一类特殊的无限非正则p-群Ⅱ

对于群本身是非正则的但其每一个无限子群均为正则的一类局部幂零p-群给出了结构的刻画,证明了:若局部幂零p群是正则的且其每一个子群是次正规的,则该群是幂零的.     

极大子群与p-幂零群

设G为一个群,H为G的一个子群,称H在G中是S-半置换的,若对G的任意一个Sylowp-子群Gp,只要(p,|H|)=1,就有GpH=HGp;称H在G中是c-正规的,若存在G的正规子群T使得G=HT,H∩T≤HG,其中HG是G的包含在H中的最大的正规子群。利用S-半置换子群和c-正规子群获得了p-幂零群的一个充分条件,由     

P2-阶子群X-ss-半置换的有限群

设G是有限群,X是G的一个非空子集,子群H称为在G中X-ss-半置换,若H在G中有补充子群T,对于T的任意Sylowp-子群P,只要(p,|H|)=1,就存在x∈X使得HP^x=P^xH。通过对p²-阶子群的X-ss-半置换性研究,得到了p-幂零群的新判断。     

P2-阶子群X-ss-半置换的有限群

设G是有限群，X是G的一个非空子集，子群H称为在G中X-ss-半置换，若H在G中有补充子群T，对于T的任意Sylowp-子群P，只要(p,|H|)=1，就存在x∈X使得HP^x=P^xH。通过对p²-阶子群的X-ss-半置换性研究，得到了p-幂零群的新判断。     

CAP-子群与p-幂零性

设G是有限群。H是G的一个正规子群。P是|H|的一个素因子。P是H的一个Sylow p-子群。若下列条件之一满足。则H是p-幂零：1)P的极大子群都是G的CAP-子群且(|H|，P-1)=1；2)P的二次极大子群都是G的CAP-子群且(|H|，P^2-1)=1。特别地，若进一步假设G／H为P-幂零且(|G|，P-1)=1或(|G|，P^2-1)=1。则G自身亦为P-幂零。     

群分次弱正则环的若干性质

首先引入群分次弱正则环的概念,在此基础上证明了：（1）设G是群,J是K的分次理想,Jσ=Kσ∩J,则K是群分次弱正则环当且仅当J和K/J是群分次弱正则环．（2）假设K是一个环,n是任一正整数,则K是群分次弱正则的当且仅当Mn（K）是群分次弱正则的．如果K是群G分次环,则Ke是K的子环,且1∈K,（其中e是群G的单位元）．得到了群G-分次环K与Ke的一些关系．再者,引进了分次半平坦模的概念,并有如下主要结果：环K是分次弱正则的当且仅当所有右K-模是分次半平坦的．群分次弱正则环推广了群分次正则环,从而得到群分次正则环的相应结果．     

π-可解群的一个充分必要条件

本文给出了有限群的下述结果：(1)有限群G π-可解群的充分必要条件是G有上(下)π幂零列;(2)推广了Ito定理。     

关于布尔群代数半群

讨论布尔群代数半群中的Green关系、幂等元、极大子群以及正则元．给出了布尔群代数半群中的幂等元、极大子群和正则元的结构以及幂等元和正则元的个数．     

有限幂零群的一个特征条件

设G为一个有限群，H≤G，HsG表示G的包含于H中的最大的s-置换子群。称H在G中弱s-置换若存在G的次正规子群r使得G=Hr且Hnr≤HsG。证明了：设G为一个群，N为G的一个正规子群且G／N为幂零的。则G为幂零群当且仅当F＊（N）的素数阶子群包含于超中心Z∞（G）中，且F＊（N）的4阶循环子群在G中或者有幂零的补，或者是弱s一置换的，这里为Ⅳ的广义Fitting子群。     

关于ι—群的极小条件的几个注记

极小条件是DCC（降链条件）从有限向无限的一种推广。在文献[1-4]的基础上,进一步研究ι-群G的凸ι-群格C（G）、极子群格P（G）、所有正则子群所成根系г（G）的极小条件以及它们之间的相互关系。     

有限群在某个极小子群共轭类上的传递性

有限群在某个极小子群共轭类上的某种传递性影响或决定群的构造.运用抽象群和置换群的理论得到:(1)如果有限群G共轭作用在它的所有极小子群上传递,G一定是循环P-群或广义四元数群;(2)如果有限群G在它的某个极小子群共轭类上二重传递,G是某些特殊的群的扩张;(3)如果有限群G是一个几乎单群,G在某个极小子群共轭类上二重传递,G的Socle一定是以下子群之一:PSL(2,P),PSU(3,P2),PSL(2,8).     

一种生成对称群S9所有Sylow-p子群的算法

根据对称群的基本性质以及第二同构定理，给出了通过添加生成元到P群来构造对称群的一个Sylow-p子群的定理，添加的生成元保证能够快速得到对称群的一个Sylow—p子群．根据第二西洛定理求出了所有共轭子群，即所有Sylow-p子群．针对求所有共轭子群过程中面临共轭子群出现重复的问题，利用正规化子的性质，找到使得两个Sylow-p子群共轭的元，保证每次求的Sylow-P子群不重复．将此算法应用于S1，实验表明该算法可操作性强，耗费时间少．     

von Neumann群代数

设G是带左正则表示λ的一个离散群, VN（G）是λ（g）生成的von Neumann群代数。我们刻画了von Neu-mann群代数上的Hardy空间。     

用Hopfield神经网络解哈密顿回路问题

设PN是一个圆的内接正N边形,圆的直径为1.将一个N个顶点的简单图G的每条边赋权,权重为PN的边长;对于图G中不邻接的各对顶点,先求出这对顶点最短路的长度,再赋予PN中同样长度的路的两端点的距离.如此,将图G的哈密顿回路问题转变成旅行商问题:周游回路最优解的长度是否等于正N边形的周长.为了用Hopfield神经网络方法得到正确的判定,简化了初始状态,引用了动态消元算法.     

扰动方程的优化正则解及其收敛阶估计

在扰动方程的正则化求解问题中,解的收敛性估计是十分重要的．针对Wang Y Y等在2001年中所给出的正则化解法结果,给出相应正则解的收敛阶估计．     

双面碎片的英文文件复原方法研究

对英文材料的双面规则碎片文件复原问题进行了研究.由于碎片边界是规则的几何形状,无法采用几何形状匹配算法进行复原,为此提出了基于碎片边缘像素特征的匹配复原算法,建立了双面二维灰度匹配数学模型.通过加入行约束条件,减少横向匹配中的纵向误差,并通过消除列匹配中的误差,优化了匹配算法.该模型可以实现块状双面英文碎片的完整复原.     

同伦正则态射的注记

本文给出了同伦正则态射的一些性质，定义了同伦满函子和同伦单函子，证明了这两类函子保持同伦正则性．最后给出了球面间的所有同伦正则态射．     

关于空间曲线一定理的注记

现行微分几何教科书中有一个关于曲线的定理:曲线是平面曲线的充要条件是曲线上每一点的挠率为零。实际上,这个结论是不正确的。这可以用下述反例来说明。