怎样解二次函数图像信息题

二次函数是各地中考试题的热点内容,二次函数的图像是二次函数的重要内容,其中根据图像信息解答相关问题不仅是考查同学们的观察能力,同时也需要同学们对二次函数问题要有一定的处理能力.下面为同学们举例说明.     

例说三角函数与二次函数的综合问题

<正>二次函数是最基本的函数之一,二次函数有着基础性的地位和作用,它可以独立命题,也可以以二次函数为载体,与其它数学知识交汇,形成综合性问题.我们在必修1中曾经遇到过指数函数、对数函数与二次函数的综合问题,运用类比学习的方法,我们可以研究三角函数与二次函数的综合问题.     

为何漏解?

高中阶段,二次函数是最简单的非线性函数之一,它的性质活跃,经常作为其他函数的载体.在学习过抛物线等相关知识后,意识到二次函数和抛物线的天然联系,我们可以把某些简单二次函数看做是圆锥曲线,然后借助圆锥曲线的几何性质解决问题;同时,对于某些有关抛物线的最值问题,也可以转化为我们更加熟悉的二次函数问题,从而得到解决.在下例中,笔者先尝试用抛物线的性质解题(解法一),后尝试换元用二次函数求最值的思路     

高考数学中二次函数题类型浅析

二次函数是中学数学常见而又极其重要的函数类型,历来是高考数学题中常常涉及的知识点.并考查一元二次方程、一元二次不等式等重要知识点.近年来又以更新的题目类型展现在我们面前,使我们更应注意到关注二次函数题类型的研究.……     

例谈一元二次函数的取值问题

一元二次函数是初中教材中的重点内容,但难度要求不高,到高中进行了深化,在学习中我们发现不光它的内容应用广泛而且它渗透了一些很重要的数学思想方法(如数形结合、分类讨论等),而其中最能体现一元二次函数上述特点的是:解决一元二次函数在区间上的取值问题.此知识的考查在高考中很常见.一元二次函数在区间上的取值问题可以通过对称轴和区间是否含有参数细分成四种类型,下面笔者通过一些例题来加以说明.     

判断二次函数中字母或代数式的正负

<正>在二次函数学习和中考数学试题中,经常遇到让我们根据二次函数的图像判断a、b、c或某些代数式的值(或正负),由于某些式子比较难判断,很多同学在做这类问题时常常出错或不知从何入手,为了帮助大家解决这类问题,下面以近几年的中考题为例给出这类问题的常见解法,供大家参考.     

二次函数图像交轴三角形的一个性质

若二次函数图像与坐标轴有三个交点,我们把以交点为顶点的三角形叫做二次函数图像交轴三角形,它有一个有趣性质.     

构造二次函数求解几何图形中的最值

学习了二次函数,我们就会经常遇到几何问题的最值问题,不少同学碰到此类问题总是感到无从着手.事实上,处理这类问题,只要我们能抓住一个问题,即根据题意和几何图形的性质求出二次函数的表达式,再依据配方法或公式法求出二次函数的最值.现以2012年全国部分省市的中考试题为例说明如下:     

二次函数图像信息题的解题方法

<正>二次函数是初中数学的重点内容之一,其图像是一种直观形象的交流语言,含有大量丰富的有价值的信息,用好这些信息有助于培养和提高学生分析问题、解决问题的能力.为此,二次函数图像信息题便成了近年来各地中考命题的热点.二次函数图像信息题,是根据抛物线在平面直角坐标系的位置信息(包括开口方向、对称轴位置、与坐标轴交点等)来解决相关问题的一种题型.观其图,悟其道,灵活运用数形结合的思想和方法,抓住规律进行分析和推理,常常会寻找到二次函数图像信息题的诸     

高中二次函数教学探微

初中二次函数的教学建立在基本概念的理解基础上,对于二次函数的深、广上的教学未有涉及,大部分学生由于当时理解能力受限,知识点匮乏,对于二次函数的学习多是照搬公式,生搬硬套,很难从其本质上理解.如果把初中二次函数作为基础,那么高中二次函数则是其性质和概念本质上的发展. 1 问题提出 众所周知,二次函数试题是历年来高考中的必考热点试题,它主要考查了学生对二次函数的理解和融会贯通的能力.高中数学中的二次函数是初中二次函数抛物线性质、值域等众多知识点的衍伸,如何更好地将初中数学和高中数学的二次函数衔接起来,如何在此基础上做好知识点的总结和发展,需要高中数学教师深思研究.     

运用二次函数图象研究二次方程初探

二次函数与二次方程的关系密切.对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)而言,当y=0时,就得到一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).因此,一元二次方程的根就是相应的二次函数图象与x轴的交点的横坐标.我们     

二次函数题的错解剖析

本文举例剖析二次函数解题中常见的几种错误，供大家参考.一、概念方面的错误4.选(C).龟例我们在跳大(mZ当m为何值时，函数y-一2，一‘ (执一3)x 功，是关于二的二次函数?错解令mZ一Zm一1一2，解得m;一一1，mZ一3，所以，当m-一1或3时，题设中的函数是二次函数.剖析二次函数的概念告诉我们，函数y一a尹 bx十‘是二次函数的条件是二次项系数a并0.错解中，当m-一1时，二次项系数m， m一。，此时题设函数为y-一4x 1，不是二次函数了，故m只能取3.二、性质方面的错误到最高处的形状可近似地看作抛物线，如图2所示.甩绳的甲、乙两名同学拿绳的…     

中考试题中的代数综合问题

<正>北京中考的第23题为代数综合题,往往是以一元二次方程与二次函数为主体,多种其他知识点辅助的形式出现的.出题的形式通常会和根的判别式,整数根和图像的性质等知识点结合.2011年考的是一次函数、二次函数和等腰直角三角形,2012年考的是一次函数、二次函数、一元二次方程和函数图像的平移,2013年考的是一次函数、二次函数和轴对称.下面我们通过真题来看看此类问题的一般解法.     

用待定系数法求二次函数的解析式

二次函数在实际生活中有着广泛的应用 .在解决有关二次函数的实际问题中 ,往往要先求出二次函数的解析式 ,而用待定系数法求二次函数解析式是常用的解题方法 .用待定系数法求二次函数解析式的一般步骤如下 :(1 )由题意设出所求的二次函数的表达式 (即含有待定系数的表达式 ) ;(2 )根据题中给出的条件列出含有待定系数的方程或方程组 ;(3 )解这个方程或方程组 ,求出待定系数的值即可得二次函数的解析式 .其中 (1 )由题意设出所求的二次函数的表达式是求出解析式的关键 .二次函数的一般表达式是 :y =ax2 bx c(a≠0 ) ,其中含有三个待定的系…     

找定点 巧解题

在解决二次函数(二次方程)的待定系数问题时,我们可以首先仔细观察二次函数解析式(方程式),然后根据题意找到某个定点,从而使问题获解.下文试举几例,供同学们参考.     

企业的潜显信息资源探讨

企业在发展过程中,会碰到各式各样的信息资源矛盾问题.解决此类问题的首要条件是企业能够全面认识自己的信息资源.可拓学提供了共轭分析方法来帮助企业从物质性、系统性、动态性、对立性全面分析信息资源.重点研究潜显信息,抽象出潜显信息的概念模型,提出真伪显信息的判别法以及在挖掘潜信息过程中生成策略的方法.     

平行相切法求三角的面积的最大值

<正>二次函数中求三角形或四边形面积的最大值是一种常见题型.常见的思路是利用顶点坐标,通过分割组合转化为易求的三角形或梯形的面积,设出动点横坐标,建立面积与动点横坐标间二次函数模型,再转化为求二次函数最大值.关键是分割组合,建立二次函数.下面从另一个视角探究此类题的解法,供读者学习和赏析.     

把握三方面，利用二次函数性质解初中二次函数问题

二次函数解答题,对于初中生来说一直是一个很大的困扰.本文中在二次函数的定义、性质、图象等基础上,通过同类型例题总结怎样把握三方面,利用二次函数的性质,采用数形结合和分类讨论等数学思想方法去解决初中二次函数问题的方法.     

例谈用参数法求抛物线的解析式

求抛物线的解析式,是二次函数问题中的一个难点.根据条件,灵活选用参数,利用二次函数的两根式或顶点式,我们可以很方便地求出抛物线的解析式.下面举例进行说明。     

变量分离法解决含参二次函数问题的本质

<正>高三数学试卷中,填空题最后一题大多是属于含参二次函数问题,此类题目属于比较难的题目,有时仔细看答案或者听老师解答,也还是会有"为什么这样做"的疑惑,有此疑惑大概是因为没看透难题本质.本文首先从含有一个参数的二次函数入手,捋清变量分离法套路,进而解决含有两个参数的二次函数.