四阶方程两点边值问题变号解的存在性

利用一个已有的抽象结论,证明了一类非线性四阶方程两点边值问题变号解的存在性.     

一类非线性Schrodinger方程的整体解和自相似解

对于α的某一取值范围,应用广义Strichartz不等式和压缩映射原理研究了初值在弱Lp空间中足够小的条件下,非线性Schr(o)dinger方程Cauchy问题整体解和自相似解的存在性.     

一类四阶非线性波动方程的初值问题

应用压缩映射原理和延拓定理,在分数次Sobolev空间中,证明一类四阶非线性波动方程的初值问题,存在唯一的整体广义解和整体古典解．还给出该初值问题解爆破的充分条件．     

非线性双曲型Schrdinger方程L~2整体解的存在性

本文讨论含L2次临界指数非线性项的广义Schrodinger方程柯西问题,用Strichartz不等式和压缩映射原理证明了在L2初值条件下方程有整体解,即u(t)∈C(R,L2(Rn)),而且证明了含L2临界指数非线性项的广义Schrodinger方程有小初值L2整体解.     

一类非线性四阶波动方程整体解的存在性

The initial boundary value problem for the fourth-order wave equation utt △2u u=|t|p-1u is considered.The existence and uniqueness of global weak solutions is obtained by using the Galerkin method and the concept of stable set due to Sattinger.     

非线性双曲型Schr(o)dinger方程L2整体解的存在性

本文讨论含L2次临界指数非线性项的广义Schrodinger方程柯西问题,用Strichartz不等式和压缩映射原理证明了在L2初值条件下方程有整体解,即u(t)∈C(R,L2(Rn)),而且证明了含L2临界指数非线性项的广义Schrodinger方程有小初值L2整体解.     

广义Hasegawa-Mima方程整体解的存在惟一性

运用关于时间的一致先验估计,证明了具有周期边值条件的广义Hasegawa-Mima方程整体解的存在性、惟一性.     

分数阶Schrodinger—Kirchhoff方程无穷多高能量解的存在性

本文研究如下带有变号势函数的分数阶Schrodinger Kirchhoff方程(a+b∫∫R^N|u(x)-u(y)|^p/|x-y|^N+p^sdxdy)^p-1(-△)p^su+λV(x)|u|^p-2u=f(x,u)-μg(x)|u|^q-2u,x∈R^N.其中s∈(0,1),p∈[2,∞),q∈(l,p),a,b>0,λ,μ>0均为正常数,在V,f,g等函数合适的条件下,运用喷泉定理获得该系统无穷多高能量解的存在性.     

2n阶Boussinesq方程的整体解

利用Galerkin方法,研究一类N维非线性2n阶的Boussinesq方程,给出方程在一定的初始条件及Dirichlet边界条件下系统的整体解的存在唯一性,以及解对初值的连续依赖性.     

一类半线性热方程整体解的存在性与非存在性

本文研究半线性热方程的初值问题u_t－△u＝u~γ＋cu,（γ＞1）;u（x,0）=（x）非负整体L~P解的存在性与非存在性．首先证明,若C＞0,则不存在非负整体解．而后,对C＜0情形给出了解的整体存在与非存在的充分条件,特别证明了,若P＞（γ一1）或,则当。充分小时存在非负整体L~P解.最后,对系数C和初值（x）得到无穷多个门槛结果．