大型非比例阻尼线性系统的地震反应复振型分析方法

对于大型非比例阻尼线性系统,当采用基于复振型的振型叠加方法进行动力反应分析时,按照通用算法(例如雅克比法)求解结构全部振型向量的计算工作量很大,甚至是不现实的.本文将经典阻尼系统中行之有效的Lanczos法和子空同迭代法加以推广和改进,给出了一组可对原来的方程进行自由度缩减的实向量基,然后与Foss变换相结合,得到一组实用的复向量基,使之适用于求解复杂非比例阻尼线性系统的任意低阶复振型和相应的复特征值,适用于任意扰力作用下的动力反应分析.理论推导和实例计算表明,本文所给出的复向量基概念清晰,计算效率高,能够适应对具有非比例阻尼特性的大型复杂结构进行动力分析的实际需要,其中包括地震作用下的时程分析和反应谱振型叠加分析.     

用虚拟激励法求解非比例阻尼线性体系的非平稳随机地震响应

应用复振型分解方法,将非比例阻尼线性体系在地震作用下的动力方程求解问题转化为若干个广义复振子的求解与叠加问题。通过假定地震地面运动为一零均值的非平稳随机激励,应用虚拟激励法原理,推导得到了广义复振子动力坐标计算的一般公式,进而得到了非比例阻尼线性体系非平稳随机地震响应计算的一般解答。由于可以选择少量共轭复振型的影响进行计算,对于大型复杂非比例阻尼结构,其随机地震响应计算工作量可以大幅度减小。算例证实了这种方法的可靠性及可行性。     

多自由度复模态理论的摄动方法(二)——重特征值及高阶摄动

本文是《多自由度复模态理论的摄动方法(一)一阶摄动》[1]的继续,讨论重特征值及高阶摄动修正问题,对于有重特征值的实模态摄动修正已有论述,本文将论述复特征值的修正。一般而言,一阶摄动已有足够精度,但当参数变化范围稍大时,需要二阶或更高阶的摄动修正,Meirovitch等人讨论了无阻尼,非陀螺系统的二阶摄动修正,并用于响应计算。当阻尼系数增大时,复特征值的误差将随之增大。本文将给出二阶摄动修正及任意阶摄动修正,从而得到二阶及二阶以上的复特征值及复特征矢量的近似公式。Aubrun采用Jacobin公式讨论了有阻尼系统的摄动解,给出了一阶及二阶的阻尼,频率修正公式及一阶复模态,但是由于非按照正规的摄动方法来求解,其一阶阻尼系数与本文虽一致,但对频率则无修正,阻尼对复模态的修正也只有虚部而无实部。为了改善收敛速度,本文提出了将阻尼阵中可对角化部分作为与质量,刚度阵同量级列入方程,而不可对角化部分列入一阶摄动量。这种改进的摄动法以复特征值及实振型为零阶近似,从而可以提高精度改善收敛速度,使对阻尼阵作为一阶小量的限制放宽。作为复模态理论摄动法的应用,讨论了陀螺特征值问题。文末并给出了简单的算例。     

非比例阻尼线性体系平稳随机地震响应计算的虚拟激励法

应用复振型分解方法,将非比例阻尼线性体系在地震作用下的动力方程求解问题转化为若干个广义复振子的求解与叠加问题。通过假定地震地面运动为一零均值的平稳随机激励,应用虚拟激励法原理,推导得到了广义复振子动力坐标的解析计算公式,进而得到了以复振型为基础的非比例阻尼线性体系随机地震响应计算的一般实数解析解答。算例证实了这种方法的可靠性及高效率。     

多自由度系统复模态理论的摄动方法——(一)一阶摄动

除了阻尼矩阵满足一定条件外,有阻尼多自由度线性系统运动方程,在一般情况下不能通过实模态变换而解耦。因此,许多情况下工程结构动力分析需要寻求系统的复模态和复特征值,为此如Foss.Frazy and Bishop等提出的惯用方法又太复杂和不经济。本文采用基于实模态理论的摄动方法,耒求解系统的复模态和复特征值,考虑到阻尼力比惯性力和弹性恢复力要小是符合工程实际的,把系统的模态和特征值按不同的量级展成级数,从而建立起各阶渐近方程,其零阶方程对应于无阻尼系统可按实模态理论求解,如果需要,可按高阶方程逐次求解得到复模态和复特征值各阶渐近修正。本方法不仅计算方便而且经济,其结果易于从零阶和一阶近似中得到复模态和复特征值,对于自由振动运动方程同样可以解耦。利用已得到的一阶复模态的结果,讨论了自由振动和强迫振动问题。文末给出了算例以说明本方法的计算精度。     

粘弹性阻尼修改后结构系统动特性的预测

无阻尼或比例阻尼结构系统经粘弹阻尼修改后,可变为粘弹性阻尼系统。要获得其动特性,需求解复特征值问题。但是,随之带来了计算量大、费用高等问题。尤其是粘弹性材料特性随频率而变化,需求解高阶非线性复特征值问题,这对于一个自由度较大的结构,计算量太大,通常较难实现。本文在特征值修改方法的基础上,提出粘弹性阻尼局部动力修改方法,即仅需已知原结构系统的实模态参数,就可求出粘弹阻尼修改后系统的复模态参数。还发展了特征值和修改量同时迭代方法,有效地解决了粘弹材料复模量随频率变化引起的非线性复特征值问题。     

带TLD结构基于Davenport谱随机风振响应分析和风荷载取值的复模态法

对带TLD控制系统的高层建筑随机风振响应和等效静态设计风载取值问题进行了系统研究。针对主体结构用第一振型展开所得方程为非经典阻尼和非对称结构运动方程,用复模态理论解耦,并利用随机振动理论获得结构风振响应解析式,建立了将结构分解为一系列等效单自由度体系的一般方法,继而利用等效单自由度体系随机风振响应的解析解,获得了带TLD结构基于现行规范Davenport谱随机风振响应和等效静态设计风载的解析解,并给出算例,从而建立了非经典阻尼非对称被动控制结构基于Davenport谱随机风振响应和风载取值的一般解析方法。由于获得解析解,故本文方法可用于带TMD、TLD等结构基于动力可靠度约束的抗风优化设计。此外,由于建立了将结构分解为一系列等效单自由度体系的一般方法,利用等效单自由度体系与抗震反应谱的关系,本文方法还可用于非经典阻尼非对称被动控制结构基于抗震反应谱的地震作用取值。     

求解非比例阻尼体系复模态的实模态摄动法

根据工程结构的实际情况,建立了非比例阻尼结构体系复模态特性的近似求解方 法------实模态摄动法. 这一方法以复Ritz向量展开原理为基础, 把非比例阻尼结构体系复模态特性的分析过程分解为两个基本步骤,首先以结构体系的实模 态向量构建复Ritz向量的求解子空间,然后通过非线性复代数方程组的求解代替扩阶后的复 特征值方程的求解,从而简化了计算过程.通过两个算例表明: 这一方法不仅计算简便，而且具有较高的计算精度和执行效率, 对于复杂的非比例阻尼系统是很适用的，具有一定的工程应用价值.     

Matlab编程实现求解基于振型叠加法的多自由度动力学系统的时域和频域响应

给出了求解多自由度动力学系统响应的M atlab程序,这些程序基于振型叠加法可用于求解由质量矩阵M和刚度矩阵K以及常见阻尼矩阵描述的线性离散系统的时域和频域解.对于无阻尼系统,用户可以选择数值解或符号解析解(以时间或频率表示),并利用复模态叠加法计算了阻尼系统的数值解.总结了模态叠加方法下动力学响应的求解,并在简短的M atlab程序中实现.以三自由度系统和悬臂梁模型为例说明了程序的应用.这些程序也可用于工程应用中,通过对商用有限元软件包产生的质量和刚度进行后处理,产生感兴趣的时域和频域响应.     

阻尼振动系统存在全实模态的条件

1.引言阻尼矩阵是描述系统运动微分方程的重要物理参数.对于系统的响应分析,阻尼项不可忽略.由于阻尼因素的复杂性,系统运动方程一般难以在对应的实模态空间中解耦.因此需要采用复模态理论进行动力分析,增加了分析计算的复杂性.如何判断阻尼系统能否化为等价的无阻尼系统及相应的形式,十分必要.本文根据矩阵函数的坐标变换关系,将系统化为与之     

Preface

This special issue of PARTICUOLOGY is devoted to the first UK-China Particle Technology Forum taking place in Leeds, UK, on 1-3 April 2007. The forum was initiated by a number of UK and Chinese leading academics and organised by the University of Leeds in collaboration with Chinese Society of Particuology, Particle Technology Subject Group （PTSG） of the Institution of Chemical Engineers （IChemE）, Particle Characterisation Interest Group （PCIG） of the Royal Society of Chemistry （RSC） and International Fine Particle Research Institute （IFPRI）. The forum was supported financially by the Engineering and Physics Sciences Research Council （EPSRC） of United Kingdom,     

Guide for authors

正Each of the sections below provides essential information for authors.We recommend that you take the time to read them before submitting a contribution to Acta Mechanica Sinica.We hope our guide to authors may help you navigate to the appropriate section.How to prepare a submission This document provides an outline of the editorial process involved in publishing a scientific paper in Acta Mechanica Sinica.     

一种基于直接计算高阶奇异积分的断裂力学双边界积分方程分析法

相对于有限元法,边界单元法在求解断裂问题上有着独特的优势,现有的边界单元法中主要有子区域法和双边界积分方程法.采用一种改进的双边界积分方程法求解二维、三维断裂问题的应力强度因子,对非裂纹边界采用传统的位移边界积分方程,只需对裂纹面中的一面采用面力边界积分方程,并以裂纹间断位移为未知量直接用于计算应力强度因子.采用一种高阶奇异积分的直接法计算面力边界积分方程中的超强奇异积分;对于裂纹尖端单元,提供了三种不同形式的间断位移插值函数,采用两点公式计算应力强度因子.给出了多个具体的算例,与现存的精确解或参考解对比,可得到高精度的计算结果.      

汶川地震诱发文家沟巨型滑坡 碎屑流基本特征及成因机制初步分析

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2008年5月12日,汶川M80地震在四川省绵竹市清平乡文家沟内诱发一巨型滑坡。通过现场调查得知,滑坡前后缘高差455m,厚度20～30m,滑面为基岩层面,初始方量2750×107m3。滑体在运动中转化为碎屑流。滑坡-碎屑流总的水平运动距离为4022m,垂直运动距离为1443m,遗留的堆积物体积达5×107m3。滑坡距映秀—北川断裂仅36km,位于其下盘,地震烈度达XI度。滑坡导致文家沟中48人遇害,并形成一条完整的地震次生地质灾害链。初步分析表明滑坡启动速度快,滑坡向碎屑流转化过程明显、地点明确。碎屑流运动过程复杂,伴有强烈的“气垫效应”和“前缘气浪冲击效应”。作者认为,文家沟滑坡的高启动速度是长持时强烈地震动作用的结果,与山体的猛烈碰撞是导致滑体解体并转化为碎屑流的原因。     

Preface: Orbits around asteroid

One of the core issues in modern celestial mechanics is the orbital dynamics in the near-regime gravitational field of as- teroids, which provides deep insights into the mathematical nature of a class of nonlinear systems, and plays as a critical basis for in situ explorations of different science goals. Lots of efforts have been made to reveal the characteristics of orbital motion in the vicinity of asteroids, and to improve the skills of asteroid research in methodology.     

The 7th International Conference on Fluid Mechanics May 24-27,2015,Qingdao,China

正http://www.icfm7.org First Announcement and Call for PapersThe objective of International Conference on Fluid Mechanics(ICFM)is to provide a forum for researchers to exchange new ideas and recent advances in the fields of theoretical,experimental,computational Fluid Mechanics as well as interdisciplinary subjects.It was successfully convened by the Chinese Society of Theoretical and Applied Mechanics(CSTAM)in Beijing(1987,     

INFORMATION FOR CONTRIBUTORS

Contributions： The Journal, Acta Mechanica Solida Sinica, is pleased to receive papers from engineers and scientists working in various aspects of solid mechanics. All contributions are subject to critical review prior to acceptance and publication.