Scattering of incoherent waves from a point source imbedded in a random medium

Résumé On considère le problème d'une source ponctuelle placée dans un milieu aléatoire borné avec de fortes fluctuations de l'indice de réfraction. On dérive une expression pour l'énergie diffuse dans la zone de Fraunhofer, dans le cas où le milieu aléatoire est sphérique. Pour un milieu aléatoire quelconque la méthode proposée ici permit d'obtenir la valeur moyenne de l'énergie diffuse.     

Propagation of cylindrical blast waves in magneto-gas dynamics

Résumé Nous obtenons, dans cet article, des solutions sous forme finie, pour une explosion en ligne dans un milieu ou la pression, la densité et le champ magnétique axial sont des constantes. La surface de choc, cylindrique, se déplace vers l'extérieur, a travers le gaz au repos, et l'énergie totale de l'onde n'est pas constante, mais varie lentement avec le temps.     

Drag on a sphere oscillating in an elastico-viscous fluid

Résumé On montre que la force agissant sur une sphère qui vibre autour d'une position moyenne dans une étendue infinie de liquide élastique et visqueux se compose de deux parties. L'une est en phase avec l'accélération et se produit parce que si la sphère se déplace le liquide se déplace nécessairement lui-même. L'autre s'oppose toujours au mouvement de la sphère et agit ainsi comme une force amortissante ne se trouvant pas en phase avec l'accélération. On trouve que pour toutes les valeurs de la fréquence, la résistance totae sur la sphère est beaucoup plus faible dans ce liquide que dans le liquide Newtonien correspondant.     

The flow due to a porous sphere embedded in a pure straining motion

Résumé Dans le présent travail on étudie les mouvements stationnaires lents d'un fluide visqueux en présence d'une sphère poreuse. Les mouvements considérés sont l'écoulement en présence d'une sphère poreuse dans une translation uniforme, dans une rotation uniforme, et dans un mouvement de déformation pure. On donne aussi une expression pour la viscosité de suspension des sphères poreuses. Elle montre que la viscosité de suspension des sphères poreuses est plus petite que celle des sphères rigides.     

On the back-scatter cross-sections of ice spheres

Résumé La section droite de diffusion arrière de sphères de grand diamètre constituées par de la glace ou une matière (Stycast) ayant le même indice de réfraction est envisagée d'une manière à la fois théorique et expérimentale. La section droite est évaluée théoriquement par l'application d'une méthode d'optique géométrique simplifiée dans laquelle on considère seulement les réflexions sur les faces avant et arrière de la sphère. Dans le domaine du rapport diamètre/longueur d'onde de l'ordre de 1,3 à 6,7, les résultats obtenus par cette méthode s'accordent bien avec le calcul rigoureux de la section droite obtenu par la solution de l'équation demie. Pour des diamètres plus grands, la solution approchée sous-estime la section droite demie par un facteur qui est cependant plus petit que 3. La théorie simplifiée est étendue au cas de sphères diélectriques ayant leur surface partiellement couverte par une couche réfléchissante.Des données expérimentales sur la diffusion arrière, à une longuer d'onde de 3,22 cm, par des sphères en Stycast recouvertes d'une calotte sphérique de petite dimension, sont présentées dans le but d'illustrer la théorie précédente. En effet, les résultats obtenus, pour toutes les positions de la calotte sphérique au cours de sa rotation autour d'un axe vertical, sont en plein accord, dans la limite des erreurs expérimentales, avec la théorie faisant intervenir la composition de 3 parcours optiques principaux.

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A summary of this work was presented at the Tenth Weather Radar Conference, Washington, D. C., April 22–25, 1963.     

The thermal laminar boundary layer on a rotating sphere

Résumé Dans cet article, on étudie par un procédé numérique la couche limite laminaire thermique sur une sphère en rotation. En supposant que la sphère est maintenue à une température constante, on obtient la distribution des températures, ainsi que le transport de chaleur. On y discute aussi le problème de la sphère en rotation dans un cas plus général où la répartition de la température sur la surface de la sphère n'est plus uniforme.     

The behavior of elastic heat conductors with second-order response functions

Second-order forms for the material response functions of an elastic heat conductor are derived by approximating the response functions by polynomials in the appropriate invariants. Solutions based upon these forms of the response functions are exact for special materials and approximate for general materials. The second-order dependence on temperature of isothermal elasticity solutions is found, and the results are shown to agree well with experimental data taken on rubber. Within the second-order theory for incompressible and isotropic bodies, the problems of biaxial stretching of a plate with transverse heat flow and the simultaneous extension and shear of a cylindrical annulus with radial heat flow are solved.

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Résumé Les termes du deuxième ordre des fonctions de réponse d'un conducteur de chaleur élastique sont dérivés dans une approximation basée sur le développement en polynomes d'invariants appropriés de ces fonctions. Les solutions qui en résultent sont exactes pour certains matériaux et approchées dans le cas général. Une dépendance du second ordre en température de l'élasticité isotherme est établie et il est montré que, dans le cas du caoutchouc, les résultats sont en bon accord avec les données expérimentales. Les problèmes de l'état de tension bidimensionnel d'une plaque soumise à un flux de chaleur transversal et de l'allongement et du cisaillement simultanés d'un anneau cylindrique parcouru par un flux radial sont résolus dans le cadre de la théorie du second ordre pour les corps incompressibles et isotropes.

     

The reduction of boundary value problems to Fredholm integral equations of the second kind

Résumé Une méthode générale est obtenue pour réduire une classe de problèmes aux limites à la résolution d'une équation deFredholm de seconde espèce. La méthode et un secteur d'une sphère évidé situé (a) entre deux plans parallèles et (b) dans un cylindre circulaire. Le problème hydrodynamique du flux dans un cylindre contenant un disque et le problème électrostatique pour un secteur d'un sphéroïde allongé sont aussi examinés.     

Reihendarstellung axialsymmetrischer Geschwindigkeitskorrekturen und Strahldeformationen bei Windkanälen für den kompressiblen Unterschallbereich

Résumé Dans les souffleries à veine fermée ou libre, il faut tenir compte des corrections de vitesse et des déformations de la ligne extérieure de courant, dues aux conditions aux limites.Pour l'écoulement compressible subsonique, ces corrections et déformations sont représentées aux limites, dans le cas d'une symétrie de révolution, par des développements en série.Certains dé ces résultats, après traitement numérique sur une calculatrice électronique, sont représentés graphiquement.     

Méthode expérimentale en tube de choc pour l'étude de la déformation d'une onde de choc oblique atteignant des aubes pleines parcourues par un écoulement subsonique

Résumé Le problème de l'interaction instationnaire entre un choc oblique et une ou plusieurs aubes planes avec écoulement subsonique, qui apparaît dans l'étude des compresseurs transsoniques, est traité expérimentalement à l'aide d'une méthode originale. L'écoulement et l'onde de choc faible sont créés par un même choc relativement fort se réfléchissant partiellement sur une paroi poreuse placée obliquement dans un tube de choc. Les résultats photographiques présentés permettent de vérifier la théorie développée dans une précédente publication pour le cas d'une aube isolée tout en illustrant les effects de grille.

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Summary Unsteady interaction between an oblique shock wave and one or more flat blades in subsonic flow, which appears in the study of transonic compressors, is studied with an original method. The subsonic flow and the weak shock wave are generated by the same relatively strong shock propagating in a shock tube and reflected partially on an inclined porous wall. The photographic results verify a previously published theory [2] for the case of an isolated blade and, in addition, show the cascade effects.

     

Interference patterns of zonal gratings: Application to rheology of polymers

Résumé Cet article présente la théorie des franges de moiré créées par des réseaux circulaires de pas égal ou légérement différent. Nous avons établi les équations différentielles reliant les lignes de reférence et les lignes du modèle avec les franges de moiré produites par la superposition de ces deux familles de lignes. Les franges de moiré fournissent les ellipses de déplacement dans un champ de déformation uniforme. Ces franges ont été utilisées pour mésurer simultanément la complaisance de fluage et le coefficient de contraction latérale d'une matière viscoelastique linéaire le long de son spectre viscoélastique entier.On est arrivé à demontrer que le coefficient de la contraction latérale est une fonction monotone croissante qui tend asymptotiquement vers la valuer limite de 0.5 valable pour toute matière incompressible. Les fonctions caractéristiques de la complaisance de fluage à la traction et le coefficient de contraction latérale sont suffisantes pour la définition viscoélastique complète de la matière.Les résultats obtenus ont été comparés avec succès à ceux qui ont été déduits d'une méthode indirecte qui utilise une seule fonction caractéristique le long du spectre viscoélastique entier de la matière et la valeur initiale d'une autre fonction.     

Étude de l'écoulement plan d'un fluide visqueux et incompressible autour et au travers de coques cylindriques poreuses, á faibles nombres de Reynolds

Résumé On étudie par voies numérique et expérimentale l'écoulement plan engendré par la translation uniforme en régime de Stokes d'une coque poreuse cylindrique à mi-distance entre deux parois parallèles. On donne des résultats fiables et détaillés concernant le champ hydrodynamique en formulant avec précision les conditions de raccordement aux interfaces entre le milieu poreux et le milieu fluide.

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The two-dimensionnal flow induced by the uniform translation of a porous shell cylinder midway between two parallel plane walls is investigated, for the Stokes regime, both numerically and experimentally. Reliable and detailed results relative to the hydrodynamic field are given formulating the conditions of junction between porous and fluid media.

     

On the breaking of water waves in a channel of arbitrarily varying depth and width

Summary By generalising an approach due to Gurtin, the Bernoulli equation is derived which governs the amplitude of an acceleration wave propagating on the surface of water at rest in a vertical walled channel of arbitrarily varying width and depth. Integration of the equation yields an explicit expression for the amplitude of the acceleration wave as a function of position, together with a simple criterion for determining when a wave will break. A special case of a non-breaking elevation wave propagating into deepening water is also found.

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Résumé En généralisant une méthode trouvée par Gurtin, on dérive l'équation de Bernoulli qui gouverne l'amplitude d'une onde d'accélération qui se propage sur la surface d'une quantité d'eau immobile qui se trouve dans un canal aux berges verticales, dont la profondeur et la largeur varient d'une façon arbitraire. L'intégration de cette équation fournit une formule explicite pour déterminer l'amplitude de l'onde d'accélération en fonction de sa position, aussi bien qu'un critère simple avec lequel on peut déterminer le moment où l'onde va se déferler. On découvre en même temps le cas spécial d'une onde d'élévation qui ne se déferle pas, et qui se propage dans l'eau qui devient de plus en plus profonde.

     

The influence of slight buoyancy in forced convection from a point source

Résumé On a étudié les mouvements d'un fluide dans un champs gravitationel, dans lequel se déplace, dans une direction quelconque, une source ponctuelle de chaleur. L'analyse est faite en employant les méthodes d'approximation d'Oseen et de Boussinesq. La solution du problème linearisé est obtenue et discutée. On trouve que dans le cas du problème plan d'une source de chaleur linéaire, la solution obtenue est applicable seulement dans un domaine infini.     

張弛問题的最速下降法

<正> §1.引言 張弛方法對於解決如下的問題是一個極重要的方法:代數方程,微分方程的界值問題,特徵值問題等.R.V.Southwell,L.Fox及其他人用這方法解决了一些重要的實用問題.Temple證明在為一般實用問題所满足的條件下,張弛方法實際地給出正確的解答.他在他的論文裹考慮了兩個方法:     

Étalement en couche mince d'un jet liquide cylindrique vertical sur un plan horizontal

Résumé Quand un jet liquide cylindrique vertical tombe sur une plaque plane horizontale, il s'étale en général sur celle-ci en un écoulement en film mince limité par un ressaut circulaire, au delà duquel, le film a une épaisseur plus grande. Une étude théorique est faite aussi bien en zone torrentielle qu'en zone fluviale et la position du ressaut est déterminée; ces résultats sont comparés aux courbes expérimentales et l'évolution du profil des vitesses est déterminée dans la zone fluviale par anémométrie laser.

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Conclusion Cette étude nous a permis de mettre en évidence une concordance acceptable entre le profil réel et le profil semi-parabolique des vitesses dans la zone fluviale dans le cas de nos conditions expérimentales [11]. D'autres conditions, ne permettant pas le renouvellement constant du liquide de la surface libre, auraient conduit certainement à un autre type de profil [12]. Par ailleurs le calcul théorique associé à ce profil nous a permis de prévoir la position du ressaut avec une précision acceptable. Enfin, la structure du ressaut relatif à ce type d'écoulement a pu être précisée.When a cylindrical vertical liquid jet falls on an horizontal flat plate it spreads out generally in a thin layer bounded by a circular hydraulic jump outside which the layer has a much greater depth. The theoretical study is done for the supercritical and subcritical flows and the hydraulic jump is located. The relations obtained are compared with experimental results and the evolution of the velocity profil is determined in the subcritical flow by laser anemometry.

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Cette recherche a fait l'objet d'un contrat ONRS (Organisme National de la Recherche Scientifique Algérien) No. 76 AA 01/1.     

The fundamental integral for small deformations superposed on finite triaxial extension of a neo-Hookean material

Résumé Nous considérons un matériau élastique néo-hookéen qui remplit l'espace entier et qui subit une forte déformation homogène et élastique. Nous trouvons le champ élastique additionnel induit par une petite charge concentrée agissant dans le sens d'une des extensions principales. Nous exprimons la solution en fonctions potentielles.     

The indentation of elastic and viscoelastic strips by rigid or elastic cylinders

Résumé Nous examinons les effets produits par la compression d'une bande élastique infinie entre deux cylindres élastiques à surface lisse d'une part, et par celle d'une bande visco-élastique entre deux cylindres rigides à surface lisse d'autre part. Nous déterminons en particulier la distribution de la pression sur la surface de contact. La pression de contact est donnée par une équation intégrale singulière dont le noyau peut être ramené avec une très bonne approximation à un logarithme plus un polynôme, cette dernière équation intégrale pouvant alors être résolue sous forme fermée. Il apparaît ainsi un paramètri géométrique, définissant le rapport entre l'épaisseur de la demi-bande et le rayon du cylindre, et nous obtenons des solutions valables, dans le cadre de l'approximation infinitésimale des contraintes, pour des valeurs de allant jusqu'à l'ordre de 10^–3, cas correspondant à une bande mince. D'autre part,on obtient un résultat très voisin de la solution du problème du demi-plan lorsque est de l'ordre de 10, cas correspondant à une bande épaisse. Ces deux solutions sont déduites pour la bande élastique, tandis que dans le cas visco-élastique, on a présenté la solution de la bande mince.     

Some properties of generalized epicycloids applied to fracture mechanics

Résumé La réflexion partielle d'un faisceau lumineux sur le revers d'une plaque mince en plexiglas comportant une fissure intérieure symétrique formant un angle quelconque avec l'axe d'application de la charge extérieure, crée des déviations des rayons réfléchis dans la zone contractée qui entoure l'extrémité de la fissure. Ces déviations forment une caustique. On montre, dans cet article, que cette caustique prend la forme d'une courbe épicycloïdale générale, valable pour tous les matériaux qui ont un comportement élastique. Cette courbe est créée par l'extremité du vecteur résultant qui représente les rayons de lumière réfléchis et déviés sur la plaque fissurée. On étudie ensuite les proprietés caractéristiques de ce type d'épicycloïdes en relation avec le facteur complexe d'intensité des contraintesK ^*. Les résultats des essais faits à l'aide des plaques munies des fissures intérieures symétriques d'orientation différente par rapport à l'axe d'application de la charge extérieure sont en parfait accord avec les résultats de la théorie.     

On the steady flow of a viscous fluid past a sphere at small reynolds numbers using Oseen's approximation

Sommaire On a obtenu une expression générale pour la fonction de courant deStokes pour l'écoulement d'un liquide visqueux autour d'une sphère. Les lignes de courant ont été tracés pour les nombres deReynolds=1, 4 et 10. Le décollement du courant fluide n'a pas lieu pour les N. R.=1 et 4, tandis que pour le N. R.=10 les tourbillons attachés se forment dans le sillage.