巧用抛物线的对称性

由二次函数的配方式y=a(x+m)2+k可以发现:把函数对应值列表时,是以x=-m,y=k为基准而对称地分布的,其函数图像     

运用抛物线的“对称性”

抛物线的轴对称性,是二次函数的一个重要特征.若能巧妙运用,便能化繁为简,化难为易,迅速求解.一、求值例1抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=2,且经过点P(3,0),则a+b+c的值     

巧用对称性解题

有一些证明题,看似无法入手,若能认真观察图形,根据题目特点,经常能巧用对称知识来解.例1 如图1,在⊙O     

运用对称性解题

对称不仅给人以美的享受,而且运用对称性还可以简捷地解决一些数学问题。 1 运用图形的对称性,可以缩小被研究对象的范围,从而使问题简化。     

巧用抛物线对称轴解题

抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=-b/2a,它在求函数值、比较函数值的大小、求抛物线的解析式中有着重要的作用,如果在解题中善于利用它,可以起到事半功倍的作用,下面我们一起欣赏一下:     

对称性助你解题

<正>二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象抛物线,是关于直线x=-b/2a成轴对称的图形,在解答某些与抛物线有关的问题时,若能恰当、灵活地利用抛物线对称性特征,可使解题过程简化,轻松助你解题.现举例说明,供参考.1.对于抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象抛物线,是关于直线x=-b/2a成轴对称的图形,在解答某些与抛物线有关的问题时,若能恰当、灵活地利用抛物线对称性特征,可使解题过程简化,轻松助你解题.现举例说明,供参考.1.对于抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)上两个不同点P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2),如果y_1=y_2,那么这两个点是关于对称轴的对称点,     

巧用抛物线的轴对称性解题

<正>抛物线y=ax2+bx+c是以直线x=-b/2a为对称轴的轴对称图形,不难得到如下结论:(1)抛物线上对称两点的纵坐标相等;反之,抛物线上纵坐标相同的两点是对称点.(2)如果抛物线交x轴于两点,那么这两点是对称点.(3)若设抛物线上对称两点的横坐标分别为x1、x2,则抛物线的对称轴x=x1+x22.     

运用函数的对称性解题

函数是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础．函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美．本文以实例的形式,从函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质,展示函数对称性的应用．     

例析抛物线的解题思路

<正>抛物线是解析几何中的一个重要内容.在近几年的课标全国卷中,抛物线常与直线(圆、椭圆、双曲线)结合,在其知识点交汇处进行考查.那么,抛物线的解题思路是怎样的呢?现通过例题加以说明.一、抛物线与其上的点例1(2013年课标全国Ⅰ卷,文8)O为     

利用二次函数的对称性解题

<正>~~     

利用反比例函数的对称性解题

反比例函数y=k/x(k≠0),是描述变量之间相互关系的重要数学模型之一.解这类问题时,应充分考虑它的对称性.这样既能从整体上思考问题,又能提高思维的周密性.     

利用角平分线的对称性解题

<正>角平分线是初中平面几何的重要概念之一,是初中几何题目中的"常客",如何挖掘角平分线的内在性质,往往成为解题的关键.本文就如何利用角平分线的对称性转移条件解题,谈谈自己的一点认识.原理角是一个轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线.操作角的角平分线一侧的图形元素(点、线段、三角形等),在角平分线的另一侧必有与之对应重合的部分.在图中找出,或在图中补出,实现题目条件的转移和转化,从而解     

探究抛物线定义在解题中的应用

<正>~~     

例析抛物线解题中的错因

抛物线是高中数学的重要内容之一,同时也是高考重点考查的内容,抛物线的概念和性质,直线与抛物线的位置关系等知识既是高考关注之处,又是学生学习中易出错的地方,笔者拟从几个例题出发剖析学生在解题中的错误原因.     

初中数学对称性解题方法探讨

在初中数学解题过程中,如果能有效地利用对称性的思想,不仅可以避免解题的烦琐,还能发散学生的思维,提高学生的动脑能力.     

轮换对称性在解题中的应用

利用轮换对称性,得到解题当中的一个简便方法     

用导数解题

<正>函数y=x+a/x(a>0)是研究性学习的好材料,常蹦上杂志展其风采,也常在各地高考中现其倩影.有一类分式函数,可以通过适当的变形,化成"对勾函数"模型,从而利用其单调性解题.譬如《对勾函数分析》(本刊2007年     

用观察法解题

观察力是智力的一个重要因素,是我们要培养的能力之一,观察是解数学题进行分析的基础,解题的向导。同时也是一种解题的方法。现举几例给予说明。     

用必要条件解题

解题过程实际上就是一个不断转化的过程,在转化过程中,一般都要求转化是等价的,即寻求原问题的充要条件,这样才能使所求得的解不至于扩大和缩小.但有时寻求原问题的充要条件很困难,或所寻求的充要条件很繁,不便于求解.此时我们就可以利用原问题的一个较弱的必要条件求解,即进行非等价变形.     

用旋转解题

<正>旋转变换的图形不仅具有丰富多彩,优美动人的图案,而且有很强的探索性和创造性.在数学解题中应用广泛,特别在解等腰三角形,正方形有关问题上更是化难为简,出奇制胜.下面举例说明.一、利用旋转求角度例1如图1,在正