有限元方法在中子测井数值模拟中的应用

讨论了有限元方法在中子测量井数值模拟中的应用。用有限元方法求解多群Ｐ１近似中子输运方程，编制了二维有限元程序ＦＥＭＬＯＧ，并对中子测井问题进行了数值计算，所得结果同国际通用二维ＳＮ程序的计算结果进行了比较，二者符合良好，但其计算速度比ＳＮ方法快得多。     

中子照相数值模拟与实验的对比

 介绍了热中子照相的MCNP数值模拟方法，模拟了300＃反应堆Maxwell谱热中子束穿透样品射到转换屏的过程，给出了热中子对铝、铅、铁、铜的穿透能力，分析了引起模拟与实验结果不同的原因。通过模拟得到了清晰的图像，对比数值模拟与在300#反应堆中子照相装置上的实验结果，数值模拟结果图像与实验结果图像非常相似；散射中子对图像的影响也符合相同的规律，随着样品与转换屏之间的距离的增大，散射中子对结果图像的影响越来越小，当样品与转换屏之间的距离为样品尺寸的2倍时可以忽略散射中子的影响。     

特征γ射线谱分析的蒙特卡罗模拟技术

蒙特卡罗方法(MC)是模拟核探测问题的理想方法,用中子照射客体,中子诱发产生非弹γ和俘获γ,通过特征γ射线能谱和时间谱分析,确定客体核素组成和重量百分比.本文基于非弹γ和俘获γ时间门测量技术,给出了脉冲源发射下探测器响应计数公式.在中子与核作用产生次级光子方面,采用期望值估计(expect value estimator,EVE)产光.为了避免大量小权光子模拟带来的计算存储量增加,设计了EVE产光与直接估计(direct estimator,DE)产光耦合.仅增加少量计算时间,便实现了特征γ射线解谱.数值模拟在自主MC软件JMCT上开展,计算结果初步验证了方法的正确有效性.     

球几何中子输运保正线性间断有限元格式

针对球几何中子输运方程线性间断有限元方法计算的负中子通量问题,构造了保正线性间断有限元格式,该格式保持中子角通量0阶矩和1阶矩。现有方法计算中子角通量非负时,采用传统的线性间断有限元方法,求解线性方程组;原方法计算出现负通量,则采用构造的保正格式,求解非线性方程组。编制了球几何中子输运问题保正格式程序模块,并集成到应用程序。数值算例表明构造的保正格式计算的中子通量非负,有效降低数值误差,提高数值计算的精度。     

横模谱方法与孔耦合FEL振荡器数值模拟

 横模谱方法广泛应用于自由电子激光振荡器数值模拟。以孔耦合波导FEL振荡器的模型问题为例,通过对数值结果的分析和比较,说明横模谱方法的应用效果取决于诸多物理因素,在孔耦合情形下,主要取决于孔耦合效应及其引起的腔内光场横模结构的发展变化。     

级联光纤布拉格光栅光谱特性研究

从耦合模理论出发,用传输矩阵的方法数值模拟分析了二级联、三级联的光纤布拉格光栅的反射谱和透射谱特性,实验测得的结果与理论模拟的结果基本吻合.     

探测系统能量分辨在中子能谱数值模拟中的应用

针对中子能谱实验的数值模拟研究中涉及到的探测系统能量分辨问题,基于系统探测伽玛和中子的对应关系以及对伽玛射线的能量分辨率,介绍了一种简便实用的数值模拟方案,利用探测系统对中子、伽玛的光响应对应关系以及其对伽玛的能量分辨率,得到系统对中子的能量分辨率,再进一步把它应用到中子能谱的数值模拟中,并对数值计算结果与相关实验数据进行比较分析。结果表明,该方法可以很好地应用于中子能谱的数值模拟研究。     

引入源-样品距离影响的主动中子多重性质量反演公式北大核心CSCD

主动中子多重性计数测量方法是常用的核材料质量无损测量方法,已广泛应用于核材料衡算、核安保测量与军控核查等领域。我们通过对JMCT中子-光子输运程序的二次开发,实现了对经典点模型铀样品质量估算实验的数值模拟,并提出了改进的铀样品质量计算公式。该算法可以显著降低本实验中源-样品耦合与源中子反照等作用对铀样品质量估算精度的影响。建立了主动中子多重性计数测量探测系统模型和32个铀样品半球壳模型,模拟得到了与铀样品距离不同的DT源和AmLi源主动中子多重性计数,利用数值模拟手段检验了质量估算算法的有效性。数值模拟结果表明,改进的铀质量估算算法可以使质量估算的平均偏差率降低到10%以下。     

解二维中子输运问题的三角网格配置法

本文研究了二维轴对称中子输运(包括各向同性散射和各向异性散射)问题的一种有限元数值方法。给出了一系列的数值计算结果,并与国内外的SN、间断有限元方法的数值结果及实验结果进行比较,取得了令人满意的结果。     

氘核与聚变中子耦合输运方法及应用

对加速器驱动中子发生器的数值模拟包括离子输运、聚变反应、中子输运等。由于核反应截面远低于带电粒子输运的库仑截面,且核反应平均自由程远大于靶厚度,直接蒙卡抽样难以抽到聚变反应。在MCNPX程序基础上,采用“强迫”聚变方法,即每个入射氘核必发生一次聚变反应,聚变反应处氘核的真实状态(位置、能量和方向)以抽样产生,并以此状态来确定聚变中子的出射状态,实现了氘核与聚变中子的耦合输运模拟计算。研究结果表明,该方法能够给出氘核输运对聚变中子能谱和角分布的影响,中子产额计算结果符合预期。     

求解对流-扩散-反应问题的改进有限积分法

将求解偏微分方程的有限积分法应用于对流-扩散-反应问题,发现对于非对流占优的对流扩散问题,有限积分法的精度比QUICK法高一个数量级,比传统的有限体积法高两个数量级.处理对流占优的对流-扩散-反应问题时,对流项的离散时引进加权参数,通过调节该参数反映输运的方向性.结果表明这种改进的有限积分法的精度比传统的有限体积法至少高四个数量级,同时明显改进了原来的有限积分法的精度和稳定性.对于对流占优的对流-扩散-反应问题,即使采用粗网格,计算结果也未出现非物理振荡现象,表明改进的有限积分法具有很好的稳定性.     

带源参数的热传导反问题的无网格方法

利用无网格有限点法求带有源参数的一维热传导反问题，推导了相应的离散方程.与其他基于网格的方法相比，有限点法采用移动最小二乘法构造形函数，只需要节点信息，不需要划分网格，用配点法离散求解方程，可以直接施加边界条件，不需要在区域内部求积分，减小了计算量.用有限点法求解热传导反问题具有数值实现简单、计算量小、可以任意布置节点等优点.最后通过算例验证了该方法的有效性.     

多孔介质两相流的局部守恒有限元分析

用局部守恒有限元法研究多孔介质两相渗流问题.详细阐述局部守恒有限元法的基本原理,推导两相渗流问题的局部守恒有限元计算格式并编制相应的计算程序.通过一维Buckley-Leverett两相渗流算例验证该方法的正确性.应用局部守恒有限元法和混合有限元法分别对2个模型进行分析对比.计算结果表明局部守恒有限元法具有良好的鲁棒性及适用性,相较于混合有限元法,处理过程简单,计算时间缩短,为标准有限元法应用于复杂渗流问题提供了一种途径.     

求解辐射传递的非结构混合有限体积／有限元法

本文给了一种适用于任意非结构网格的有限体积/有限元法的混合算法用于求解多维半透明吸收、发射、散射性灰矩形介质内的辐射传递.该方法使用有限元法进行角度离散,有限体积法进行空间离散.与基于辐射传递离散坐标方程的方法不同的是,该方法在迭代求解的过程中,针对每一个空间体元,所有角度方向的辐射强度同时耦合求出.通过两个算例验证了该解法的正确性.     

基于对偶混合变分原理的Signorini问题的数值模拟

基于Signorini问题的对偶混合变分形式,提出了一种非协调有限元逼近格式,证明了离散的B-B条件,获得了Raviart-Thomas(k=0)有限元逼近的误差界O(h^3/4),并且Uzawa型算法对协调与非协调有限元逼近格式进行了数值求解.根据数值结果的分析和比较,表明应用非协调有限元逼近格式求解更有效.     

Least-squares finite element method for radiation heat transfer in graded index medium

To avoid the complicated and time-consuming computation of curved ray trajectories, a least-squares finite element method based on discrete ordinate equation is extended to solve the radiative transfer problem in a multi-dimensional semitransparent graded index medium. Four cases of radiative heat transfer are examined to verify this least-squares finite element method. Linear and nonlinear graded index are considered. The predicted dimensionless net radiative heat fluxes are determined by the least-squares finite element method and compared with the results obtained by other methods. The results show that the least-squares finite element method is stable and has a good accuracy in solving the multi-dimensional radiative transfer problem in a semitransparent graded index medium, while the Galerkin finite element method sometimes suffers from nonphysical oscillations.     

用拉普拉斯变换差分法求解试井分析中的一维渗流问题

结合拉普拉斯变换和有限差分法给出求解试井分析中一维渗流问题的拉普拉斯变换差分法:首先对渗流方程采用拉普拉斯变换消去时间变量得到拉普拉斯空间数学模型,采用有限差分法求解拉普拉斯空间数学模型,最后通过拉普拉斯反演算法得到井底压力或产量.通过与有限差分法结果和解析解对比,拉普拉斯变换差分法比有限差分法计算误差小.虽然单步计算耗时长,但计算任意时刻结果时对空间网格的适应性和不依赖其它时刻计算结果的特性使得拉普拉斯变换差分法在试井分析中有非常好的应用前景.     

Pseudo-spectral methods and linear instabilities in reaction-diffusion fronts

We explore the application of a pseudo-spectral Fourier method to a set of reaction-diffusion equations and compare it with a second-order finite difference method. The prototype cubic autocatalytic reaction-diffusion model as discussed by Gray and Scott [Chem. Eng. Sci. 42, 307 (1987)] with a nonequilibrium constraint is adopted. In a spatial resolution study we find that the phase speeds of one-dimensional finite amplitude waves converge more rapidly for the spectral method than for the finite difference method. Furthermore, in two dimensions the symmetry preserving properties of the spectral method are shown to be superior to those of the finite difference method. In studies of plane/axisymmetric nonlinear waves a symmetry breaking linear instability is shown to occur and is one possible route for the formation of patterns from infinitesimal perturbations to finite amplitude waves in this set of reaction-diffusion equations. (c) 1996 American Institute of Physics.     

Computing Casimir invariants from Pffafian systems

We describe a method for computing Casimir invariants that is applicable to both finite and infinite-dimensional Poisson brackets. We apply the method to various finite and infinite-dimensional examples, including a Poisson bracket embodying both finite and infinite-dimensional structure.     

有限体积元数值方法在大气污染模式中的应用

运用有限体积元方法分析求解大气污染模型问题,分别选取试探函数空间和检验函数空间为一次元函数空间和分片常数函数空间,并且给出L²估计和H¹估计,通过数值实验与有限差分方法进行分析与比较,说明其有效性.为改善大气污染问题的模拟提供实用有效的方法.