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本文通过使用信赖域乘子策略和引入不可微的势函数,讨论了[1]中被合理修正的双边投影拟牛顿方法,分析和叙述了算式约束最小化的信赖域乘子算法,并且证明了算法整体收敛性以及局部超越性收敛速率。 相似文献
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设计了一个新的求解等式约束优化问题的非单调信赖域算法.该算法不需要罚函数也无需滤子.在每次迭代过程中只需求解满足下降条件的拟法向步及切向步.新算法产生的迭代步比滤子方法更易接受,计算量比单调算法小.在一般条件下,算法具有全局收敛性. 相似文献
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本文研究了约束优化信赖域法中的线性化约束条件在信赖域内无解的问题.利用一种基于增广Lagrange函数的方法.获得了一个改进的约束优化的信赖域法.该法的线性化约束条件在信赖内有解,并且具有全局收敛性和超线性收敛性. 相似文献
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本文对等式约束问题提出了一个种组合信赖域与拟牛顿算法。该算法的特点是若Lagrangian函数的近似Hessian阵在等式约束Jacobi阵的零空间正定的,则选择拟牛顿算法,否则用信赖域算法,在通常信赖域算法的收敛假设下,该文证明了组合算法的全局收敛性。 相似文献
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提出一类信赖域新算法用于求解等式约束的非线性优化问题,在构造增广拉格朗日函数的基础上,提出了信赖域子问题的求解公式,研究了拉格朗日乘子和罚因子的修正公式,并使用滤子技巧,放松了接受尝试步的条件,证明了算法的收敛性.最后进行了数值试验. 相似文献
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等式与界约束非线性优化的信赖域增广Lagrangian算法 总被引:2,自引:0,他引:2
1.引 言本文讨论如下非线性约束优化问题:其中; 是Rn→R的可微函数, .记 问题(1.1)是非线性约束优化问题中的一类重要类型,事实上任一个非线性等式与不等式约束优化均可引入松驰变量转化为(1.1)的形式.因此(1.1)的求解是人们讨论的热点问 相似文献
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§ 1 IntroductionConsiderthefollowingnonlinearoptimizationproblem :minimizef(x)subjecttoC(x) =0 , a≤x≤b ,( 1 .1 )wheref(x) :Rn→R ,C(x) =(c1(x) ,c2 (x) ,...,cm(x) ) T:Rn→Rm aretwicecontinuouslydifferentiable,m≤n ,a ,b∈Rn.Trustregionalgorithmsareveryeffectiveforsolvingnonlinearoptimi… 相似文献
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提出非线性等式和有界约束优化问题的结合非单调技术的仿射信赖域方法.
结合信赖域方法和内点回代线搜索技术, 每一步迭代转到由一般信赖域子问题产生的回代步中且满足严格内点可行条件.
在合理的假设条件下, 证明了算法的整体收敛性和局部超线性收敛速率.
最后, 数值结果表明了所提供的算法具有有效性. 相似文献
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关于不等式约束的信赖域算法 总被引:3,自引:0,他引:3
对于具有不等式约束的非线性优化问题,本文给出一个依赖域算法,由于算法中依赖区域约束采用向量的∞范数约束的形式,从而使子问题变二次规划,同时使算法变得更实用。在通常假设条件下,证明了算法的整体收敛性和超线性收敛性。 相似文献
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ZhuDetong 《高校应用数学学报(英文版)》2000,15(2):225-238
Abstract. The secant methods discussed by Fontecilla (in 1988) are considerably revised through employing a trust region multiplier strategy and introducing a nondifferentiable merit function, In this paper the secant methods are also improved by adding a dogleg typed movement which allows to overcome a phenomena similar to the Maratos effect. Furthermore, these algorithms are analyzed and global convergence theorems as well as local superlinear conver-gence rate are proved. 相似文献
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带非线性不等式约束优化问题的信赖域算法 总被引:1,自引:0,他引:1
借助于KKT条件和NCP函数,提出了求解带非线性不等式约束优化问题的信赖域算法.该算法在每一步迭代时,不必求解带信赖域界的二次规划子问题,仅需求一线性方程组系统.在适当的假设条件下,它还是整体收敛的和局部超线性收敛的.数值实验结果表明该方法是有效的. 相似文献
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一类约束优化问题的非单调信赖域算法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文就一类等式约束优化问题,结合当前比较流行的非单调技术,提出了一类新的求解等式约束优化的非单调信赖域算法.其非单调程度由算法自适应控制,计算预测下降量和实际下降量的比值时,采用前m(k)个点的信息,这不同于以前在计算预测下降量和实际下降量的比值时,仅仅采用当前-个点的信息.在没有正则性条件的假设下我们证明了算法是有定义的.并且通过对不同情况的讨论证明了算法的全局收敛性.基本的数值试验表明算法是有效的,且说明提出的非单调信赖域算法比单调信赖域算法有效. 相似文献
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一个等式约束问题的拟Newton—信赖域型方法及其收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
在[1]中,Vardi提出一个信赖域方法,而收敛性证明却是在精确λ-搜索下给出的,本文在[1]的基础上提出一个新的算法-拟Newton-信赖域型算法,并证明该算法是全局收敛的,通过利用二阶修正技术去修正该算法,我们证明了该算法是局部超线性收敛的。 相似文献
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具不等式约束变分不等式的信赖域算法 总被引:1,自引:0,他引:1
1 引 言令X是Rn 中的非空闭凸集 ,F :X→Rn 是连续映射 ,〈· ,·〉表示Rn 中的内积 有限维变分不等式问题 (以下简称变分不等式问题 ,记为VIP或VI(X ,F) ) :就是求x ∈Rn,使x ∈X且 x ∈X ,〈F(x ) ,x -x 〉≥ 0 . ( 1 )在X =Rn+ 的特殊情形下 ,( 1 )变为非线性互补问题 (记为NCP或NCP(F) ) :就是求x ∈Rn,使x ≥ 0 ,F(x ) ≥ 0 ,且〈x ,F(x )〉 =0 . ( 2 ) 变分不等式长期以来一直用于阐述和研究经济学、控制论、交通运输等领域中出现的各种平衡模型 近二十年来 ,变分不等式及其… 相似文献
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提供了弧线路径结合仿射内点信赖域策略的非单调回代算法解线性不等式约束的优化问题.基于仿射投影的信赖域子问题获得新的搜索方向,采用弧线路径的近似信赖域和线搜索结合技术得到回代步,获得新的步长.通过证明所提供的弧线路径具有一系列良好性质,从而在合理的条件下,证明所提供的算法不仅具有整体收敛性,而且保持算法的局部超线性收敛速率.数值测试表明了算法的有效性与可靠性. 相似文献
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为了求得非线性优化问题的最优解,必须从收敛的可能性和收敛速度入手实现有效的计算方法.为此,通过改变作为搜索方向的下降方向,并适当修订信赖范围,在信赖域算法的基础上提出了一种修订的最优化问题的求解方法.计算方法的计算程序虽然有些复杂,但从整体收敛性和计算可行性方面来说是一个有效的方法. 相似文献
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凸约束优化的非单调信赖域算法的收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文对凸约束优化问题提出一类新的非单调信赖域算法,在二次模型Hesse矩阵{Bk}一致有界条件下,证明了算法具有强收敛性;在{Bk}线性增长的条件下,证明了算法具有弱收敛性;这推广了现有约束或凸约束优化问题的各种信赖域算法,改进了收敛性结果。 相似文献