有关星象函数的一族解析函数

本文分为两部分.第一部分讨论圆|z|<1中的解析函数 gλ(z)=λf(z)+(1—λ)zf′(z),其中0≤λ≤1,而f(z)适合利用Schwarz引理,对于gλ(z)的一些有关数量作了估值.第二部分研究 g(z)=1/2(f(z)+zf′(z))的开始多项式.对于某些星象函数f(z),求得g(z)的开始多项式的单叶半径、星象半径及凸象半径.     

带有确定生成元的倒向随机微分方程的共单调定理

对倒向随机微分方程(简记BSDE)的解(y,z),利用Malliavin微分的方法进行了研究．给出了某些关于比较z的方法,在此基础上继续研究(y,z)的某些重要性质,同时推广了Chen Zengjing等人文章中相应的结论．     

带有确定生成元的倒向随机微分方程的共单调定理

对倒向随机微分方程(简记BsDE)的解(y,z),利用Malliavin微分的方法进行了研究.给出了某些关于比较z的方法,在此基础上继续研究(y,z)的某些重要性质,同时推广了Chen Zengjing等人文章中相应的结论.     

圆内解析函数的某些性质

<正> 若函数 f(z)是圆|z|<1内的解析函数,且满足:(?)则称函数 f(z)属于 H_p 类,简记为 f(z)∈H_p.同样若函数 u(z)在圆|z|<1内调和,且满足上述条件,则称函数 u(z)属于 h_v 类,     

单位圆上的有界单叶函数

<正> 1.引言设函数在单位圆|z|<1上是正则的,单叶的.它映照|z|<于|w|<1中.这种f_k(z)的全体形成一函数族 B_k,乃是 k 称的有界单叶函数族.对于 B_1中的函数 f_1(z),劳宝生讨论了|a|,|z_0|<1,|f_1(z_0)|和|f′(z_0)|四者之间的关系.利用关系式(?),他的许多结果可以直接推广到函数族B_k中来.但是关于f_k(z),还有些应该直接研讨的问题.例如当|a|,|z|取定值或|a|,     

星象积分算子与 Bazilevi函数族

<正> 一、引言我们要讨论在单位圆内解析的某些单叶函数族内部进行的几种运算.单位圆内部的区域|z|<1记作 U.假设 f(z)在 U 内是单叶的解析函数,并且 f(0)=0,f’(0)=1,这种函数的全体记为 S.如果 S 中的函数 w=f(z)映照 U 成为关于原点的星形区域,则称 f(z)为星象函数,其全体记为 S~*.f(z)∈S~*的充要条件是ρ≥0,使     

关于丛属函数的几个不等式

<正> 1.引言.设(?)是单位圆中的正则函数,函数w=F(z)将|z|<1映照成黎曼面S_F.设函数(?)在单位圆中是正则的.假如w=f(z)的一切函数值都落在 S_F,上,那末说 f(z)丛属于 F(z),记此关系为 f(z)(?)F(z).我们知道 f(z)(?)F(z)的充要条件是存在|z|<1上的正则函数ω(z),适合|ω(z)|<1,ω(0)=0,和 f(z)≡F(ω(z)).     

某些一致倒结构的亚纯多叶函数类的系数估计

利用从属关系定义了某些新的一致倒结构的星象,凸象,近于凸和拟凸函数类,并得到了相应函数类的系数估计.其结果改进并推广了一些已有结论.     

面积平均p叶函数的最小模估计及其应用

假设,在单位圆盘△={z:|z|<1}内是面积平均p叶函数.关于|f'/f|2的平均增长,Hayman和Duren等对其进行了详细的研究.注意到,这种增长涉及到f(z)的最小模m(r)=min|z|=r|f(z)|.本文首先估计m(r),然后给出一些相关的应用,其中包括|f'/f|2的平均增长估计,|f(eiθ)|-λ的可积性以及一个新的Bazilevic定理,这个新的定理涉及到f的最大增长方向和最小增长方向.我们得到的某些结果是不可改进的.     

圆环上半纯的典型实照函数

<正> §1.引言1932年 Rogosinski 首先研究了单位圆 E:|z|<1内正则的典型实照函数,这种函数的全体成一函数族 T_r(E)假如 f(z)∈T_r(E),那末 f(z)=z+a_2z~2+…在|z|<1是正则的,且满足条件     

Subharmonic Functions of Order Less than One

We study suhharmonic functions u in R^N (N3) of order at most one, growing so slowly that for some function , with M(u,r)=max_|x|=ru(x). We obtain minorisations for negative values of u(x) and estimations of the difference u(y)–u(x) for x and y on a same sphere. Mathematics Subject Classifications (2000) 31B05, 31B10; secondary: 26A12, 26D15.     

周期Besov函数类的N-宽度

本文研究了带有标准信息的各向同性Besov周期函数类的逼近问题,求得了带混淆范数的多维周期Besov函数类的Kolmogorov,Gel'fand和线性N-宽度的精确阶．     

两组算子单调函数序列与严格Chaotic序

In this paper we introduce two sequences of operator functions and their dual functions:f_k(t)=((tlog t)~k-(t-1)~k)/(log~k 1t)(k=1,2,...),gk(t)=((t-1)~k-log~k t)/(log~k 1t)(k=1,2,...)and f_k~*=(t~klog~(k 1)t)/((tlog t)~k-(t-1)~k)(k=1,2,...),g_k~*(t)=(t~klog~(k 1)t)/((t-1)~k-log~k t)(k=1,2,...)definedon(0, ∞). We find that they are all operator monotone functions with respect to the strictly chaotic order and some ordinary orders among positive invertible operators.Indeed,we extend the results of the operator monotone function(tlog t -t 1)/(log~2t)which is widely used in the theory of heat transfer of the heat engineering and fluid mechanics[1].     

Laplace-Stieltjes变换所确定的整函数的对数级

研究了全平面上收敛的零级Laplce-Stieltjes变换的增长性问题,通过定义对数级和对数下级,得到了零级Laplace-Stieltjes变换具有对数级和对数下级的特征性质,推广了Dirichlet级数相关结果.     

Aggregation on Finite Ordinal Scales by Scale Independent Functions

We define and investigate the scale independent aggregation functions that are meaningful to aggregate finite ordinal numerical scales. Here scale independence means that the functions always have discrete representatives when the ordinal scales are considered as totally ordered finite sets. We also show that those scale independent functions identify with the so-called order invariant functions, which have been described recently. In particular, this identification allows us to justify the continuity property for certain order invariant functions in a natural way. Mathematics Subject Classifications (2000) Primary: 91C05, 91E45; Secondary: 06A99, 39A12.Jean-Luc Marichal: Partially supported by a grant from the David M. Kennedy Center for International Studies, Brigham Young University.Radko Mesiar: Partially supported by grants VEGA 1/0273/03 and APVT-20-023402.     

有穷正级亚纯函数的T方向和Borel方向

对任意正数λ,正整数q_1和q_2,记E_1={argz=θ_j|0∣θ_1＜θ_2<…＜θ_(q1)＜2π}及E_2={axgz=φ_j|0■1＜φ2＜…＜φq2＜2π},使得E_1∩E_2=■,则(1)存在复平面上的λ级亚纯函数f(z),恰以E_1∪E_2为其T方向且恰以E_2为其Borel方向,(2)存在复平面上的级与下级均为λ的亚纯函数g(z),恰以E_1∪E_2为其Borel方向且恰以E_2为其T方向．     

四元数矩阵函数

本文给出了四元数矩阵函数的定义，讨论了四元数矩阵函数的一些性质。     

取整函数及其生成的数列

讨论三类整数列，这些数列的后项均是由前项与非整数乘积再取整后得到的，对应的取整函数分别为四舍五入取整函数、下取整函数、上取整函数．结果表明这三类整数列均为二阶线性递归数列．     

Variational Convergence of Composed Convex Functions

In this paper we introduce a concept of variational convergence for mappings taking values in order topological vector spaces. This variational convergence notion is shown to be well adapted to the (epi)-convergence of composed convex functions, in the sense that it is preserved after composition with nondecreasing functions. It is proved how this stability result can be applied to the continuity of multipliers under perturbations associated with a family of constrained optimization problems. Other applications are also given.