对新编初中平面幾何課本的點滴体会

在波·恩·申比廖夫与伊·特·奥奇洛德尼柯夫教授所著教育学中談到:“除了教師的口头講述以外,教科書是学生取得知識和掌握一定系統的技能和技巧的主要來源。如果沒有教科書,課堂教学就不会有多大的效果,而家庭独立作業也幾乎沒有办法進行”(139-140頁)由此可知教科書在教学工作中所起的作用。而通过上一学年对人民教育出版社新編初中平面幾何課本的試用,更使我們体会到一本好的教科書將会給教師和学生帶來許多的方便,成为教師和学生工作中的主要指南。下面就把我們一些粗淺的体会寫出來,供同志們参考,如有不妥当的地方請給予批評和指正。 (一)由於新編初中平面幾何課本是根据中学數学教学大綱(修訂草案)和苏联教材所編寫的,所以不論在章節的編排方面以及对各种問題的講解方面,都有它本身的嚴格的科学系統性。     

初中平面幾何課本上两個作圖题的讨论

在東北人民政府教育部編譯的初級中學教科書“平面幾何”中,§101舉了一個四边形的作图题,§102最末附問一個撞台球的問題。這兩題在劉薰宇編的初級中學課本“平面幾何”中,後者列為習題二九的第20題,前者作為§140的例2.前者在兩书中都僅有解法而無討論,後者在本通報1953年5月號“數學问题及解答欄”中(第27題)亦僅有解法而無討論。關於它們應如何討論,屢有讀者來函詢問,今筆者承編者同志的     

“相似形”讀后

“相似形”一書(中国数学会上海分会中学数学研究委員会編,新知識出版社出版),根据这本書的編輯目的,是为了帮助中学教师积極提高教学質量,並根据当前中学教学需要,…以提供中学数学教师作为进一步研究和了解教材的参考,从而更好地掌握教材.同时也可供     

关于講授或改編“曲線凸凹”这一节的几点意見

中等專業学校以前所採用的高等数学教程(Н.П.Тарасов編),和現在通用的修編的高等数学(高教社出版),在“曲線的凸凹”这一节之末(前書§78,后書§67)都同样有这样一个附註:“为了理解得更好,同学們最好把圖重画一遍,……”。     

給工农編自己的敎科書

在敎育改革的基础上,在党的領导下,我系师生为了滿足文化革命的需要把編写敎科書作为科学研究躍进月的重点項目之一,組織了二百余人,經过十五天苦战,为工人农民編写出一套嶄新的数学敎科書,包括从高小到大学的农村、工厂、机关和四年一貫制中学等各級各类学校用的敎科書(共計十六本),現已送交科普出版社,四年一貫制算术課本已出版發行,其他各本也將陆續出版。这是党的敎育方針的胜利,是党領导下羣     

極限與複數的教學總結

現用高中代數教科書是與教學大綱(草案)最不一致的一科,為提高教學質量而完成數學教師的任務,對教材的處理,是特別需要認真鑽研的,從上學年起我們互助組明確了這個問題,使我們對教材的掌握上,感到有些收穫,茲就代數課中的兩個進行教學比較困難的單元來談一談: 1、極限高二代數中的極限概念、是數學的基本概念之一,應用它來叙述關於循環小數,無限遞降等比數列,幾何課中圓周長和圓面積,以及圓柱、圓錐与球的表面積和體積等問題,在中學數學課中它是完全必要的一部份,但極限這一單元,在     

介紹新编高級中学課本代数第一册

人民教育出版社新編的高級中学課本代数第一册,在今年秋季开始,將在全国各地使用。这本書是根据中学数学教学大綱(修訂草案)編写的,供高中一年級代数教学之用。这本書主要取材於苏联A.Ⅱ.吉西略夫所編的十年制中学代数課本第二册和Ⅱ.A.拉尼切夫所編的十年制中学代数習題彙編第二集,在不少的地方引用了(?)法捷耶夫和(?)索明斯基合編的代数学下册中的材料。但是在处理教材的时候,力求适合我国的情况。这本書一共分为四章。第一章講冪和方根,第二章講二次方程和可以化成二次方程的方程,第三章講函数和它的圖象,第四章講二元二次方程組。第一章冪和方根分为四节。第Ⅰ节講乘方。这一节的大部分教材是学生在初中代数里学过的,因此基本上是复習的性質,主要是复習乘方的定义和冪的运算法則,替学習下一节方根做好准备。这一节中一个新的內容是把二項式平方的公式推广到多項式平方,这样在下一节复習开平方的一般方法的时候,遇到有必要就可以根据这个公式来进行論証。     

捷克中学Ⅺ年級的代数教本

在本文中,我想把捷克中学Ⅺ年級具有教学法特点与科学性特点的代数教本介紹給讀者。很多有声望的人参加了編制教科書的工作,例如:約瑟夫.戈魯拜尔,夫拉吉香克·格拉吉茨斯基与得尔·开力尔·格魯薩都是教本的作者。得尔·夫·巴拉搭与得尔·开力尔·柯烏斯基还写了历史简述。     

对初中几何课堂教学计划的几点补充意见

本通报曾先后接到薛明同志对1954年9月人民教育出版社出版“初中几何課堂教学計划(譯本)”書中第51課的一个題,以及刘进修同志对該書第63課一个题的补充意見.由于这兩题是教科書中同一阶段的問題,因此我們便把它併在一起發表,以供讀者尤其是教师同志們在讲这一阶段时参考.     

关于初中几何课堂教学计划中第五十一课“用轨跡法解作圖题”的讨论

本通报曾先后接到薛明同志对1954年9月人民教育出版社出版“初中几何課堂教学計划(譯本)”書中第51課的一个題,以及刘进修同志对該書第63課一个题的补充意見.由于这兩题是教科書中同一阶段的問題,因此我們便把它併在一起發表,以供讀者尤其是教师同志們在讲这一阶段时参考.     

反三角函数教学的体会

在中学的三角課程中,“反三角函数”是学生最感困难的部分之一,一方面由於現行教科書(前东北人民政府教育部編譯的平面三角)中缺乏适合教学大綱要求的教材;另一方面也由於反函数、反三角函数与其主值等这些概念对於学生是陌生的,是前所不知的。現在我就把几年来对这个單元的教学中的几点体会写下来,希望同志們批評指正。反三角函数这个單元在教学大綱中指明应該教給学生:反三角函数的定义和表示法、反三角函数的多值性与反三角函数的主值,現在就依照这几个題目分別的談一談。     

再談中等專業学校数学中的“近似計算”問題

在去年中專校代数初出版时,讀了“近似計算”一章,曾写几点意見,投登本刊(56年11月号)。再讀新出版的中專校数学教科書——几何、三角、高等数学,觉得各教科書在貫徹近似计算方面,基本上已完成了中專校数学教学大綱所提出有关的教学任务,但在具体問題上,我想再提出几点意見,請同志們指正。     

別列标尔金著的初等几何学教程上卷的介紹

別列标尔金著的初等几何学教程系苏联国立技术理論書籍出版社于1947年出版,并經苏联高等教育部审定为高等师范学校教科書。全書分平面部分及立体部分上下二卷,各十章。現在我国都有譯本。     

關于使用新编立体幾何课本的一些体会

隨着祖國工農業迅速的發展,很自然的会想到文化教育建設的高潮將要到來,同時根据苏联的先進經驗和祖國的客观需要,我們势必要向基本生產技術教育方面發展,我們都知道,“數学是基本生產技術教育的基礎”,但是如何打好这个基礎呢?我們認为課本的改編就是主要的一环,以前对舊本立体幾何(刘薰宇編以後简称舊書)虽有很多老師提出宝貴意見,但究竟如何掌握書中教材以貫徹教学大綱的精神,全國教師还缺少統一的指導和統一的步調,因而在一定程度上影响了教学效果,为了解决这个迫切的問題,人民教育出版社幾位同志經过長期的鑽研,並吸取各方面的經驗,重新編訂了立体幾何課本,我們实驗中学(前師大女附中),去年幸运的試用新書並得到編者的帮助,在教学中走了一些捷徑,由於新書即將出版与全國老師見面,我們願意簡單地談談我們对它的一些使用後的体会。     

介紹德·克·法捷耶夫与伊·斯·索明斯基合編的代数学下册

德·克·法捷耶夫与伊·斯·索明斯基合编的代数学是苏联中学代数教学的重要参考書,是柏拉基斯中学数学教学法中再三推荐的書籍。全書共分上、下兩册。下册相当于我国高中一、二、三年級的代数教材。由余元庆等編写的高中代数新課本中在不少地方参考了这部著作。本書有很多优点,我願意把其中主要的几个方面提出来供代数教师参考,並与有关同志一起研究。     

对“算術”一書翻譯上的几点意見

我們感謝叶述武同志,用自己的辛勤劳动为我們翻譯了苏联师范学校用的算术教科書。由於它的叙述是那么詳尽,內容是那么丰富,完全可以預料,它將給我們的工作和学習帶来極大的帮助。不过,当我閱讀后,觉得該書譯得不大很恰当,我現在就主要感到的有这么几点:語言不够简練、准确,概念模糊,邏輯性不强,为了要說明这些問題,請讓我在下面举出些例子,並写出自己的意見,希望大家来研究。 1.語言不够簡練准确的: a.該書28頁8行中“自然数8叫做自然数5及3的和,但它們的和的从5及3的組成都叫做这些数的加。”     

中算史料展覽会簡介

中算史專家李儼光生藏书的展览会,不久以前在北京举行了。李先生共藏了670种中算書籍,共一千五、六百册、另外还有手抄本和照片多种。展出的書籍中,很多是我国的算書名著,如算經十書就是1084年 (宋元丰7年)所有的算晝十种,內容是解决來自实际的天文、地理等方面的问題。在名著中,还有宋代秦九韶的数書九章,是記載“大衍求一術”和数字高次方程解法的古算書;元代朱世傑著的四元平鑑和算学啟蒙,李治著的測图海鏡和益古演政,明代程大位著的算法統宗,徐光启译述的几何原本,編寫的数理精蕴等,其他有很多当时的算書名著,都在会上展了出來,使我們欣賞了祖国数学名著的真蹟。     

介紹新编初級中学課本代数上册

人民教育出版社根据中学数学教学大綱(修訂草案)編写的初級中学課本代数上册,將在今年秋季开始在全国各地使用。这本書是供初中二年級代数教学用的。它的基本內容是講有理数的概念,它們在数軸上的表示和它們的运算,有理式的恒等变形以及簡單的一元一次方程的解法,全書共分五章。第一章講代数式、方程以及和它們有关的一些概念。这一章的目的是在学生已經具有的算术知識的基础上,逐步过渡到代数,使学生理解字母表示数的作用,並且使学生熟悉代数学中常用的一些名詞和术語。为了使学生更清楚地和更迅速地理解字母表示数的作用,在这一章中就引入了根据算术运算中已知数和得数間的关系解方程以及列出方程解应用題的方法。第二章講有理数和它的四則运算,为了使学生易於理解,关於有理数、有理数大小的比較、有理数加法和有理数乘法等概念,都利用具体的实例来說明,並且充分利用数軸。在这一章     

介紹新编高級中学平面三角課本

人民教育出版社最近出版了新編的高中平面三角課本,我参加了这本課本的編写工作,想在这里介紹一下它的主要內容。这本課本是我們根据1956-1957学年度中学数学教学大綱(修訂草案)編写的,虽然主要取材於苏联恩·雷布金所編的平面三角課本,但是各章的內容和順序都遵照大綱的規定重新編排,这样就解除了以前使用的雷布金課本和大綱不相一致而引起的教学上的不便。全書共分九章;为了适合我国的教学情况,在各章的适当处所插入了配合課文的習題,全書最后还附有复習題,这些習題和复習題都主要取材於阿·伊·胡多宾和恩·伊·胡多宾合編的三角習題彙編。第一章是0°到36°的角的三角函数。开始时說明三角学和其他学科一样,是在解决具体实际問題的过程中,由人类的实踐成長起来的,並且說明在我国很早的时候,就实际上已經求得了某些特殊角的三角函数的值。接着講解0°到360°的角的三角函数的定义。因为高中一年級平面几何里已經講过了銳角的三角函数,所以这里就在这一基础上直接講0°到360°的角的三角函数,避免了銳角的三角函数这一个內容的重复。     

算術習題彙編——举錯及其他

最近,我校对了一部“算術習題汇編”,全書共有1292个題,它的內容根据循序漸進的原則,由淺入深,尤其是題文对地理,自然,和各种日常生活事物的对比,使讀者讀此書时,既加强了演算的技巧,更丰富了对地理,自然及日常生活中的各种常識,的確是一部有意义的算術補充讀物,我國現用的初中算術课本,有的內容是取材此書的,算術教師精讀此書一次,有原窺一般,今覩圣豹之樂,自修者精讀此書一次,比暗中摸索,有事半功倍之效、在此書荒——算術補充讀物——之季,初版三万册,短時間即銷售一空,这是可以想像的,但是这本書也有缺点,印刷錯誤太多,共90餘处,幾佔全書的7％以上,甚至还有演算上的錯誤,为解除讀者的疑惑,和減輕自修者的疑难,現在我將錯誤列举如下,供同志們参考。