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利用有限域理论,按照扩张次数k的奇偶性,研究了p~k元域上一类三项式的可约性判定问题,并在一定的条件下给出了该类三项式的一个分解式,最后给出了两种利用此类三项式构造新的不可约多项式的方法. 相似文献
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将sl2(R)上不可约Harish-Chandra模及sl2(R)上不可分解的Harish-Chandra模进行了完全分类,得到了与sl2(C)上模分类的不同形式.作为应用,又构造了实Virasoro代数的一类新的不可约表示. 相似文献
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对有单位元交换环上矩阵分解问题进行了讨论,给出了有单位元交换环上二阶矩阵可以因式分解的充分必要条件,即单位元交换环上二阶矩阵可以因式分解当且仅当这个矩阵的行列式可以因子分解. 相似文献
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关于有限域上最优正规基的分布(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
设E/F_q为q元有限域F_q的扩域.如果α∈E生成E/F_q的一个正规基,则称α∈E为E的一个正规基生成元.本文证明了:对于任何中间域K,E的正规元被E到K的迹映射均匀的映到K的正规元.另一方面,给出了所有这样的中间域K:K中的正规元在E到K的迹映射下的完全原像中的元均为E中的正规元. 相似文献
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翟发辉 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(2)
作用在Hilbert空间H上的算子T称为强不可约的,如果T不与任何非平凡的幂等算子可交换, (SI)表示强不可约,证明了本质正规算子在小的紧扰动下有唯一的强不可约分解. 相似文献
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作用在Hilbert空间H上的算子T称为强不可约的,如果T不与任何非平凡的幂等算子可交换,(SI)表示强不可约.在本文中,我们证明了本质正规算子在小的紧扰动下有唯一的强不可约分解. 相似文献
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设F_q为一个阶为q的有限域,其中q为奇素数的幂.本文主要利用多项式分解相关理论得到几类多项式的完全分解,给出了当N=2~mp~n时x~N±a∈F_q[x]在F_q上的完全分解,其中m,n均为正整数,p为q-1的素因子,且p≠2.结果表明当a取作F_q中元素β的某些特殊方幂时,x~N±a在F_q上不可约因式都是二项式或三项式. 相似文献
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唯一分解整环R上不可约多项式的若干结构 总被引:2,自引:1,他引:2
本文在唯一分解整环R上引入隐含同余和非隐含同余概念.从而获得R上多项式不可约性的若干结构.一百多年来首次对著名的Eisenstein不可约定理作出重要推广 相似文献
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研究如何将任意有限域上的多项式集分解为有限多个简单列.为了解决这一问题,首先研究简单列和根理想之间的关系,然后基于已有的正则分解算法和有限域上理想的根的两种计算方法设计一个有限域上多项式集的简单分解算法.计算试验表明,文章给出的算法是有效的. 相似文献
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将有限域F_2上多项式分解问题转化为一种对应的棋盘游戏,利用后者的性质设计了一个F_2上m+n-2次多项式f(x)分解为一个m-1次多项式与一个n-1次多项式的判断、分解算法,并对算法的复杂度进行了分析.算法的一个优势是,如果f(x)不能按要求分解,也可以找到一个与f(x)相近(这里指系数相异项较少)的多项式的分解. 相似文献
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设l为一奇正整数,q是某素数的方幂,二者满足l|q-1,记s=(q-1)/l;又设Fq是一个q元有限域,r,e为正整数,(e,l)=1.本文应用序列{an=∑(l-1)/2t=1(2(-1)t-1cos(tπ/l))n}∞n=-∞的性质给出了当l=9时Fq上的二项式f(x)=xr(1+xes)成为Fq上的置换多项式的充要条件. 相似文献
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从特殊情况研究多项式f(x)=x<'n>+1在有理域Q[x]上的因式分解情况.可以证明:f(x)不可约的充要条件是存在自然数q,使得n=2<'q>;多项式f(x)的因式数不小于n的奇子数加1,即D(f)≥H(n)+1;如果n是素数,那么D(f)=H(n)+1. 相似文献
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设U≥ 0 是量子群Uq(sl(2 ) )的非负部分 .在本文中 ,我们确定了U≥ 0 的中心Z(U≥ 0 )和U≥ 0 的所有不可约表示 相似文献
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从特殊情况研究多项式f(x)=x<'n>+1在有理域Q[x]上的因式分解情况.可以证明:f(x)不可约的充要条件是存在自然数q,使得n=2<'q>;多项式f(x)的因式数不小于n的奇子数加1,即D(f)≥H(n)+1;如果n是素数,那么D(f)=H(n)+1. 相似文献
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