核心素养有机融入到试题中,从而让核心素养真正落地,实现立德树人的根本任务.     

数学命题背景下的例习题教学认识与理解

数学命题是中学数学教学中的重要内容,在命题教学中,例题和习题的讲解对于促进学生深入理解数学命题、构建知识之间的联系具有重要作用.对待例习题的教学,教师一般多着眼于问题的结构,将注意力集中在解题思路的探寻上,从一般的问题解决方式看,模式识别是一个重要的解题策略,在命题教学中关注一些有价值的例习题,分析条件结构和结论,有助于帮助学生形成整体理解,促进学生以数学命题为背景的解题能力提升.     

数学命题教学宜分三步进行

数学知识大约都可以分解为三大部分:数学概念、数学命题和数学论证。本文就数学命题教学的有关问题谈谈自己的看法,以供广大一线教师更好的完成数学教学任务作参考。中学数学命题教学的基本要求是:使学生深刻理解数学命题的意义,明确其推导过程与适用范围,并灵活运用数学命题解决有关的问题。基于此,我们认为,数学命题的教学可分以下三步进行:     

中学数学思维中的美学因素

中学数学思维中蕴含着大量的美学因素 .如 ,化简原则是数学简洁美的要求与体现 ;极限法、特殊化、正难则反是数学奇异美的要求和体现 ;从待证命题的对称命题 (如逆否命题、伴随问题)的真假或解答而获得启发 ,是数学对称美的要求与体现 ;一般化、方法的内在关联性是统一美、和谐美的要求与体现 .我的教学实践体会 ,从数学美学的角度审视数学知识 ,并以此渗透于知识和解题的教学实践 ,对促进学生从认识论的角度分析、理解数学知识和对提高分析数学问题的能力和效率 ,对增强对数学的积极情感和信心都是十分必要的 .特别地 ,又常可使数学教学讲…     

高考数学命题的能力立意——上海高考数学命题改革的实践和思考

近几年来上海高考数学命题进行了一系列的改革 ,通过从命题的理念、试卷的框架结构、构思布局和试题设计等各个方面的探索 ,积累了一定的经验 ,也进行了一定的思考 ,从实践和理论上对高考数学命题进行了深入的研究 ,初步形成了上海高考数学命题新的格局 .1　命题的理念发生深刻的变化 ,从知识立意转向能力立意　　《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》提出 ,要通过课程教材改革、评价制度改革全面实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育 ,“要让学生感受、理解知识产生和发展的过程 ,培养学生的科学精神和创新…     

高考数学能力“立意”，“意”在何处？

高考数学中的能力立意已是每年高考命题的主旋律,也是师生关注的常新的话题,更是命题者自觉追求的目标．能力主意凸现以数学知识为载体,立足从基础问题入手,侧重体现对知识的理解与运用．从高考的能力要求上看,着重考查运算、逻辑思维、空间想像、分析与解决以及数学探究与创新能力,那么高考能力立意究竟“意”在何处？     

一道课改实验区中考函数压轴题

安徽省芜湖市作为国家级课改实验区,2008年中考数学仍然是独立命题,试卷以能力立意、分层把关、素材鲜活、亮点频现,让人耳目一新,尤其是压轴题（第24题）的编拟,既突出了对学生数学基础知识、基本技能和基本思想的考查,更着眼于初高中数学教学的衔接,特别是对学生的数形结合能力等综合素养要求较高,是一道蕴涵厚重的好题．     

能力立意的质量观、价值观和实践观

以“能力立意”的试题来测量与选拔具有潜在能力的学生,不仅体现了高考命题的指导思想和命题理念,也体现了当前推进素质教育、加强基础教育、实现正确教学原则的需要.那么,高考命题怎样实现能力立意?又如何体现能力立意的作用?通过哪些途径实现能力立意?这些问题的实质是能力立意的质量观、价值观和实践观.一、能力立意的质量观如果将“能力立意”理解为在高考命题中又提出了一些新的题型、增加了若干新的能力考查要求等等,即仅仅是内容上的调整,那么,围绕这些新题型和新的能力考查点又将有一批“复习资料”面世,这只能是重蹈新的“题海”和…     

高等数学背景下的高考数学命题

在近年来的高考命题的改革中,为了考查学生的学习潜能,对学生思维的抽象性、逻辑性以及学生的理解力和自学能力提出了更高的要求,以高等数学为背景的数学思想和知识已渗透到高考命题当中.……     

与线性规划交汇题例析

重视在"知识的交汇处命题"是高考数学命题的原则,知识的交汇处体现了知识的内在联系,是高考考查学生数学综合能力的命题点.线性规划是新教材新增加的内容,随着教学的深入,线性规划不断地成为各知识模块的交汇点,成为求范围或最值问题的工具.……     

例谈一道中考试题的命制过程与思考

中考命题需注重对思维过程、创新意识和分析问题、解决问题能力的考查,这要求命题组在试题命制中既关注能力立意,突出数学思维的考查,也要注重试题的严谨性与科学性,体现对学生数学核心素养的考查,本文介绍一道中考试题的命制过程及思考.     

考研数学中的幂级数求和函数问题

幂级数求和函数问题是考研数学中的一个重要命题点,对学生的综合能力要求很高,本科学生在应对过程中普遍感到吃力.笔者对历年考研真题进行了系统的研究,归纳总结出了几种常见的幂级数求和函数的方法.     

如何在数学教学中培养学生的思维能力——《不等式》教学有感

数学思维能力是数学能力的核心，理性思维能力包括：逻辑推理、演绎证明、归纳抽象、直觉猜想、运算求解等方面的能力．近几年的数学高考，都强调宽角度、多视点地考查数学素质．“以能力立意命题”，正是为了更好地考查数学思想，促进考生思维能力的发展．培养学生的数学思维能力不是一蹴而就的，需要平时严格的训练、指导和渗透．本文以《不等式》教学为例，谈谈自己对学生数学思维能力培养的认识和思考。     

2004年全国各地高考数学试题与模拟试题评析——数形结合

数形结合实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观．数形结合的思想在数学学习和数学研究中的地位十分重要．在强调促进学生积极主动地发展，以培养学生创新精神和实践能力为重点，以提高学生综合素质为目标的新课程改革全面铺开的背景下的当今高考十分注重对数形结合这一思想的考查，命题突出了能力和素质要求，关注学生学习过程，关注学生的发展．     

2005年上海高考试卷评析

2005年上海高考数学新教材和老教材二卷合一,依据《考试手册》规定的命题范围,重视考查学生中学数学基础知识的掌握程度,注重对能力的考查,强化实践、创新和发展能力.试题较好地兼顾了教材和能力要求的差异,在新旧教材的知识和能力的交汇点命题,既体现了公平原则,又较好地贯彻了二期课改的精神.     

一道客观性压轴题的六种求解视角

在一次高三数学阶段性检测中,笔者所在的命题组以下面一道题作为了该次检测的客观性压轴题,但从评卷结果以及命题组在考后所做的问卷调查来看,学生选出正确结果的比例尤其是思维正确率并不高,而且反映出了学生的基本技能技巧以及多种数学思想方法的综合运用能力不容乐观．本文以该题为例,谈一谈此题的六种切入视角,供大家参考．