为《简易快速乘法》增补模式

关于乘数为9的《简易快速乘法》，在《黑龙江珠算》1988年1、3、6期先后发表四篇(包括6期上“连续数乘9的速算”)有关算理算法的文章。速算任何数乘以9，大部按“扩十减一”(10—1)来运算的，实际计算程序、在于原数顺序的后位减前位的差数．即得所求之积。上列文章所述算法，是抽出特定数字的特殊固定模式，这样，确实给予计算者的规律明显，反映敏捷，提供计算更加快准的技巧。比如：相同数字在被乘数的首部或中间．其后位数大．其积为0；其后位数小、其积为9；如果相同数字在被乘数的末尾．其积肯定是9；而且所出现的“0”“9”的个数，一律是比相同数字的个数少1。     

关于“跟踪乘”的分类与应用

在珠算乘法运算中，遇到乘数中原数或经调整、分解、拆开、变式后的数组中，有相同、近似和有倍数关系的数字或邻近两数和为9(即为9的倍数)的数字时，可先求出其中某一位数与被乘数的乘积，而后其他数字不必再逐一与被乘数相乘，可利用这个乘积，在相应的档位上直接加减，以求出其终积的方法叫“跟踪乘”，又叫“随乘法”，“移积乘法”等等。这是一种好学、易懂、简便、迅速的珠算简捷算法。     

为《简易快速乘法》再补遗

《黑龙江珠算》1988年第一期刊载有王玉琴同志的《简易快速乘法》一文，叙述的是被乘数为任意多个4和末尾缀个5的数，乘数为9的乘法。它的积是由4和5，外加若干个0而组成。计算时，只需将4放在积的首位，5放在积的末位，中间添上若干个0，0的个数等于被乘数中4的个数。如     

浅谈除以9的速算方法

我在学习排积乘法中，发现9的排积与老方法相比有很大的优点，能快速地得出积数。在学习的同时我也想到一个数除以9是否也有快速得商的方法呢?     

11在珠心算乘法中的妙用

<正>利用11的倍数去计算乘法,能2次利用同一个积,而且有非常简单的方法计算。判断一个数是否能被11整除也非常容易,现就怎样利用11进行乘算介绍如下:一、一个数乘以11的计算先列二个竖式看一下一个数乘以11的特点:     

乘数有9、3、6的计算技巧

简捷乘算技巧的基础是利用三个特殊数码1、2、5。这三个特殊数码有其自身的特点,导致了在它们为乘数时,乘法运算就非常简捷了。 任何一个数乘以1即其本身;乘以2即自身的倍数;乘以5则为自身之半数。一个数的倍数和半数用心算的方法是很容易求出的。因此乘算的技巧就是想方设法使乘数能和这三个基础数码挂上钩。 1.乘数有9 在诸多的数码中,和基础数码最有“缘分”的,当数9。众所周知,9之所以倍受人们青睐,是因为9和1是好朋友的缘故。因9=1(?);99=10(?);999:100(?)……且有2×9=2(?);3×9=3(?)……这就使凡9的倍数作乘数均可使运算带来简捷。     

谈谈两位数乘以两位数特殊乘法速算的延伸

大家知道,在两位数乘以两位数的乘法中,“首同尾补”或“尾同首补”的两数相乘,其积可以用速算法迅速求得。如:26×24、74×34,我们运用速算法很快就可以求得它们的积分别为624和2516。其速算方法是由数学公式推导而来的:     

有趣的9倍积

受到《黑龙江珠算》1993、5期中陈柏富老师的《有趣的8倍积》一文的启示,我来谈谈有趣的9倍积的运算方法。 一、1 2 3 4 5 6 7 8 9由低到高顺序排列乘9时 1、二位数乘法: 积首位数是被首位数,积尾数是被尾数的补数,中间积是0。     

由一个数与11相乘所想到的

你能快速求出一个数与11相乘的积吗? 考虑因数11,个位上的数字是1,十位上的数字也是1,我们知道任何数同“1”相乘得任何数,因此,此积必然有其特定的规律.     

谈谈多积一口清和多位一步乘

多积一口清指乘法运算中，能一次读出两位数以上的多位数乘以多位数的乘积的计算方式。     

和差积公式与脑算乘法——关于避弃大“5”数乘研究

乘法利用脑算正负积构成“三算”乘法统一算式计算简便，数字好记，排位清楚。尤其是避弃大“5”数乘又易于采用借同数乘积利用不同挡位照写(拨)数码，省略计算过程。我给这种方法拟名为弃“5”乘借积法。     

关于商的研究

关于商的研究,主要是探讨其规律性,列宁说:“规律就是关系”(引自《列宁全集》38卷161页)。被除数÷除数=商,但商是个未知数。在珠算中,估商始终是个难题。为了求取简捷的方法,我发现商与被除数乘以除数的进位律相关: 一、等位比较,无论够除,还是不够除,被除数乘以除数的进位律数,其乘积的首位     

珠式指算速平方

最近,我在深圳请教了“史丰收速算法国际研究与培训中心”的有关专家教授。当谈到史丰收计算速度之快时,他们都说史丰收能够看着来往车辆车牌的号码,迅速计算出其平方结果。但未提到平方的具体运算。而《快速计算法》《史丰收速算》等书只收进了加、减、乘、除四则速算,未见乘方、开方的运算。我受此启发,在珠式指算速乘法的基础上进一步探索,终于找到了任意数快速平方的程序。现提出一种新的速平方法——珠式指算速平方。本法运用珠算式指算和九九乘积二倍表,只要看到一个多位数码,就可迅速算出其平方数。敬望有关专家指正。     

11在运算中的规律

无论哪一个数，都是很有趣的。任何数乘以11，计算起来，都是很简便的。但是它有一定的规律。掌握了这一规律，任何数乘以11，一眼就能看出它所得的积数来。本文只探讨两位数或三位数乘以11的规律，提供给珠算爱好者参考。分别叙述如下。     

前同尾大1型乘算题的简易算法及其扩大应用

从《简易快速乘法》一文发表后，据我所知，至少已有五位作者在本刊探索这个课题。从题型看，王玉琴同志提出的算题可以叫做“前同尾大1型多位数乘以一位数的乘算题”(以下简称“前同尾大1型乘算题”)。对这类题．倪青龙、董文双和我，都写过探讨文章。经过一再探索，三个人不谋而合，都在《黑龙江珠算》198g年第2期出刊前同时探索到一个相同的简易方法：用被乘数末尾一位跟乘数来求积。     

乘法新算

乘法，在经济核算中，是珠算一项专门的计算方法，乘法是否能打破常规算法，用一种新的方法，进行计算?回答是肯定的，有！，笔者经过长时间的探讨，摸索出一种不成熟的新算法。这种算法，是利用数字的排列，数与数之间关系，进行计算的。首先定准积数位效，熊后从高位算起、计算初积，再计算中间交叉初积，最后计算尾数的初积。将各个初积，按相应的位数相加，得出乘积的一种方法。它也适于心算。本文探讨尾数前为同数、尾数为补数的两位乘三位的计算，提供给珠算爱好者参考。     

半数法在乘法中的应用

为了寻求思维方向不改变的运算方法，以达到快，准的目的，对有些数经过分解后来运算，既能达到减少运算次数，同时也能增加它的趣味性。以下所谈的半数法，实质就是任何数乘以5的积，也就是被乘数折半。其中有添‘0’和小数点的问题，我们先不去考虑它，因为它不影响积的准确性。     

“加减乘除”验算法 用“弃九法”更简便

《黑龙江珠算》1997年第6期,登载王在其同志文章——《“加减乘除”验算简便方法》,所介绍的验算方法是实用的,对日常计算较多的业务人员,节省复核时间,提高工作效率,是有一定补益的。 原文介绍的方法,无论被加(减)数、加(减)数、和(差)数,还是被乘(除)数、乘(除)数、积(商)数,都有把其中一个数或两个数的各位数上的数字相加,直至一位数。这样用“累加法”验算,虽然计算是很简单的,但是位数越多,数字越大,计算就越麻烦。     

乘法“进位律”一口清的妙用——《简易快速乘法》题型的计算总结

王玉琴同志撰《简易快速乘法》(《黑龙江珠算》1/1988期),提出9乘相同数字的多位数的求积。接着,毛凤翔同志先后撰《补遗》(《黑龙江珠算》3/1988期)、《特殊类型题》(《黑龙江     

谈“置数乘法”的运算

在乘法运算中,空盘前乘法的使用频率非常高,所以人们对该方法研究也较为透彻,而“置数乘法”似有被人遗忘的可能。其实在现实生活、工作中,“置数乘法”也是不可缺少的,当人们口头报出被乘法数和乘数让我们用算盘求其积时,“置数乘法”较之“空盘前乘法”更为实用。所以我们有理由来关注“置数乘法”。从多年的教学实践中,我们摸索出“置数乘法”最实用的运算程序,现将此方法介绍给大家: