非确定性结构静动态特性稳健优化设计

本文研究了考虑参数随机性的结构静动态特性稳健性优化设计问题的数学模型和数值求解。在考虑结构设计变量和其研究了考虑参数随机性的结构静动态特性稳健性优化设计问题的数学模型和数值求解. 在考虑结构设计变量和其他参数随机分布的前二阶矩的条件下,采用基于二阶摄动法的随机有限元方法对结构响应的平均值和方差进行近似求解. 在摄动法有限元分析的框架下,提出以一般函数形式表达的结构性能的平均值和标准差及其灵敏度的计算格式. 将结构稳健性优化设计问题构造为双目标优化问题,优化目标包含结构性能函数的期望值和标准差,约束函数的变异也给予考虑. 优化问题采用基于函数梯度的算法进行求解.文中给出的数值算例显示了方法的有效性.     

线性随机结构的非平稳随机响应变异性分析

对于具有随机参数的结构受到非平稳随机激励的问题,给出了结构随机响应变异系数的虚拟激励摄动算法.它应用虚拟激励法先将随机荷载转化为确定性荷载,以使随机问题精确地转化为仅结构参数具有随机性的问题,从而将问题归结为应用随机摄动法求解单随机问题.求解过程简单高效,且有较高的精度.     

基于区间模型的结构非概率稳健优化设计

采用区间模型描述不确定参数,在考虑传统约束条件基础上,增加了可靠性指标作为约束条件,研究结构的稳健性优化设计.从非概率可靠性指标的几何意义出发,寻找非概率可靠性指标目标值与不确定参数的波动范围的关系,将非概率的稳健优化设计转化为两层优化模型.对于非线性功能函数,内层优化根据非概率可靠性指标的波动范围最小化功能函数,从而避免了内层优化直接计算非概率可靠性指标难的问题.对于线性功能函数,不确定性参数可以表示为非概率可靠性指标目标值的显示表达式,两层稳健优化转化为确定性的单层优化.该方法优化描述明确清晰,计算公式简便,计算效率高.算例验证了本文所提方法的可行性和正确性.     

随机有限元方法与结构可靠性

简要介绍和综合论述了随机结构的有限元分析及可靠性分析方法的研究及发展情况．包括随机结构的离散化、随机有限元控制方程的求解、随机有限元可靠性方法及随机结构的可靠性分析等．讨论了随机结构分析中存在的一些问题．概要论述了可能的发展方向．     

随机参数天线结构的概率优化设计

研究了具有随机参数天线结构基于概率的优化设计问题。同时考虑了结构物理参数、几何尺寸和作用荷载等的随机性;应用有限元方法与结构可靠性理论对抛物面天线反射面精度的可靠性和结构单元强度、稳定性和可靠性进行了分析;在此基础上构建了基于概率的天线背架结构优化设计模型。对8m口径天线结构的优化结果表明:文中提出的天线结构分析和优化设计模型与方法是合理可行的。     

粘弹性随机有限元

以近似不可压缩粘弹增量有限元和摄动法为基础,利用增量法处理遗传积分,应用参数摄动考虑随机性,采用局部平均方法对随机场进行离散,通过相关结构分解减少计算量,发展了一种粘弹性随机有限元方法.研究表明,尽管粘弹性材料本构关系具有时间相依性,其随机摄动格式并不存在长期项的影响.应用该方法进行粘弹性结构的随机模拟,程序实施简单,计算效率较高、精度较高.     

模糊桁架结构有限元分析的随机因子法

研究模糊桁架结构在模糊力作用下的有限元分析方法。考虑桁架结构材料物理参数、几何尺寸和外荷载同时为模糊变量，利用信息熵将模糊变量转变为随机变量。基于随机因子法，利用代数综合法推导出结构位移和应力响应的均值、方差的计算表达式。通过算例，分析了结构物理参数、几何尺寸和外荷载的模糊性对结构位移和应力响应的影响，并验证了本文模型和方法的合理性与可行性。本方法的优点是能够反映结构某一参数的模糊型对结构响应的影响。     

多自由度振动结构的随机优化方法

多自由度振动结构的随机优化问题的求解一般要比确定性优化问题的求解复杂得多,也没有行之有效的算法．本文利用概率原理,把随机优化问题转化为等价的确定性优化问题,优化参数取作随机设计变量的均值和标准差,并把该方法应用于多自由度线性扭振系统,在得设计参数的最优均值的同时,还得到了相应的最优标准差,为工程技术人员控制结构零部件的加工精度提供了依据．算例表明该方法是有效的,随机优化的结果比确定性优化的结果好得多．同时,在算例中还讨论了随机设计参数的标准差对优化结果的影响．     

基于区间模型结构稳健性优化设计

采用区间变量描述结构不确定性参数,对不确定变量进行标准化,借用超椭球模型分析思路,对优化过程中的变量进行分类,突出稳健性优化设计特点,重点描述基于区间模型稳健性优化的基本思想方法.采用目标性能分析方法,强调指定可靠性指标的唯一性,将变量划分为两类,考虑约束条件从特殊到一般,给出了稳健性优化的具体算法、求解步骤和迭代收敛准则.对实际算例进行了分析与求解,与已有结果比较,验证了论文方法的正确性和有效性.     

随机结构有限元分析的递推求解方法的改进

将随机结构有限元分析的递推求解方法和伽辽金投影方法相结合,提出了求解随机静力响应的改进的递推求解方法。利用随机收敛的非正交多项式展开表示由于材料、外部荷载或构件几何尺寸的随机性导致的结构随机响应。采用递推求解方法得到响应多项式展开的初始系数,并运用定义的数学算子显式地表达出来。然后,通过定义修正系数,应用伽辽金方法对随机力平衡方程在非正交多项式基上进行投影,得到了和响应展开阶次个数相同的确定的有限元方程,并进行求解得到了修正系数。数值算例表明,通过对递推求解方法中响应表达式系数的修正,以很小的计算代价较大地提高了随机响应的计算精度;与基于正交多项式展开的随机有限元方法相比,在精度相当的前提下新方法耗费的计算时间大大降低。     

Sensitivity analysis for 3-D elastoplastic structural reliability

By taking the elastoplastic effect of structural material into account and based on 3-D elastoplastic stochastic finite element method, methods for sensitivity analysis with respect to both the distribution parameters of random variables and parameters in the limit state function are suggested. In the incremental iterative calculation, the sub-increment changingK, method and the corresponding formulas for accelerating convergence are used. The sensitivity of 3-D structural system reliability with respect to random variables is also studied.     

SENSITIVITY ANALYSIS AND OPTIMIZATION OF COUPLED THERMAL AND FLOW PROBLEMS WITH APPLICATIONS TO CONTRACTION DESIGN

The finite element method and the Newton–Raphson solution algorithm are combined to solve the momentum, mass and energy conservation equations for coupled flow problems. Design sensitivities for a generalised response function with respect to design parameters which describe shape, material property and load data are evaluated via the direct differentiation method. The efficiently computed sensitivities are verified by comparison with computationally intensive, finite difference sensitivity approximations. The design sensitivities are then used in a numerical optimization algorithm to minimize the pressure drop in flow through contractions. Both laminar and turbulent flows are considered. In the turbulent flow problems the time-averaged momentum and mass conservati on equations are solved using a mixing length turbulence model.     

预锻模具形状优化设计与有限元灵敏度分析

采用刚－粘塑性有限元灵敏度分析方法研究锻造过程的预锻模具形状优化设计问题。表示预锻模具形状的三次Ｂ样条曲线的控制系数用作设计变量。以实际终锻件与理想终锻件的形状差异为目标函数,给出了与设计变量有关的目标函数,节点坐标和节点速度等方面的灵敏度及其数学关系,对于典型的轴对称锻造过程,优化设计的预锻模具形状可获得理想的的终锻件形状,为实现净成形锻造提供了一种有效方法。     

幂律全塑性罚函数随机有限元

用罚函数有限元方法解决平面应变下的体积不可压缩问题,应用摄动有限元理论发展幂律全塑性随机有限元.并以弹性模量E、泊松比μ和节点坐标等为基本随机变量,推导有限元列式,给出单板受拉、梁受弯的算例.     

考虑表面层厚度不确定的稳健性拓扑优化方法

采用增材制造工艺制备结构件时, 较差的成型精度和表面粗糙度会导致结构表面层异质, 引起表面层厚度的不确定性. 为了研究不确定性对拓扑优化结构性能的影响, 进而获得对不确定性具有更低敏感性的结构构型, 提出了考虑结构表面层厚度不确定性的稳健性拓扑优化方法. 首先, 采用一种基于腐蚀操作的表面层识别技术, 通过基于Helmholtz偏微分方程的PDE光滑过滤和基于Heaviside过滤、tanh函数的离散映射两个过程实现表面层异质等效模型的建立. 其次, 将表面层厚度作为服从高斯分布的随机变量, 基于摄动有限元方法开展了不确定性传播的分析和系统随机响应的预测; 以结构柔顺性均值和标准差的加权和作为优化目标, 建立了考虑表面层厚度不确定性的拓扑优化模型, 并推导了目标函数关于设计变量的敏度. 最后, 通过数值算例验证了该方法的有效性. 数值结果表明, 在设计过程中考虑表面层厚度不确定性对结构性能的影响, 可以得到具有更强抵抗不确定性能力的结构构型, 有效提升了结构性能的稳健性.     

基于虚荷载变量的形状优化和灵敏度分析

基于选择施加在结构“控制点”上的虚荷载作为优化设计变量,针对一种新的承受约束的形状优化数值方法进行了研究。借助于节点位移与虚荷载之间的线性关系,提出了一种新的计算灵敏度系数的解析方法。利用节点移动速度域概念构造了优化新形状产生的计算公式,以结构中节点的最大应力最小化作为优化目标,通过控制网格结点的最大位移量,较好地解决了单元网格在形状优化中的扭曲问题。对三个不同的实例成功地完成了形状优化。     

基于应力及其灵敏度的结构拓扑渐进优化方法

在导出应力灵敏度的基础上,建立了一种改进的基于应力及其灵敏度的结构拓扑双方向渐进优化算法．该方法是对传统ESO和BESO方法的改进和完善．算例表明该方法能较大程度减少解的振荡状态数,获得更佳的拓扑结构．具有概念上的简洁性和应用上的有效性。     

Sensitivity analysis based on Lanczos algorithm in structural dynamics

IntroductionTheproblemforcomputingeigenpairderivativeshasoccupiedmanyresearchersinthepastseveraldecades.SurveypaperbyAdelmanandHaftka[1]isanexcellentintroductiontothetopicandalsoindicatevariousdisciplinesofapplications.Thereasonwhysomanypeopleareinterestedinthisproblemisthatsensitivitiesplayaveryimportantroleinstructuraldynamics,optimalanalysisandcontrolsystemdesign ,andmayalsobeanexpensiveandtime_consumingtask.Researchonsensitivityofmultipleeigenvalueshasbeenanareaofsignificantinterestinrece…