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本文在薄板弯曲的经典理论中提出一个以挠度、横向剪应变、曲率、弯矩、横向剪力、边界上的未知反力为自变函数的新的变分原理,在对自变函数预加不严厉的约束后,新泛函具有一连串交替max,min的性质。 相似文献
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板弯曲与平面弹性问题的多类变量变分原理 总被引:3,自引:0,他引:3
进一步完善板弯曲与平面弹性问题的多类变量变分原理,给出了相关边界积分项的具体表达式.多类交量变分原理涵盖了平衡、应力函数、应力、位移一应变、协调和物性共五大类基本方程和所有边界条件,是一个具有更加广泛意义的变分原理. 相似文献
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软铁磁薄板磁弹性耦合作用的变分原理 总被引:1,自引:2,他引:1
研究磁弹性耦合问题的关键是正确计算作用在铁磁弹性体上的磁力,该文以磁场系统的磁能与磁介质弹性板应变能之和作为软铁磁薄板位于外加磁场合作用系统的能量泛函,以磁标势函数和位移函数的变分为独立变量,给出软铁磁薄板在任意外磁场中磁弹性耦俣作用变分原理,由此不仅导出磁和结构变形的联立控制方程,而且获得作用在薄板上的磁力表达式,进而可以对两类不同性质的铁磁板耦合作用的实验现象进行理论模拟 相似文献
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薄板弯曲理论中一个新的广义变分原理及其交替max,min性质 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在薄板弯曲的经典理论中提出一个以挠度、横向剪应变、曲率、弯矩、横向剪力、边界上的未知反力为自变函数的新的变分原理,在对自变函数预加不严厉的约束后,新泛函具有一连串交替max,min的性质。 相似文献
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耦合热弹性接触问题的变分原理 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了考虑库伦摩擦力的热弹性接触问题的一个变分原理,该变分原理在约束条件Pn≥0和-μPn≤Pt≤μPn下,在接触边界上自动给出导热条件及剩余互补条件等。从它出发将接触弹性体离散后可直接进行二次规划求解。文中特地引进了因子β,它计及了接触问题中的热量散失和功率损耗 相似文献
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基于位移型Gurtin变分原理计算动力响应的逐步积分法 总被引:8,自引:0,他引:8
本文利用位移型Gurtin变分原理,在时间域上采用三次Hermite插值函数进行离散,给出了一种计算结构动力响应的逐步积分方法。通过稳定性分析研究了该方法的稳定区情况表明,当1.64≤θ≤2.08时,该方法的数值计算精度很高,但是条件稳定积分格式。当θ≥4.1时,该方法是无条件稳定的积分格式,精度较高。 相似文献
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本文提出了一种新的弹性与弹塑性问题的对称耦合解法。根据分区广义变分原理,直接导出问题的求解方程式。通过典型算例,验证了该方法的有效性,本文建议的方法与超单元形式的耦合法相比,在理论上比较直接,在计算上更为经济。 相似文献
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非保守弹性动力学初值问题的简单Gurtin型拟变分原理 总被引:2,自引:0,他引:2
按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性动力学基本方程卷积乘上相应的虚量,然后积分且代数相加,并利用体积力和面积力均为伴生力这一特征,建立了非保守系统初值问题的简单Gurtin型五类变量的完全拟变分原理.更进一步地还建立了非保守系统初值问题的简单Gurtin型不完全拟变分原理和有条件不完全拟变分原理.在建立非保守系统初值问题的各类简单Gurtin型拟变分原理的同时,还将变积方法推广为卷变积方法.最后,介绍了寻求伴生力的方法. 相似文献
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A continuum traffic flow model with the consideration of coupling effect for two-lane freeways 总被引:2,自引:0,他引:2
A new higher-order continuum model is proposed by considering the coupling and lane changing effects of the vehicles on two adjacent lanes. A stability analysis of the proposed model provides the conditions that ensure its linear stability. Issues related to lane changing, shock waves and rarefaction waves, local clustering and phase transition are also investigated with numerical experiments. The simulation results show that the proposed model is capable of providing explanations to some particular traffic phenomena commonly observable in real traffic flows. 相似文献
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耦合热弹性动力学中各类Hamilton型拟变分原理 总被引:1,自引:0,他引:1
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的途径,系统地建立了耦合热弹性动力学的各类Hamilton型拟变分原理.这种以单一泛函的变分式表示的Hamilton型拟变分原理,能精确反映耦合热弹性动力学初值-边值问题的全部特征.文中首先给出一个在力学上可以认为是广义拟虚功原理的表式.然后从该式出发,通过所给出的一系列广义Legendre变换,系统地推导出耦合热弹性动力学的8类变量、6类变量、4类变量和2类变量Hamilton型拟变分原理.同时,通过这条途径还能阐明这些原理的内在联系. 相似文献
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本文提出了一种多参数弹性地基模式,它是Vlazov 双参数模式的自然推广;并给出了多参数弹性地基自由板的一般变分原理.文中着重讨论了 Ki-rchhoff 板理论中变分原理的几种具体形式,其中改进的原理可有效地用于近似计算,通过具体数学例子说明其有效性. 相似文献
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多圆孔圆板问题的数值解 总被引:3,自引:0,他引:3
提出了一种求解多圆孔圆板问题的新方法。首先引入了基本特解,它由主要部分和附加部分组成。主要部分为带奇点无限平板的一个特殊弹性力学解,奇点取在内圆孔的中心处。附加部分为实心圆饭的一个特解。整个基本特解满足外圆周界为自由条件。文中把待求解取为特解系的形式,其中待定系数可用变分原理得出。最后给出了算例。 相似文献
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中厚板弯曲问题的自然单元法 总被引:2,自引:0,他引:2
自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,基于Reissner-Mindlin板弯曲理论,将自然单元法应用于平板弯曲问题的计算中,给出了相关的公式,推导了总体刚度矩阵和荷载列阵的计算列式.算例分析表明,自然单元法应用于中厚板的弯曲问题具有较高的计算精度,并可用于Winkler地基上基础板的计算.同时指出,对于厚跨比较小的薄板,由于对挠度和中面法线转角采用相同的插值形式,当板厚变薄时夸大了虚假的剪切变形影响,因而表现出剪切自锁现象.对进一步开发厚薄板通用的计算程序作了初步探讨. 相似文献
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论拉氏乘子法及其唯一性问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文指出文[13](1985)对于拉氏乘子法的最近论点仍旧是先验的,并不是国际上大家所公认而又证实了的“古老的数学概念”(1983),该文所赖以立论的三个实例,都不成立。所说明的,不是象文中所称的那样,“在力学问题中正确应用拉氏乘子法的要点”,恰好相反,文[13]很不正确地应用了拉氏乘子法,从而达到了错误结论,甚至只能求助于所谓“猜谜语“的方法。 本文也指出拉氏乘于是可以根据拉氏乘子法唯一地识別的,文[10]、文[16]说拉氏乘子的不唯一性应是对拉氏乘子法的误解所引起的。 本文讨论的弹性力学问题是非线性弹性体的一般弹性力学问题,其应力应变关系是非线性的,当应变很小可以略去其非线性项时,其结果可以还原为线性弹性体的各种广义变分原理。因此,不论Hellinger-Reissner 原理或胡-鹫原理都是本文所讨论的非线性弹性体的广义变分原理的近似特例。 相似文献
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通过构造新的对偶向量, 用空间的环向坐标数学上比拟Hamilton体系的时间变量,在平面弹性扇形域问题中导出了一个斜对角Hamilton算子. 该算子具有主对角元为零,斜对角元是非零对称算子的结构特性. 得到两个独立的、对称的子正交关系.恰当选择对偶向量后, 直角坐标系下各向同性平面弹性问题的新正交关系被推广到极坐标情形. 根据控制微分方程的弱(积分)形式及相应的边界条件,建立了对应边值问题的变分原理, 并提出了相应的泛函表达式. 相似文献
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对耦合热弹性动力学问题,迄今文献中只建立了Gurtin型含卷积的统一变分原理,其缺点是只适用于常系数的线性问题,且因含卷积而使实际数值离散和求解复杂化.文中首次成功地建立了耦合热弹性动力学问题经典型(不含卷积)统一变分原理族,其关键是建议了动态差分变换和初终值条件的新处理法.该方法可以推广到各向异性材料以及非线性问题上去,同时在应用有限元法离散和求解上都比较简便. 相似文献