高考专题复习系列讲座(7)——排列、组合和二项式定理

1.高考热点和复习建议排列组合和二项式定理是进一步学习概率的基础,是高考的必考内容,对排列、组合的考查一般以实际应用题形式出现,对二项式定理的考查主要以选择题、填空题的形式为主,偶尔以解答题的形式出现.高考中,这部分内容主要有以下热点:1)突出了对基本概念、基本方法     

高考全国卷中二项式定理常见题型分析

二项式定理是高考的高频考点,常以选择题或填空题的形式考查,主要考点为求展开式特定项系数和常数项.该类问题相对来说比较独立,解法灵活.本文主要通过分析近八年高考全国理科卷,明确二项式定理的考查题型、类型、核心考点以及分值,进一步为学生掌握二项式定理相关问题指明方向.     

2002年全国各地高考数学模拟试题选析——排列、组合、二项式定理

排列、组合是学习概率的基础 ,二项式定理与高等数学的知识有关 ,因而每年高考对本单元知识点的考查没有遗漏 .对它的考查 ,占高考全卷总分比率为 6 % ,在过去十多年内 ,这部分内容大多是以选择、填空题出现 ,排列组合与二项式定理各占一道 ,但是近两年高考试题中 (如 2 0 0 1年全国高考 ,2 0 0 2年上海高考 )却以解答题出现 ,并且所占比例有所增加 .高考对这部分内容要求的特点是基础和全面 .作为每年一道的排列组合试题大多以应用题的面孔出现 .从形式上看有以下几种为最常见 :数字问题 ,人或物的排列问题 ,几何问题 ,选代表或选样品的问…     

分类解析二项式定理的新颖题型

二项式定理的题型较多,在各省市的高考试题中常常以选择题和填空题的方式出现,少数省市将二项式定理切入到其他章节知识中进行综合考查.本文重点探究二项式定理的各种新颖题型的解题策略.     

高考专题复习系列讲座（5）——排列、组合和二项式定理

1．考点透视 透视近几年高考考点，考查排列、组合、二项式定理的试题主要有以下特点：（1）小题型为主．一般是两个小题，考分在10分左右，2007年四川卷在压轴题中考了二项式定理．     

二项式定理试题的几种常见题型

二项式定理揭示了二项式的幂展开式在项数、系数、各项中的指数等方面的联系,二项式定理的应用及二项式系数的性质是高考的必考内容之一,考查题型主要是选择题和填空题,多为容易题.本文以高考题为例,对其进行分类与解析,简述如下: 一、求展开式的某一项的系数 1.(α b)n(n∈N)型 例1 在(3-x)7的展开式中,x5的系数是_(用数字作答).(1994全国高考题) 解由通项公式得     

有关二项式定理的高考试题综述

有关二项式定理的高考试题综述２０１５００上海市金山县中学戴丽萍在历年高考中，每年都有涉及二项式定理的试题，本文结合近年来高考试题，根据有关二项式定理给出的不同形式，进行分类并作出解法探讨，以揭示这类问题的玉般解题规律．１求二项展开式中的条件项求二项展...     

活用二项式定理面面观

学习二项式定理的重点在于利用二项式展开式进行灵活解题,通常涉及二项式展开式通项公式、赋值法求系数、不等式的放缩证明以及求近似值等方面的应用,在高考、模拟考中大都是以选择题、填空题形式出现．下面介绍二项式定理的几种典型应用,供读者参考．     

2001年全国各地高考数学模拟试题评析——排列、组合、二项式定理

排列、组合、二项式定理在高考中虽然所占比例不大 ,8— 10分 ,但它是近代组合数学、概率统计的基础 ,因而它是高考每年必考内容这一 ,每年一至两题 .着重考察学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学应用意识与实践能力 .在过去十多年内 ,这部分内容一直是以选择填空题出现 ,排列组合与二项式定理各占一道 .但是值得注意的是在 2 0 0 1年的高考试题中却以解答题形式出现 ,并且所占比例有所增加 .作为每年一道的排列组合试题大多以应用题形式出现 ,并且具有融知识性与趣味性、能力型与应用性于一体 ,小、巧、新、活的特点 ,在复习本节内容时…     

例谈二项展开式系数问题的解题策略

二项式定理是每年高考的必考内容，笔者研究了近几年有关二项式定理的高考试题．发现二项展开式系数问题占到了一定的比例，下面就二项展开式系数问题常见的题型及其解题方法归类如下．     

几何证明选讲之“圆”的题根研究——从“圆周角定理”说起

几何证明选讲在人教版新课标教材中以选修内容出现,其主要内容之一是圆及其相关性质定理的应用,如"相交弦定理""线割线定理""割线定理""弦切角定理"等,高考对此部分内容的考查多以选择或填空及附加题的形式出现,试题难度不大,考查的知识点较为固定,本文以"圆周角定理"为根,就相关定理的推广应用,展开探究.题根:(圆周角定理)在同一圆上,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍.证明:略.说明:由圆周角定理可直接得出结论:同弧所对的圆周角相等,这是圆最基本的性质之一,在此基础上我们可以直接或间接得出圆的其他相关性质定理.     

高考专题复习系列讲座（3）——三角函数

三角函数是中学数学的重要内容之一，也是高考必考的内容．高考对本章的考查侧重于基本概念和性质、基本运算能力和推理能力，有时会考查与三角函数有关的综合题，试题一般以一道大题两道小题的形式出现．分析近年来的高考试题，三角函数部分主要有以下热点：     

处理二项式问题的常用策略

二项式定理是理科高考数学必考知识点,往往与其他知识交汇在一起加以综合考查.关注处理二项式问题的几个常用策略,可帮助我们拓宽解题思维视野,逐步积累解题经验,进一步提高分析、解决有关二项式问题的技能技巧,提升数学核心素养.     

例谈函数思想在二项式中的应用

二项式定理是高中数学的重要内容之一,也是高考的一个重要的知识点,大都以填空或选择题等小题的形式出现在考卷中.纵观近几年的高考试卷,考生在这一块的得分并不理想.究其原因,是考生一见题型熟悉,不经过认真审题,匆匆作答,结果“会而出错”,这主要是高考解题中的“心理型错误”所致电再者由于方法不当,导致运算烦琐,会做而得不到结果,使得解题思路中断,这主要是高考解题中的“策略性错误”所致.     

由递推关系求数列通项的方法与策略

数列知识是高考的重点考查对象，多与函数、方程、不等式、二项式定理等知识联系在一起，解决该类问题往往要先确定数列的通项．由递推关系确定数列的通项主要由生成、转化和叠代等思想方法来处理，本文就近几年高考题中常涉及到的通项求法予以归纳和总结，以供参考．     

尝试求一类数列和的新方法

2013年高考福建理科卷15题是一道考查定积分、二项式定理、类比推理能力的综合性小题,该题立意新颖,新在数列和等式、定积分结合考查合情推理,有深刻的高等数学背景,并为数列求和提供了新的方法,先将原题摘录如下：     

2000年全国各地高考数学模拟试题新题评析排列、组合、二项式定理

排列、组合、二项式定理这部分知识在中学代数中形式较为独特,与其他数学知识截然不同．不仅其内容抽象,解法灵活,而且解题过程极易出现“重复”和“遗漏”的错误．在高考中,这部分内容的试题比较稳定,每年必考,试题难度起伏不大,一直都以选择填空题型的形式出现,试题数量为2～3个,分数约占7％．高考中简单而“有趣”的小题屡见不鲜,与其它知识点综合成题已是潮流,不断变换这些知识点正是发展的趋势．复习这部分内容时,应注意模型归类,适当控制难度．     

排列组合与二项式定理

1　考点简析本单元是中学数学相对独立的一部分内容 ,是今后学习高等数学必备的基础知识 .因此 ,是高考必考的内容 ,在高考中所占全卷总分比率为 7%左右 ,题型基本上为选择题、填空题 ,应用题有时也有涉及 ;难度一般为中等题或较易题 .目的是考查本部分基础知识及运用基础知识解决实际问题的能力 .所以 ,在实际教学中只须弄懂基本原理、适当掌握一些方法、会分析解决基本问题 ,不追求解难题 .本单元在高考中常考的知识点有 :加法原理与乘法原理 (是直接解决问题的工具 )、排列与排列数、组合与组合数、排列组合综合运用、二项式定理、二项式…     

二项式（展式）系数求法举例

有关二项式系数和二项展开式系数计算,已成为历年高考必考内容,且以选择题或填空题形式命题.虽然考查的是基本概念和公式的应用,但思维方法必须是灵活的.若不善于观察、分析与思考.只知道套用现成的数学公式,则很难说能顺利解决问题.下面对若干试题的解法归类分析、供同学们复习参考.     

考查素质教育的好指挥棒：2001年理（20）题试卷评析

20 0 1年理 (2 0 )题是一道考查排列、组合、二项式定理、不等式的基本知识和逻辑推理能力的证明题 .由于近十几年来关于排列、组合和二项式定理内容仅限于考选择题和填空题 ,从未出现过证明题 .因此中学教师未对学生进行类似题目的演练 ,甚至教师有些话误导了学生或限制了学生的思维 .面对新型试题 ,学生感到措手不及而无从下手 .尽管今年高考数学成绩比往年略有提高 ,但此题得分率仅为 2 7% ,得 0分者达 40 % ,得 2分者占 3 0 % ,而得 1 0分以上者不足 1 % ,得满分 (1 2分 )者不足 0 1 % .其实这并不是一道难题 ,如果考生具备基本的排列…