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1.
令Z/(pe)表示整数剩余类环,其中p为素数且e 2为正整数.令f(x)表示Z/(pe)上的n次本原多项式,G′(f(x),pe)表示Z/(pe)上所有由f(x)生成的本原序列构成的集合.设序列a∈G′(f(x),pe),它有唯一的p进制展开a=a0+a1p+···+ae-1pe-1.令φ(x0,x1,...,xe-1)=g(xe-1)+μ(x0,x1,...,xe-2)表示由Fe p到Fp的一个e变元多项式.那么,φ可以诱导出一个从G′(f(x),pe)到F∞p的压缩映射.在p为奇素数且f(x)为强本原多项式的条件下,人们已经证明该压缩映射是保熵的.而本文证明该压缩映射在f(x)为本原多项式的条件下仍然是保熵的.当deg(g(x))2时,我们还要求deg(g(x))为奇数,或者g(x)=xk+∑k-2i=0cixi. 相似文献
2.
设f(x)是Z/(2∧e)上n次强本原多项式,对形如xe-1 η(x0,…,xe-2)的二个e元布尔函数φ(xo,…,xe-1)和ψ(x0,…,xe-1)及二条序列a,b∈G(f(x))e,若φ(a0,…,ae-1)=ψ(b0,…,be-1),给出了函数φ(x0,…,xe-1)和ψ(x0,…,xe-1)之间的关系与序列a和b之间的关系,所给出的结论进一步说明了导出的二元序列具有良好的密码性质。 相似文献
3.
设 f( x)是 Z/ ( 2 e)上 n次强本原多项式 ,对形如 xe- 1 +η( x0 ,… ,xe- 2 )的二个 e元布尔函数 Φ( x0 ,… ,xe- 1 )和 Ψ( x0 ,… ,xe- 1 )及二条序列 a,b∈G( f( x) ) e,若Φ( a0 ,… ,ae- 1 ) =Ψ ( b0 ,… ,be- 1 ) ,给出了函数Φ ( x0 ,… ,xe- 1 )和Ψ ( x0 ,… ,xe- 1 )之间的关系与序列 a和 b之间的关系 .所给出的结论进一步说明了导出的二元序列具有良好的密码性质 相似文献
4.
Galois环上的本原多项式的一个判别准则 总被引:4,自引:0,他引:4
本文给出Galois环R上的基本不可约多项式f(x)的根的具体表达式和其阶的联系;由此,对本原多项式和次本原多项式分别推导出代数判别式,其主要部分分别由f(x)modp和f(x)modp2的系数所确定. 相似文献
5.
本文给出了Galois环上两个具有相同特征多项式的极大周期序列是否平移等价的—个判定方法,以及在两个序列平移等价的情况下,利用模p方幂提升技术,给出了—个计算它们的平移距离的方法. 相似文献
6.
7.
GR(4,r)上本原序列的元素分布 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用GR(4,r)上本原序列的迹表示及二次型的有关结论,给出了本原序列的第一权位序列的元素分布,同时求得本原序列的元素分布。 相似文献
8.
9.
本文研究环Z/(2^e)上本原序列最高权位的0,1分布,证明了当e≥8,次数n≥20时,本的序列a的最高权位序列ae-1在一个周期中0(或1)所占的比例λ(ae-1)满足43.6768%〈λ(ae-1)〈56.3232%。 相似文献
10.
在文献 [1]中,从 Z2n上的某些线性递归序列到它的最高位坐标序列的映射的单一性已被证明;本文利用序列的迹表示将此结论推广到任意特征的 Galois环上,并且给出一个算法,在已知特征多项式和最高位坐标序列的条件下,还原出本来的环上序列. 相似文献
11.
Let f(x) be a strongly primitive polynomial of degree n over Z/(2e), η(x0,x1,…,xe−2) a Boolean function of e−1 variables and (x0,x1,…,xe−1)=xe−1+η(x0,x1,…,xe−2)G (f(x),Z/(2e)) denotes the set of all sequences over Z/(2e) generated by f(x), F2∞ the set of all sequences over the binary field F2, then the compressing mapping
is injective, that is, for
,
G(f(x),Z/(2e)),
=
if and only if Φ(
)=Φ(
), i.e., (
0,…,
e−1)=(
0,…,
e−1) mod 2. In the second part of the paper, we generalize the above result over the Galois rings. 相似文献
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12.
近年来,伽罗瓦环上的序列理论成为人们研究的热点问题.有限域上的No序列是一类伪随机序列,它在序列密码中占具十分重要的角色.本文利用伽罗瓦环上的置换,构造了伽罗瓦环Z_(p~e)上的一类新的No序列,并且研究了其线性复杂度.研究的结果表明此类No序列具有相当大的线性复杂度. 相似文献
13.
The authors proved in Fan and Han (Finite Field Appl., in press) that, for any given (a1,a2,a3)Fq3, there exists a primitive polynomial f(x)=xn−σ1xn−1++(−1)nσn over Fq of degree n with the first three coefficients σ1,σ2,σ3 prescribed as a1,a2,a3 when n8. But the methods in Fan and Han (in press) are not effective for the case of n=7. Mills (Existence of primitive polynomials with three coefficients prescribed, J. Algebra Number Theory Appl., in press) resolves the n=7 case for finite fields of characteristic at least 5. In this paper, we deal with the remaining cases and prove that there exists a primitive polynomial of degree 7 over Fq with the first three coefficient prescribed where the characteristic of Fq is 2 or 3. 相似文献
14.
A-Codes from Rational Functions over Galois Rings 总被引:1,自引:0,他引:1
Gilberto Bini 《Designs, Codes and Cryptography》2006,39(2):207-214
In this paper, we describe authentication codes via (generalized) Gray images of suitable codes over Galois rings. Exponential
sums over these rings help determine—or bound—the parameters of such codes. 相似文献
15.
设∧是其中心C_∧上的有限维单代数,F是满足C_∧的∧的子环,G是保持Γ的元素不变的∧的自同构的有限群.本文证明:若∧/Γ是G-Galois扩张,则在∧中的中心化子△是C_Γ一分离代数且∧/Γ是Frobenius扩张,这里C_Γ是Γ的中心. 相似文献