开展初中数学实验教学的价值和意义

《全日制义务教育数学课程标准》(2011)指出:学生的数学学习内容“要有利于学生主动进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”,并强调学生“动手实践”是一种重要的学习方式,和任何自然科学一样,观察、试验、发现、猜想是学习数学不可或缺的实践.数学实验是指为了获得某些数学知识,形成或验证某个数学猜想,解决某类数学问题,运用有关工具(如纸张、模型、测量工具、作图工具以及计算机等),在数学思维活动的参与下进行的一种以学生参与实际操作为特征的数学验证或探究活动.数学实验有别于其他学科实验,它所面对的是数量关系和空间形式等“材料”,基本目的是让学生通过实验,发现、验证和丰富自己的数学认知.因此,数学不仅是严格的逻辑体系,也是一门“实验科学”.     

基于软件平台的探究性数学实验

数学实验是利用实践手段,为获得某种数学理论、验证某种数学猜想、解决某个数学问题,引导学生积极主动地进行思考的一种数学探索活动．基于软件平台的数学实验,是指根据研究目标,借助现代教学技术,创设或改变某种数学情景,通过思考和操作活动,研究数学现象的本质和发现数学规律的过程（本文出现的数学实验,均为基于软件平台的数学实验）．     

数学实验,促进初中数学的知行合一

"实验"在现代汉语中的解释是:为了检验某种假设或理论而进行的某种操作活动.数学实验是指在数学理论的指导和数学思维的参与下,借助实验仪器、实物、三角板、几何模型或几何画板等操作,让学生通过模拟、分析、归纳、概括、交流、总结、推理等实践活动,理解抽象数学知识、检验数学猜想或解决数学问题.相比于传统教学,数学实验可有效地让学生经历知识的生成过程,使学生在"做"与"思考"中获得知识、积淀经验和体悟方法,从而强化学生对数学知识的掌握及对数学的情感体验,促进学生的知行合一.     

浅谈高中“数学实验”教学的教学设计

从五个方面入手对高中"数学实验"教学的教学设计进行探讨,包括:创设情境、明确目标;动手实验;验证规律或提出猜想;验证猜想;反思、体验、提高.     

发挥数学实验功能 优化数学学习环境

数学既是一门系统的演绎科学,又是一门实验的、归纳的科学．著名的哥德巴赫猜想就是通过实验得到的．数学实验是数学教学的重要组成部分．数学实验教学是指根据教学目标,创设或改变某种数学情境,在某种条件下,让学生通过自己动手操作,进行探究、发现、思考、分析与归纳等思维活动,最后获得数学概念、理解或解决数学问题的一种教学过程．从某种意义上说,实验是实践的浓缩,是实践的抽象与概括,     

中考数学猜想题例说

数学家弗赖登塔尔说 :“真正的数学家常常借数学的直觉思维作出各种猜想 ,然后加以证实的 .猜想是一种探索性活动 ,具有一定的规律和方法 ,在探索中 ,这些规律和思维方法的实践与邻悟 ,必然会对学生智能的开发和数学思维的发展具有重要的推进作用 .”由此可见 ,数学猜想是数学发展的源动力 ,是解决数学问题的先行军 .数学就在不断的证明或否定猜想的过程中得到发展 .数学猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等 ,依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维形式 .(任樟辉著《数学思…     

对数学实验的探讨

数学作为一门应用广泛的科学 ,在教学中必须重视数学思想方法的形成 .数学思想方法划分为一般科学思想方法和数学中特有的思想方法 ,其中一般科学思想方法是其基础 .我们可以把与学生数学认知结构形成有关的教学实验都构建为数学实验 ,由于中学数学的研究对象是数量关系和空间形式 ,这就界定了其使用之素材与实验工具的范围 .全日制义务教育《数学课程标准 (实验稿)》数学思考的第四条“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程 ,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力 ,能有条理地、清晰地阐述自己的观点” .中小学教育处于基础教育的地…     

例谈教学实验问题的设计——以数学活动《折纸与证明》为例

初中数学实验教学是指在初中阶段,根据国家课程标准、学生认知水平及教学思想发展的脉络,创设恰当的问题情境,利用合理的实验手段,引导学生从直观现象到发现、猜想,然后给出验证及理论证明,使学生亲历数学建构,逐步掌握认识事物、发现真理的方法,并以此来培养学生的创造能力,提高学生的数学素养的数学教学形式.     

数学实验教学的实践与思考

1　什么是数学实验教学数学实验是为了探究数学知识、检验数学结论 (或假设 )而进行的某种操作或思维活动 .数学实验教学指恰当运用数学实验 ,创设问题情境 ,引导学生参与实践、自主探索、合作交流 ,而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题的教学活动 .《基础教育课程改革纲要》(试行 )要求教学活动要“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生活动方式的变革”,为学生的学习和发展创设丰富多彩的教学情境 ,激发学生学习的积极性和主动性 ,改变“过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状 ,倡导学生…     

在数学教学中，激发学生思维深化的管见

全日制中学数学教学大纲中明确指出:要重视能力的培养.而思维能力是诸能力的核心,因此应把数学教学看作是数学思维能力的培养、训练与提高活动的教学。创设求疑、猜想、尝试、验证、分析与综合的思维情境,提供知识的产生、发展的思维过程,着意塑造与优化学生思维素质.本文拟就数学思维过程的一个片断——思维的深化.谈谈个人的管见. 思维的深化即培养思维的深刻性的进程,其涵义是:1.在学习实践中善于挖掘和发现决定问题本质的信息;善于根据问題的结构特征,从元素间的联系或矛盾中深入一步思考;善于归纳、总结     

数学实验教学让数学学习更加有效

数学实验教学是指恰当运用数学实验,创设问题情境,引导学生参与实践、自主探索、合作交流,而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题的教学活动．它有助于学生对数学概念、规律及本质产生过程的了解和掌握,有助于培养学生应用数学的意识,有助于培养学生操作、分析、探究、归纳和交流的能力．数学实验教学是实现新课标理念的一种行之有效的方法之一．     

问题1577解法探微以及由此引发的思考——问题解决的一个案例

问题解决是一个古老而年轻的话题,也是多少仁人志士孜孜以求的目标.数学教育的意义在于着眼于问题解决.问题解决应作为一切数学活动的重要组成部分,应当成为数学课程的核心,整个数学课程都要围绕问题解决来展开.那么,如何教学生学习,发展他们的智能、技能,内化他们的知识结构,重塑他们的数学思维品质,即引导他们主动参与建构,在经历观察、实验、猜想、证明等一系列数学活动过程中,创造性地将问题解决,这便是我们每个从事教育工作者必须思考的问题.本文试图通过一个案例.例谈笔者怎样运用几何直观,借助直觉思维,达到问题解决的,提出自己的一…     

对初中数学三大教学设计的思考

数学教学活动是培养学生数学思维的活动,是以"动手实践、自主探究与合作交流"为特征的活动,它可以激发学生对数学的兴趣,培养学生实验、观察、猜想和思维的能力.因此教学活动的设计在新课标下的初中数学有效教学设计中是至关重要的.一、情境性教学设计数学来源于生活,又应用于生活,而生活中处处是     

在“数学活动”中“做”数学

《新课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”教师恰当地引入数学活动可以让学生兴趣盎然地参与数学教学,同时可以培养学生发现问题、提出问题、验证问题和创造性解决问题的能力. 一、数学活动有助于激发学生的学习兴趣     

新课程理念下的合情推理教学

传统数学教学中,教师常常过分强调“三段论”的演绎推理,忽视合情推理．新课程倡导让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”,就是要在数学教学中,引导学生进行探索,发现问题、解决问题,体验数学发展的过程,学会用归纳、类比和演绎进行推理．如今新的高中课程设置把合情推理纳入到选修教材中,无疑把合情推理教学推向了高潮．     

从数学美看合情推理的评价功能

义务教育数学课程标准十分重视学生合情推理能力的培养,《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出“在观察、实验、猜想、验证等活动中发展合情推理能力”（第二学段）,“在多种形式的数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力”（第三学段）．     

操动三角板尝试做数学

数学课程标准指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动.三角板操动问题正是让学生发挥丰富想像力,在做数学中积极参与数学再创造的学习活动的好问题.     

初中数学思维能力训练的策略

新课程标准指出：＂数学是一种活动,是人类运用数学的思想方法观察、解决现实世界中的问题,或对已有的数学结论不断抽象、概括形成新的结论和新的应用的探究活动.＂这就要求作为一线的教师,要把数学教学中的有效性表现为学生课堂数学思维活动的有效性,让学生的数学能力得到培养和发展.     

开放式数学作业的实践与反思

《普通高中数学课程标准(实验)》强调学生的数学活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,应倡导自主探索,动手实践等学习数学的方式.使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识.数学作业是数学教学活动中一项十分重要的内     

加强学法指导 深化生本教学

数学教学是教师引导学生进行数学活动的过程,而数学活动的完整过程是现实问题数学化、数学内部规律化、数学内容现实化．因而,教学活动必须给学生提供探索交流的空间,组织、引导学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程．对学生来说,数学学习不仅要学习数学的思维结果,更要学习数学思维的方式方法,发展数学能力．由此可见,在高中数学课堂教学中,对学生进行学法指导,是改变学生的学习方式,培养学生学习能力的重要环节,也充分体现了“以教师为主导、学生为主体”的生本教学理念．当前,教学方法改革中的一个新的发展趋向就是教法改革与学法改革相结合,以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提,寓学法于教法之中,把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处,从这个意义上讲,学法指导应该是深化生本教学改革的重要内容．