三视图新视角

<正>以三视图作为背景,进行计算或证明成为高考立体几何的新热点.由三视图来还原几何体,尤其是给定尺寸的情况下,对同学们的空间想象能力和综合分析能力提出了较高的要求,出现的错误明显多了起来.如何来解决刚才的问题呢?我们不妨从几何体内来还原三视图,几何要素的尺寸大小也就不会张冠李戴     

题高一尺 技高一丈——立体几何三视图、直观图新题“破题法门”

人教版《普通高中课程标准实验教科书(数学必修2)》中,空间几何体的三视图和直观图的内容约2课时,第一课时学习1.2.1中心投影与平行投影和1.2.2空间几何体的三视图;第二课时学习1.2.3空间几何体的直观图,此部分内容是在学习空间几何体的结构特征之后,在尚未学习点、直线、平面的位置关系的情况下教学的,可以为立体几何部分的学习奠定基础,有利于培养学生学习立体几何的兴趣.这块内容的教学目标是让学生能通过"实物模型—三视图—直观图"这样一个相互转化的过程认识空间几何体,是培养学生空间想象能力的有效途径,而只有奠定了空间几何体的认知基础,立体几     

把握高考传统与创新题型 提高立体几何复习有效性

在新课标精神的指引下,高考题型也有了相应变化,笔者对高考立体几何题型进行综合分析. 一、三视图问题 三视图是高中新课标的新增内容.空间几何体的三视图能够使学生更好地把握几何体的形状和性质,可以培养学生的几何直观能力和空间想象能力.不仅可以单独考查,而且可以与其他知识交汇渗透考查;不仅可以考查选择、填空题,还可以考查解答题.考查的形式丰富,内容灵活,所以三视图问题也成为了近年高考的热点.     

三视图问题的命题背景研究

<正>三视图是新课程在立体几何模块中新增加的内容,也是高考必考内容.多以小题形式出现,但试题难易程度却不尽相同.同时,学生对三视图问题的认知程度也存在较大差异.对此,笔者从三视图问题的命题背景研究出发,对该类问题进行归纳整理,以供读者参考.一、两个结论结论1不同的几何体可以有相同的三视图.结论2同一几何体摆法不同可以有不同的三视图.以上结论可概括为"横看成林侧成峰,主左(侧)俯各不同",这是对三视图问题的深层     

三视图问题的探讨

三视图作为课程标准中的新增内容,对空间想象能力有较高的要求,是高考中的一个热点.作出几何体的三视图及由三视图画出相应的几何体或想象出几何体是三视图的中两类基本问题.要让学生在弄清各种简单几何体三视图的基础上,进一步搞清常见的多面体与旋转体的组合体的三视图.应加强这方面问题的训练.……     

立体几何简解几策

高考对立体几何问题的考查,一般以一大一小两道题的形式出现,分值约占20分,试题多以中等难度出现,下面就此类问题求解中所涉及的思想方法拟例说明.一、还原策略例1一个几何体的三视图如图1所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,该几何体的体积是     

"立体几何初步"起始课的教学与反思

1 对本章教与学的基本认识 1.1 本章内容的数学分析 <立体几何初步>是新课程必修2的一章内容,也是高中学段立体几何部分的起始课程,它在土木建筑、机械没计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用.与传统的立体几何体系相比,新课程对立体几何的体系结构作了重新设计,从对空间几何体的整体观察人手,通过直观图、三视图,认识空间的基本几何体(柱、锥、球、台),再研究组成空间几何体的点、直线和平面.这种安排降低了立体几何学习入门难的门槛,强调几何直观,突出具体几何模型的使用,适当淡化几何的推理论证,有助于帮助学生通过直观、具体的模型过渡到抽象定义,从自然语言过渡到数学语言,逐步习惯用图形语言、符号语言进行表达和思考,有利于激发学生学习立体几何的兴趣.     

三视图的还原策略

<正>三视图通过平面图形的信息,描述了空间几何体在一定视角下的视觉效果.三视图是高考的热点内容,是对初中三视图内容的巩固和提升.对于空间想象能力稍弱的同学来说,三视图的复原是个不小的障碍.课题组同学们的研究,给出我们对于三视图的认识以及还原策略.1几何体基本元素在三视图的中的呈现特点点和线是平面图形的基本组成元素,他们     

三视图

三视图是教材新增加的内容．空间几何体的三视图可以使我们很好地把握空间几何体的性质．由空间几何体可以画出它的三视图,同样,由三视图可以想象出空间几何体的形状,两者之间的互相转化,可以培养学生的几何直观能力、空间想象能力．     

近三年高考试题三视图的考查方式

<正>本文紧密结合高中数学教学实践和近三年来的高考试题,从以下四个方面着重探讨了三视图的解答问题:已知空间几何体三视图选出满足该条件的正确选项;已知柱、锥、台、球体的空间几何体三视图还原空间几何体,并求其表面积和体积;已知空间简单组合体的三视图,还原空间几何体,并求其表面积和体积;已知空间切割体的三视图,还原空间几何体,并     

例谈多面体的外接(内切)球半径的求法

<正>三视图问题是高考的必考内容,在2017届各地的高考模拟题中出现了三视图考查的新动向——求三视图还原而成的几何体的外接(内切)球的表面积或体积的问题,这是高考的重点,也是学生学习的难点.困难表现在两个方面:一是根据三视图如何准确还原几何体;二是依据画出的几何体的特征如何采用适当的     

数学中的“盖房与拆迁”——三视图

<正>"空间几何题的三视图"是髙中数学新课程的新增内容之一,也是近几年高考的热点内容,主要题型就是给出几何体的三视图,计算几何体的面积和体积等相关量.学生丢分的主要原因是不能由三视图还原为几何体,画出相应的直观图.快速、准确地解决三视图还原问题,首先要掌握简单几何体的三视图.对正方体、长方体、三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥、圆台和球的三视图分别是什么药熟悉并掌     

长方体的魅力

高一初学立体几何时一头雾水，空间观念一时难以形成，特别是由几何体的三视图还原其直方图更是无从着手，有一次笔者在解决下面的例1时不经意间借助了长方体，结果收到了意想不到的效果．     

构造长(正)方体,将三视图还原为直观图

<正>将空间几何体在直立投射面、侧立投射面及水平投射面上的正投影,分别称为主(正)视图、左(侧)视图及俯视图.空间几何体的主视图、左视图和俯视图,统称为三视图.三视图是表示空间几何体的一种常用形式,在工程建设、机械制造及日常生活中都具有重要的意义,也是高考的重点.对于空间几何体,画出三视图比较容易,而根据三视图,画出该几何体的直观图,则是学生学习本节内容的难点,高考试题对于三视图的考查重点,也在于此,即先将几何体的三视图还原为直观图,再进行相关的计算,从而得到题目的答案.     

长方体帮你解视图题

<正>空间几何中的三视图和直观图是人教版《普通高中数学必修(2)》第一章中的重要内容,也是高考中的重要内容.几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.空间几何体的三视图和直观图有着密切的联系,我们能够由空间几何体的三视图得到它的直观图,同时也能由直观图得到它的三视图.空间几何中有一类问题是:给出几何体的三视图,欲求几何体的长度、面积、体积等相关元素.对于这一类问题,我们可以根据题设,设置合适的长方体(或正方体),将视图中的正视图、侧视图、俯视图分别放置在其中的背侧面(与读者正对面的平行面)、右侧面、下底面综合考虑     

让顶点从其射影处“生长”

<正>"空间几何体的三视图"的学习可以发展学生的观察能力、空间想像能力.特别是将锥体的三视图还原为原几何体的问题是近几年全国各地高考的热点内容,也是学生的难点.如何突破呢?笔者从教多年,经过实践找到一种将锥体三视图还原的简单可行的有效方法,即让顶点从其射影处"生长"起来.这里呈现出来共享.     

源于定义的三视图求解对策

三视图定义教材是这样给的:光线依次从几何体的前面向后面、左面向右面、上面向下面的正投影,分别叫做几何体的的主视图、侧视图、俯视图.几何体的主视图、侧视图、俯视图,统称为几何体的三视图.三视图的定义图文并茂、简洁明快,但缺少数学属性,好记忆难应用,要深度理解三视图的定义,必须从图形中挖掘特征量,从投影的物理方法与过程中提炼数学本质,来丰富三视图定义的     

空间几何体

1．本单元重、难点及考试热点分析 本单元的重点是认识空间几何体的结构特征,画出空间几何体的三视图、直观图,培养空间想象能力、几何直观能力、运用图形语言进行交流的能力．由空间图形说出其结构特征,由结构特征想象出空间几何体,进行空间图形与其三视图的相互转化．     

空间几何体

1.本单元重、难点、热点分析重点:(1)理解平行投影与中心投影的区别;(2)掌握柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征,会用斜二测画法画其直观图;(3)掌握空间几何体的三视图,会根据三视图构建空间几何体,由空间几何体画三视图;(4)掌握空间几何体的表面积和体积的计算公式及计算方法.     

长方体的道具作用

人们很容易从实物模型中找到空间点、线、面之间的相互联系,提高空间想象能力.但是由于实物模型的局限性,特别是在考试中也没有模型相助,若能巧妙地构造长方体解决问题,也同样起到实物模型的作用.下面以高考试题为例说明长方体在解题中的道具功能.1到长方体中视图三视图就是空间几何体在三个互相垂直面上的正投影.把三视图恢复成直观图是解决问题的关键.当把几何体的三视图直接投到长方体的三个侧面