关于蜕缩椭圆型方程的D问E问题的一个注记

在由上半平面上光滑曲线Г_ 与x轴上一段Г_0围成的区域G上,M.B.研究了蜕缩椭圆型方程L[u]≡(?)(y)u_(yy) u_(xx) a(x,y)u_y b(x,y)u_x c(x,y)u=f(x,y), (1)((?)(O)=0,(?)(y)>0,(y>0))的所谓D问题和E问题:     

求解Helmholtz方程的一类非线性局部正交变换

为解决步进求解带有弯曲底边的声波导Helmholtz方程时局部收敛慢的问题,给出了一类非线性局部正交变换.数值模拟表明,若算子的特征值和特征向量采用Rayleigh迭代求解,则适当地选取这类变换,用于求解该方程,与深度方向的线性变换相比,步进计算的效率得到明显的改善.     

肌苷发酵过程的模型化和参数估计

本文讨论了直接利用工厂报表数据选择和构建肌苷发酵过程的动力学模型 ,并用 Pow ell优化法和 Runge-Kutta积分法处理模型 ,获得模型参数 .所得模型如下: 菌体增殖动力学方程dx /dt = 0. 46368x - 0. 03573x2; 肌苷生成动力学方程 dp /dt = 0. 17910sx /( 63. 56+ s) -0. 63798dxdt; 基质消耗动力学方程 - ds /dt = 1. 01392dx /dt + 1. 46825dp /dt + 0. 24846x . 结果表明 ,模型的计算值与工厂批报数据符合得很好 .     

高阶抛物-双曲型方程的一个定解问题

妇阴题的提出本文将对于高阶抛物一双曲型方程 口.,。_、。丽了、白u,一。(1 .1)在一个特殊的区域_匕提出,并讨论一个定解问题,其中n是正整数,1一5 g.y口21+59。y口一2~丽泛一2办·方程Lu=O当y>o时与热传导方程z了二二一22一=0(1 .2)相同,而当y<0时与双曲型方程 22二二一u,,二0(1 .3)相同.我们将把具有方程(1 .1)中所出现的连续导数,且满足该方程的函数叫做这一方程的正则解. 研究方程(1.1)的定解问题时,我们将用到如下事实:方程(1.1)在y子O时的任何一个正则解都可以表示成形状ll(火,y)一、,(、,y){一习 i一0(大)(1 .4) 树y一·1其中函数…     

布朗运动的非马尔可夫效应

本文试图讨论布朗粒子运动的“记忆”效应,应用投影算子方法,在布朗运动随机动力学方程的基础上,引进函数H(t)。它描述了速度对位移的影响。在记忆函数K(t)适当假定后,我们得到含有非马尔可夫效应的位移方均值。它除了包含与t成正比的无记忆项外,将出现额外的项。这些项显示出     

关于一阶单纯黎曼空间

1.在研究基本粒子的规范场引力理论中,涉及到这样一类特殊的黎曼空间,即它的Ricci张量R_(αβ)满足方程:R_(αβ;γ)-R_(αγ;β)=0,(α,β,γ=1,2,…,n)~1)。(1.1)其中分“;”表示关于空间尺度张量a_(αβ)的协变微分。这就是所谓单纯空间(Pure Space);方程(1.1)叫做杨振宁引力场自由方程。显然,它是经典的爱因斯坦引力场自由方程:     

艾比湖的干缩与气候的相互关系

自五十年代以来,艾比湖继续千缩。气候是艾比湖干缩的主导因素、人类活动是促进艾比湖干缩的重要因素。湖泊有明显的气候效应。尤其是湖泊的干缩对气候的反馈作用,使湖区局地气候更加干旱,生态环境恶化、风沙猖厥。值得重视。     

推广Burgers方程的对称性约化和奇性分析

将Burgers方程推广到一般形式U_1+U~(1/n)U_x十γU_(XX)=0后,我们利用Ablowita—Ramani—Segur方法研究了它的Painleve性质.该方程的所有对称性约化被得到.结果指出n=偶数和17的奇数模型的Painleve'性质需要进一步研究.     

一个Weierstrass迭代修正法的收敛性分析

为了求解多项式方程f(z）=0，我们在Weierstrass迭代的基础上给出了一个同时求解该方程所有根的迭代法，并对其收敛性及收敛的初始条件进行了分析，得出其收敛的初始条件，它仅与迭代的初始点有关而与方程的根无关，同时还证明了在此初始条件下，该迭代是3阶收敛的。     

半刚性连接平面钢框架整体稳定分析的单元刚度矩阵

经数学推导首先得出仅考虑几何缺陷及二阶效应的梁单元转角位移方程(有3种形式,分别为轴力大于零、等于零及小于零).在此基础上对转角位移方程进行修改,并将3种情况下的转角位移方程统一为1种形式,进而得出综合考虑几何缺陷、二阶效应和半刚性连接特性的平面梁单元刚度矩阵.所得结果可用于具有任意分布几何缺陷的半刚性连接钢框架结构的整体稳定分析.     

非齐次光纤介质中非线性薛定谔方程的相似变换与精确解

基于李群理论和符号计算, 获得了具有增益/损耗项和频率啁啾项的非齐次光纤介质中的非线性薛定谔方程的相似变换; 利用所得变换, 把具有群速度参数、克尔非线性效应参数、相位调制参数和增益/损耗参数的变系数非线性薛定谔方程约化为相应常系数非线性薛定谔方程. 通过一个广义的直接求解方法, 构造了常系数非线性薛定谔方程的一组亮孤子解和一组暗孤子解, 进而得到了变系数非线性薛定谔方程丰富的精确解. 最后对所得亮孤子解和暗孤子解进行了动力学分析与讨论.     

具有各向异性的两个平行圆柱形介质波导耦合模的研究

研究了具有各向异性两个平行圆柱形介质波导构造的耦合器耦合模特性,采用特异摄动法的耦合模理论推导了耦合模方程.利用固有值和固有矢量的方法解出了耦合模方程,并对其进行理论性分析.分析推导表明,具有微弱旋转效应的两个平行圆形介质波导中除了存在波导间的方向性耦合以外,同时在各波导中还存在互相垂直偏振波模之间的耦合,且其耦合的强度与波导间无旋转效应的偏振独立耦合系数、具有偏振作用的波导间无旋转效应的偏振独立耦合系数的修正值和旋转介电常数存在时被隔离波导中的两个正交模的耦合系数有关.     

GaN量子点基于电磁感应透明的慢光效应

通过分析介质的有效复极化率,研究了GaN球形量子点基于电磁感应透明(EIT)的慢光效应.分别用一带和六带有效质量理论计算了GaN量子点的能级结构,模拟了探测光的吸收谱、色散谱以及放慢因子随耦合光强的变化,并考虑了失相率和耦合光失谐对放慢因子的影响.研究结果表明,慢光因子存在最大值,取最大值时所对应的耦合光强与失相率相关,耦合光越强电磁感应透明现象越明显,耦合光失谐不影响放慢因子的大小.     

环境因素影响下的宿主内部与宿主之间疾病传染耦合系统的离散情形（英文）

通过非标准差分法,研究了一个环境因素影响下的宿主内部与宿主之间疾病传染的离散耦合系统.下面将耦合系统分为快系统和慢系统来分析.在快系统中,得到了解的正性、有界性和无病平衡点和被传染平衡点的存在性,然后,用线性化方法证明了平衡点的稳定性.在慢系统中,得到地方病平衡点的存在性和它的局部稳定性.     

高速旋转电子等离子体的平衡态及其静电波的色散关系

构建了一个角向速度接近光速的圆柱状电子等离子体的模型,推导出该等离子体的径向力平衡方程,发现该等离子体存在两种旋转平衡态:快旋平衡态和慢旋平衡态。通过数值计算径向力平衡方程,得出在快旋平衡态下,电子距离中轴越远,其角速度越小;在慢旋平衡态下,角速度不随电子与中轴距离的变化而改变。进一步推导出了该等离子体中静电波的色散关系,发现静电波频率随角向波矢的增大而快速增大。     

一类逻辑方程组的解法研究

为了使解由非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组灵活多样化,给出了逻辑方程组成立的充要条件,化逻辑方程组为0型或1型逻辑方程的方法,并给予证明,得到了若两个0型逻辑方程的解集分别为X1、X2,则逻辑方程组的解集为X1＋X2;若两个1型逻辑方程的解集分别为X3、X4,则逻辑方程组的解集为X3＋X4的结论,从而可应用结论解非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组.     

一类具有两个固定端点的非线性弹性梁方程的可解性

利用Leray-Schauder非线性抉择对下列非线性项含有各阶导数的弹性梁方程建立了一个存在定理:u(4)(t) f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t))=e(t),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0.在材料力学中,该方程描述了两个端点固定的弹性梁的形变.我们的结论表明如果非线性项满足某种线性增长限制则该方程至少有一个解.     

关于抛物型方程解的渐近性质的一点注记

A.M.在[1]中曾对一般的线性抛物型方程的Cauchy问题等条件的假定下得到:如果(?)U_0(x)=0,则有(?)u(x,t)=0对x均匀成立.后来在[2]、[3]中,系数在相同的假定(Ⅰ)下,研究了非齐次方程     

相对论性二维电子的量子运动

根据超对称量子力学及其与(1+2)维时空中费米子与规范场相互作用的 Dirac 方程的等价性求出了在强磁场中作相对论性运动的二维电子的能级和能量本征函数.所得结果将有助于量子Hall 效应的理论研究.     

低温处理增强紫外照射诱导HeLa细胞凋亡

报道了紫外照射诱导体外培养的HeLa细胞凋亡的研究结果,对亚致死低温处理增强紫外照射诱导细胞凋亡的可能性进行了探讨.结果显示HeLa细胞经紫外线照射l0min后培养6h,细胞凋亡指数明显升高,并于照射后30～36h达到高峰(44.82%～70.97%).荧光显微镜下观察可见细胞核固缩、碎裂,DNA凝胶电泳出现特征型的梯状图谱;低温处理后立即照射,可明显增加细胞凋亡指数.但此效应是暂时性的,将4℃处理了12h的细胞恢复于37℃培养24h再行照射,细胞凋亡指数与纯照射组相比并无明显改变(P＞0.05).