解题不能“就题解题”

在平时的教学中．我们发现许多同学解题时常采用“就题解题”的策略,即解答一题丢一题．这样的学习不是一种好的学习数学的方法,解题时不能停留在问题的表面。一定要思考一下问题是否还有可探究的余地。新问题自己能解决吗？等等．这样解答一道题后就能获得丰富的收获．下面以两道数列类比题为例具体分析．     

将具有“垃圾分类”背景的数学问题引入课堂教学

问题是数学的心脏,聚焦真实情境的问题解决能发展学生能力、培养学习品格,体现学科育人的价值.依托社会热点话题“垃圾分类”,笔者以数学的眼光观察生活中垃圾分类的数学问题,从数学角度对数据进行整合提炼、概括,形成可探究的数学问题,并建立适当的数学模型进行分析与解释,引导学生自主提出有关垃圾分类的数学问题,并尝试建立合适的数学模型解决问题.     

在“数学活动”中“做”数学

《新课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”教师恰当地引入数学活动可以让学生兴趣盎然地参与数学教学,同时可以培养学生发现问题、提出问题、验证问题和创造性解决问题的能力. 一、数学活动有助于激发学生的学习兴趣     

素养发展立意下的课堂实施与思考——以“多项式乘多项式”教学为例

数学课堂究竟该如何发展学生的素养?数学素养可以通过精心设计的数学活动来培养,让学生在情境探究中发现问题、提出问题,在合作交流中分析问题、解决问题,在经历“四能”的过程中发展“四基”,培养出数学学科的必备品格和关键能力,才能学会用数学的眼光、思维、语言来观察、思考、表述问题.     

高三复习课强化“三基”的探索

数学基础知识、基本技能、基本思想和方法(简称“三基”),作为学生数学能力的基本组成部分,是高中数学复习课的重要内容.因此,如何在高中数学复习课中有效强化“三基”训练,对提高学生的数学素质具有重要意义,也是总复习效果是否能得到实质性提高的关键所在.本文将结合自己的教学实践,对复习课中强化“三基”的有效途径做以探讨.一、充分发挥学生的主体作用,在基础知识的系统化归纳中提高其数学基本技能数学复习课是新课教学的延续、巩固、补充和提高,因此,学生是复习活动的主体.只有将复习的重点放在学生的自主学习上,让学生充分把握复习的…     

数学新课程“活动单导学模式”初探

高中数学新课程标准强调：课堂教学应有助于学生主动构建自身发展所需的数学基础知识和基本技能,进一步了解数学的学科特点;有利于学生体验数学探究的过程,学习并掌握科学的探究方法．近年来,在新课程的实施过程中,笔者尝试课堂教学模式的改革,根据数学的学科特点,结合新课程理念和学生心理发展水平,确定了“活动单导学模式”作为数学课堂教学的主要模式,取得了较好的效果．     

基本活动经验:基于完整过程经历的感悟——以“10.1统计调查”为例

基本活动经验,是学生化解数学问题和进行数学认知的基础.为了帮助学生积累基本活动经验,我们应让学生经历完整的探究过程,让他们在将“事实数学”转化成“数学事实”的过程中,不仅获得数学知识,形成基本技能,还能积累下宝贵的数学基本活动经验.为此,在近期的一节“借班”公开课上,笔者进行了大胆的尝试,取得了较好的成效.现结合其中的三则教学片断谈谈笔者的一些思考,希望能给您启示.一、“统计调查”教学片断及简析     

“超级变变变”数学教学模式实践探索

在中学数学教学中,很多数学教师都认为做题越多,越有利于成绩提高,“题海战术”愈演愈烈,这种教学直接导致学生感到数学学习越来越枯燥,越来越无趣,负担越来越重．同时也挤占了学生主动学习、探究学习的时间,直接抹杀了学生“终身学习”的能力,长此以往,学生便没有了学习的欲望和探究创新的能力．为了改变这种现状,笔者在日常的教学实践中,探索了“超级变变变”的数学教学模式,试图在提高学生学习兴趣、促进学生探究创新能力的培养方面作一点有益的尝试．     

基于APOS理论的数学概念教学探究

数学概念探究课大体存在两种倾向，一种是只注重知识的来龙去脉的完整探究，而不关注学生认知发展，探究过程太“原始”而“烦琐”，学生早已领会，“什么都要算一算，量一量，回归到尼罗河时代”另一种是“去数学化”的探究，注重学生动手，讨论，情景设置等外部探究活动，忽略了数学本身的内在本质特点．结果探究归探究，数学归数学，二者相背离．怎样将数学知识和探究活动有效结合？AFOS理论是基于个体数学概念学习的心理学理论，笔者以为，基于APOS理论设计数学概念探究教学或许是一个有益的尝试．     

把握数学本质 让核心素养落地——以“ω的取值范围与最值问题”为例

在新高考改革的背景之下,解题教学应充分挖掘题目背后的数学本质,注重数学思想的渗透与运用,为从“知识训练”向“素养提升”的转变搭建好桥梁.核心素养就是在复杂情境中解决问题的能力与品质,核心素养很难“教”出来,需要靠学生“悟”出来,本文结合“ω的取值范围与最值问题”,尝试通过对数学问题本质的探究,达成解题教学中核心素养的落实.     

由一道例题看“数学应用题”的教学

近几年 ,我国数学教育正向全面的素质教育推进 ,学生的数学应用意识和数学应用能力的强弱是衡量素质教育是否成功的一个关键 .数学教学大纲中已明确规定 :“培养学生分析和解决实际问题的能力”,与此相对应 ,中、高考试卷中出现了数学应用题这一题型 ,引起了许多教师的关注 .如     

一道试题的探究

荷兰著名的数学家和教育家费赖登塔尔认为,数学教育是一个活动过程,“学生应当通过创造来学习数学,……这样获得的知识与能力才能更好的理解,而且能保持长久的记忆”．因此,同学们在学习过程的不同层次中,始终处于积极、探究、创造的状态．“数学探究”是新课程改革竭力倡导的一种研究性学习方式,     

数学解题中培养学生的回归意识

在数学解题中我们经常会陷入“困境”，一时难以“自拔”．此时需要我们冷静思考，变换问题的角度，其中一条重要的思路就是退一步看问题，退到原始的定义、基本的原理、基本的图形等等，这样也许能够“豁然开朗”．这就是数学解题中的回归，回归是一种战略退却，回归是一种迂回战术．在解题中我们若能合理地运用回归的思想，它能做到“柳暗花明又一春”．     

精心编织“数学活动”,培养学生的核心素养——以“丰富的图形世界”为例

新课标提出“人人学有价值的数学”“不同的人在数学上获得不同的发展”,想要达成这些目标,课堂教学就不仅仅是向学生传授知识,更为重要的是关注到学生核心素养的培养.然而,在当下应试教育的背景之下,教师更加关注与追求的是考试分数,这样一来,导致了教学中的“竭泽而渔”.目前,数学课堂教学中最为明显的是“重结论、轻过程”的现象较为普遍,从而导致了以数学教学来提升素养这一作用的严重缺失.本文以“丰富的图形世界”为例,以数学活动和问题探究为驱动,着眼于学生的已有知识基础和实践经验,最大限度地挖掘学生的潜能,精心酝酿创造性的数学活动,组织学生经历“操作一析—交流一创造”的活动过程,培养学生的数学学科核心素养.     

“传球”问题纵横谈

<正>对于数学问题,不能仅满足于会做或是用了几种方法解出;对于课堂教学容量也不能只是用“题量”或内容的多少,甚至是交流的多少来体现.课堂教学更重要的是在注重过程的基础上产生了多少有价值的“思维量”,是否进行了或“追根求源”或“横纵拓展”的探究活动.下面通过在教学中对一个数学问题的思考和探究来说明这一点.1 问题呈现问题 甲、乙、丙三人传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有多少种?     

让“化归”成为高中数学解题中的“利器”

解题教学是高中数学课程教学的重要组成部分,学生解题能力的提升一直是数学教师关注的热点话题;笔者从事高中数学教育教学多年来,一直关注学生解题能力提升的探究,在自身的实践中深深体会到:化归数学思想方法的合理运用能够将高中数学问题“化繁为简、化难为易、化生为熟……”,进而培养学生在数学解题中的转化分析能力;在本文中,笔者以理论探究与案例分析相结合的方式进行思考,侧重于阐述数学教师从多角度引导学生运用发展和运动的观点探寻有效的化归途     

尝试猜想联想转换对比判断——求解探究性数学问题的一组关键词

高中数学新课程倡导通过各种不同形式的自主学习、探究活动,激发学生的学习兴趣,让学生体验数学发现和创造的历程.数学探究是新课程的一个重要特征,它是以独立思考和深度思维为主的探究活动.近年来各地的高考数学试卷,都设置有2-3道探究性试题,内容涵盖函数、数列、三角、几何等多个门类.试题常常表述为:是否存在…,使得…;是否为定值(最值)?你能得…结论吗?等等,其主要特征是结论不确定、方向不明朗,需要学生具备一定的自主探究的能力,构成了学生的难点.我们认为可以采用探究性的活动(观察、尝试、猜想、类比、联想、论证等)去破解探究性的问题.以下通过几个案例,探讨求解探究性问题的路径和方法,梳理出一组关键词.     

找寻“旋转变换”中“不变性”

初中数学有平移、翻折、旋转、位似四种图形变换,旋转以其“变化莫测”成为学生学习的较难知识点之一.作为一线的数学教师常常困惑于如何找到探究此类问题的一般解法,进而引导学生从旋转的“变化”中理出一条“不变”的分析规律,成为学生解题的重要经验.     

借“选学”,丰“素养”,谋“至简”--以人教版“实验与探究--设计跑道”为例

“至简数学”追求"人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展",主张在教学设计时选取适宜的素材降低教学难度,让更多的学生喜欢数学并爱上数学.教学人教版教材中“实验与探究——设计跑道”一课时,在数学教学中引入实验,探究解决问题、探求结论的过程,让学生知其然更知其所以然.让学生经历探索发现、体验获得结论的过程,贯彻"至简数学"主张,切实促进学生发展核心素养.     

区域整体构建高中数学建模校本课程的实践探索北大核心

随着高科技与信息技术的发展,数学在自然科学、工程技术等领域发挥着越来越重要的作用.在用数学方法解决科技和生产领域问题的过程中,关键的一步是建立研究对象的数学模型并计算求解,因此数学建模已成为现代科技工作者必备的重要能力之一.《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》把“数学建模”作为数学学科六大核心素养之一,将“数学建模活动与数学探究活动”作为主题之一,并给出了建议课时10课时,其根本意图在于培养高中学生的数学应用能力和数学创新意识.