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相似文献
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1.
该文针对一类非线性双曲型方程提出了扩展混合有限元方法.首先,建立了半离散扩展混合元格式,获得了半离散扩展混合元解的L∞(L2)先验误差估计.然后,利用有限差分法对时间项进行离散,建立了全离散扩展混合元格式,并给出了全离散格式下的先验误差估计.最后,通过数值算例验证了理论结果.  相似文献   

2.
非线性双曲型方程有限元方法的误差估计   总被引:26,自引:0,他引:26  
本文研究非线性双曲型方程混合问题的有限元方法.关于线性双曲型方程有限元方法的收敛性研究已有 T.Dupont 和 J.T.Oden 的工作[1,2],关于半线性问题的有限元方法的稳定性和收敛性研究已有我们的工作[3].  相似文献   

3.
研究了一类非线性双曲型方程的非协调有限元方法,在不需要传统的Ritz投影的情况下,得到了半离散格式下的误差估计及超收敛结果.  相似文献   

4.
一类非线性双曲型方程有限元方法的稳定性和收敛性   总被引:10,自引:0,他引:10  
袁益让 《计算数学》1983,5(2):149-161
本文研究一类非线性双曲型方程混合问题的有限元方法的稳定性和收敛性理论.关于线性双曲型方程有限元方法的收敛性研究,已有T.Dupont,J.T.Oden等人的工作.  相似文献   

5.
一类非线性双曲型方程的广义Galerkin方法   总被引:3,自引:1,他引:3  
李潜 《计算数学》1986,8(2):150-158
本文研究一类非线性双曲型方程混合问题的广义Galerkin方法,即广义差分法.本文应用分片线性试探函数空间和分片常数检验函数空间,讨论了非线性二维二阶双曲型问题半离散和全离散方程的收敛性和稳定性,得到了与线性有限元方法相同的最优收敛阶.  相似文献   

6.
7.
非线性双曲型积分微分方程有限元逼近的误差分析   总被引:1,自引:0,他引:1  
考虑非线性双曲型积分微分方程半离散有限元格式,得到H^1超收敛和最优阶L^∞和W^1,∞模误差估计,结果丰富了有限元方法的理论。  相似文献   

8.
刘小华  陈瑜  南充 《应用数学》2001,14(1):8-14
对两类非线性双曲型方程组给出了全离散有限元逼近格式,并得到最优H^1模和L^2模误差估计。  相似文献   

9.
一类非线性双曲型方程的变网格有限元法   总被引:2,自引:0,他引:2  
  相似文献   

10.
研究了一类非线性发展方程.首先在无扰动情形下,利用待定函数和泛函同伦映射方法得到了非扰动发展方程的孤子精确解和扰动方程的任意次近似行波孤子解.接着引入一个同伦映射,并选取初始近似函数,再用同伦映射理论,依次求出非线性双曲型发展扰动方程孤子解的各次近似解析解.再利用摄动理论举例说明了用该方法得到的近似解析解的有效性和各次近似解的近似度.最后,简述了用同伦映射方法得到的近似解的意义,指出了用上述方法得到的各次近似解具有便于求解、精度高等优点.  相似文献   

11.
1 IntroductionConsider the second order nonlinear hyPErbolic equationwhere D be a bounded domain in R' with Lipschitz boundary are, and J~ (0,TJ.The following regularity assumptions will be made on the functions a,c,f,g and solutionu of (1. I ):(1) there exist constantS c.,c*,a., and a' such that for all xos and ie R,(2) The functions a ~a (x, u),c ~ c(x, u ), f~f(x, u,t), g~g (x, t) are continuously differentiable with respect to u and t. Moreover, there exists a bound K= such that, for …  相似文献   

12.
非线性抛物方程耦合的离散化及其误差分析   总被引:1,自引:0,他引:1  
0 引  言对于线性抛物型初边值问题的有限元与边界元耦合法,我们已作过研究(可参见[2],[3]).然而,许多实际问题,如流体、对流扩散、热辐射及热传输等涉及到非线性问题,因此研究非线性问题的数值方法显得尤为重要.近年来,G.N.Gatica与G.C.Hsiao已将有限元(FEM)与边界元(BEM)耦合法拓广到非线性椭圆问题(如[5],[6]),但如何应用FEM与BEM耦合法来处理非线性抛物型初边值问题,就作者所知迄今为止尚属空白.这里我们试图对此进行研究.设Ω为R2中一有界单连通区域,其边界为Γ:=Ω.Ωc:=R2\Ω为闭区域Ω的补区域,I:=(0,T].我们考虑如…  相似文献   

13.
张阳 《计算数学》1991,13(4):382-392
当前,混合元方法求解微分方程已广泛应用于椭圆边值问题,其理论分析也相当完善.在[1]—[2],[4]中,对线性椭圆问题的混合元方法进行了讨论,[5]对拟线性椭圆问题进行了理论分析.相对而言,关于发展型方程的混合元方法,特别是对非线性问题,其理论分析仍不够完善,缺乏统一的论述.本文对下列非线性抛物问题:  相似文献   

14.
This article studies the Cauchy problem for a class of doubly nonlinear degenerate parabolic equations . Under certain conditions, the author considers its regularized problem and establishes some estimates. On the basis of the estimates, the existence and uniqueness of the generalized solutions in BV space are proved.  相似文献   

15.
In this paper, using the singularly perturbed theory and the boundary layer corrective method, the asymptotic behavior of solution for a class of strongly nonlinear non-autonomous equations and the infection for asymptotic behavior of the solution with regard to the boundary condition are studied. According to the different regions of the boundary value, the asymptotic expansions of the solution for the original problem are obtained simply and conveniently.  相似文献   

16.
1IntroductionAs we well know,the study of the local existence of discontinuous solutions to semilinearor quasi-linear hyperbolic systems in higher dimension spaces has attracted considerable at-tention of many well-known mathematicians,thanks to A.Majda’…  相似文献   

17.
带非线性边界的非线性双曲型方程的有限元素法分析   总被引:8,自引:0,他引:8  
李潜  魏洪 《计算数学》1996,18(3):285-294
带非线性边界的非线性双曲型方程的有限元素法分析李潜(山东师范大学数学系)魏洪(中国人民公安大学科技部)THEFINITEELEMENTMETHODFORNONLINEARHYPERBOLICEQUATIONWITHNONLINEARBOUNDARYC...  相似文献   

18.
ABSTRACT

A posteriori error estimates for semidiscrete finite element methods for a nonlinear parabolic initial-boundary value problem are considered. The error estimates are obtained by solving local parabolic or elliptic equations for corrections to the solution on each element. The convergence results improve previous results where unnecessary assumptions are imposed on the approximate solution and the elliptic projection of the exact solution.  相似文献   

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