数学认知结构在数学概念学习中的作用

数学概念的学习是一切数学知识学习和形成的基础，是一个完整数学认知结构建构的第一步．正确的教学方法可以形成学生良好的数学认知结构和较强的数学思维能力，否则，会在学生头脑中形成模糊的甚至是错误的数学观念．传统数学教学的主要缺点之一是不重视学生的心理状况，不深入了解学生的数学认知结构状况，盲目地进行机械式的教学，形成不了学生良好的数学概念系统．而看数学概念是否掌握的关键是看学生是否真正理解了所学的数学概念，即是否在数学认知结构中形成了一个稳定而清晰的固定点．1数学认知结构数学认知结构是学习者头脑中的数…     

重视数学思想方法教学提高数学课程教学质量

数学思想方法是学生数学认知结构中最积极最活跃的因素，处于数学认知结构的顶端，对学生数学认知结构的建构具有重要意义，坚持意识性，渗透性、化隐为显和循序渐进的各教学原则，遵循促进数学思想方法学习的诸教学途径，可帮助学生正确理解和掌握数学思想方法，从而建立科学的数学观。     

数学教改要着眼于认知结构的组建

数学教改要着眼于认知结构的组建王文彬（江西省南城师范学校３４４７００）从认知角度来看，数学教学的根本任务就是塑造学生良好的认知结构［１］．因为学生学习数学的过程实际上是在教师的引导下，将教材的知识结构转化成他们头脑里的认知结构的过程，只有实现了这种转...     

加强认知分析 提高教学水平

数学教学的认知分析，就是指从认知的角度对数学教学的目标、教学设计及教学实践过程、学生的学习结果等进行分析，加强认知分析对于提高数学教学水平和质量具有重要意义．从数学教学的一般过程和影响数学活动的诸因素综合来看，笔者认为可以从教学目标、学生已有认知结     

让学生的认知结构固点、串线、组面、成体

认知结构是知识结构在人们头脑中的内化．数学认知结构就是学习者头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度,结合自己的感受、知觉、记忆、思维、联想等认知特点,组合成的一个具有内部规律的整体结构．然而,学生在数学学习过程中,由于受到课本逻辑结构、自身心智能力等方面的制约,其认知结构是散乱的、不规范的,缺乏条理和有序．因此在教学过程中,教师就要注意引导学生不断整合其认知结构．使其能在解题时,通过题目所提供的信息,从整合后的认知结构中检索出有关信息,选取与题目的要求构成最佳组合的信息,寻找解题途径,优化解题…     

浅谈数学教学中迁移练习的设计

浅谈数学教学中迁移练习的设计唐冰峰（湖南省永州市第九中学４２５００６）数学课堂教学的过程实质上是教师引导学生运用原有认知结构探寻新知识的一个系统过程．这个过程中关键的一步是怎样实现由旧知识向新知识的迁移．根据认知心理学中的迁移规律，学生原有的认知结构...     

构建认知结构 优化定理教学

数学定理的学习主要是让学生掌握数学概念之间的本质联系，使学生把原有数学认知结构中的两个或者多个固定点联系起来，在数学认知结构中形成一个新的固定点．有效的教学方法能使学生在头脑中建立起数学观念之间稳定的联系，从而使学生在头脑中形成关于所学定理的稳定的认...     

浅议数学教学中的结构观念

学生学习的过程，实质上是学生以原有的认知结构为基础不断建立和完善认知结构的过程．这个过程是在教师的指导下通过学生的主动认知来实现的，因此提高学习效率的关键是优化学生的认知过程．本文将从数学教学中结构观念的意义以及心理学依据出发，探讨在结构思想的指导下...     

优化和发展学生数学认知结构的认识与实践

所谓认知结构，就是人们头脑中的知识结构．主要包括知识结构的稳定性、清晰性、可辨别性和可利用性等变量因素．这些变量直接参与新旧概念相互作用的全过程，影响有意义学习的获得与保持．因此深入分析它们在认知过程中的角色和所起的作用，这对把握学生数学学习的认知心...     

50 与曲线只有一个公共点的直线的条数问题

主持人按：用现代教育心理学中的学习理论来指导数学教学设计，应该说是一种十分有益的尝试．本篇就是以皮亚杰的同化顺应理论为指导来设计的．皮亚杰认为，人的智能发展的任何水平．那人其相应的认知结构，也称之为图式．人的主体正是通过这一内部结构才能与客体制］互作用，从而认识客体．当人们接受一个问题，试图解决它的时候，…．如果问题可以归人已有的认知结构，用匕河的模式可以解决它的时候，这就发生了向化，使原有的认知结构更加强化．如果这问题不能简单地纳人原有的认知结构．用已有模式不能完美地解决它的时候，那就必须根据…     

关于概念教学的几点思考

关于概念教学的几点思考湖北大学附中４３００６２马静涛湖北大学数学系江鸿数学概念是整个数学知识结构的基础，是数学思想方法的载体．一个人的数学一认知结构”如何，解题能力的高低，数学品质之优劣，无不与数学概念掌握情况有关，而这些又在很大程度上取决于“概念教...     

学生的原认知结构与数学学习

学生的原认知结构与数学学习丘开仕（北京１４０中学１０００５４）自５０年代末６０年代初，认知心理学风行于西方心理学界，成为西方心理学的主导思潮，许多心理学家，教育家“研究的对象是学生对待环境中各种事物的内部过程．他们试图解说学生头脑中的认知结构……他们...     

对不等式证明的模式认知

1 数学观。从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问．英国著名数学家、哲学家怀特海(A．N．Whitehead，1861—1947)指出：“数学是研究模式的科学”(《数学与善》)．的确，模式对于数学研究和学习是重要的，特别是从数学问题的抽象过程或抽象水平来看．其实，即使在初等数学的学习中，也存在大量的对数学模式的认知问题．本文引用人教社数学第二册(试验修订本)中的例题或习题说明不等式证明中的模式认知问题．     

浅析一题多解中的思维发散方向

数学教学是数学活动的教学，是分析数学问题的形式结构、暴露获解思维过程的教学．中学数学解题教学中的一题多解往往能激发学生浓厚的学习兴趣，调动学习的积极性．然而由于教学中缺乏对一题多解思维发散方向的分析及解题策略的左右逢源的内在结构的剖析，当要学生解数学题时仍常束手无策．本文浅析一题多解的思维发散方向，以利于教学过程中促进对数学知识（问题）结构与学生认知（思维）结构的和谐统一．1不同介质形式，形成不同发散点任何数学问题都有相应的问题情境和设问形式．问题题设和题断中提供的研究对象、材料、元素和关系就是…     

发展学生数学认知结构的基本思路与基本观点

数学教学的根本任务是发展学生的数学认知结构。所谓数学认知结构,我们认为,它是学生通过自己主动的认识而在头脑里建立起来的数学知识结构,也即说,数学认知结构是由数学知识结构转化而来的;数学认知结构是由学生自己主动的认识而建立起来的。这是我们在数     

落实“三化” 提升素养——以一轮复习中“全等三角形”教学为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出：“为实现核心素养导向的教学目标，不仅要整体把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联.”数学课程内容具有整体性、结构性和逻辑性，因此教学要突出单元整体教学设计，这样有利于学生从整体上理解数学，构建数学认知结构，促进数学核心素养的形成.在一轮复习中，教师在教学时要关注数学的内部逻辑和学生的认知规律，从知识内容结构化、方法形成过程化、     

对“任意角”教学设计的再思考

数学本身是一个整体,数学学科的知识体系是完整的,但教学是以课时为单位的,为了实施教学,将教学内容设计成一个个课时,这样分割后的教学容易造成“只见树木,不见森林”的情形．而学生数学学习的认知结构的发展历程也是完整的,在学生整个数学知识系统的学习中,一堂课的层次和结构是“微型”的．每一节课的这种“微型框架”和基于数学知识体系、学生数学认知结构发展的“宏观视野”,要求我们在设计教学活动时从宏观和微观两个层面,     

中学数学教学中应贯彻"知识与认知相结合"的原则

1　知识与认知相结合原则的含义现代教学理论认为 ,数学学习过程是一个认知过程 ,是学生原有认知结构中的有关知识与新学习的内容相互作用 ,形成新的数学认知结构的过程 .因此 ,在数学教学中 ,应使数学知识的逻辑体系与数学知识的认知结构 ,紧密地配合 .由于学生在经历对知识的认知过程中 ,对知识的认知结构与知识的逻辑体系并不一致 ,因而在数学教学中 ,就要求教师依知识结构与认知结构兼顾和谐地进行 .2　知识结构与认知结构的关系数学知识结构是指数学的基本知识之间的逻辑联系和理论框架 ,它是数学知识的各部分之间 ,部分与整体之间及新…     

扩大解题成果 拓展思维空间

在高中数学考试中．有许多优秀的试题．它们大都贴近教材而叉富有开放性，注重能力检测．深化对理性思维和数学素养的考查，具有一定的思维量和计算量．解答问题后．紧张情绪释然而意犹未尽。数学问题的深刻性，诱使学生自觉地产生联想，进行类比推广，扩大解题成果．拓展思维空间。从而对学生认知一般规律、洞悉内在因果关系。加强数学知识的应用．起到良好的作用．     

高考数学期望考题的新动向

近年来高考考查离散型随机变量的数学期望的试题，具有内容新、背景新、结构新、实际应用性强等特点．本文结合实例谈谈近年高考考查数学期望的新动向，供同学们参考．