正则竞赛矩阵的数目和竞赛矩阵的整数特征值

本文给出了ｎ阶正则竞赛矩阵的数目的一个下界，该下界优于文献中的结果；讨论了正竞赛矩阵的性质；得到了整数１为竞赛矩阵的特征值的等价条件及这类矩阵的谱根与得分向量之间的关系．     

具有四个不同特征值的竞赛矩阵

设A是n阶竞赛矩阵，k是非负整数。文[3]刻划了恰好有三个不同特征值的n阶竞赛矩阵，文[4]刻划了恰好有四个不同特征值并且0作为一个一重特征值的n阶竞赛矩阵。在这篇文章中我们主要研究了两个问题：（1）讨论当k是A的特征值时A的性质。（2）刻划恰好有四个不同特征值并且k作为一个一重特征值的全部n阶竞赛矩阵。     

正则条件全竞赛空间与混合策略竞赛空间上的两个极值定理

在正则的全竞赛空间与混合策略竞赛空间推广并证明了两个新的最优决策存在定理．     

求解多属性决策问题的竞赛图法

对一类已知各方案对每个目标的优先次序的多属性决策问题,借鉴竞赛图的排序方法,提出了确定所有方案总排序的竞赛图法。实例表明,该方法可行、有效且易于实现。     

驾驶员可靠性筛选数学模型分析

利用随机分组测试理论和算法,建立了汽车驾驶员安全可靠性筛选的定量分析数学模型,在统计分析观察时间段的基础上,可以筛选出安全可靠的驾驶员,驾驶员年龄段,为选拔汽车驾驶员,提高驾驶员素质,防止人为差错导致交通事故,提供理论依据.     

具有固定得分向量的竞赛矩阵的数目

本文考虑以允许平局的单循环比赛为模型的竞赛图（二重完全图）的定向图的邻接矩阵（竞赛矩阵）．给出了具有特殊得分向量的竞赛矩阵的数目,得到了具有ｎ阶强有效得分向量的竞赛矩阵的数目的下确界,并给出了达到此下界的得分向量的刻划．     

数学竞赛中的概率问题

概率研究的是确定性现象和随机现象,概率的计算既要用到排列、组合的知识来解答,也要用到排列、组合的解题思路．概率统计的内容进入高中数学以后,使教学内容增添了更多的变量数学,也为数学竞赛增添了新的考点和应用的领域,主要考查概率和数学期望的计算．     

两个矩阵不等式

本文给出两个形如Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式的矩阵不等式。     

两个数学模型及其应用

给出了两个数学模型,模型Ⅰ—教学编制模型,模型Ⅱ—课时津贴模型,并结合实际问题进行了计算     

竞赛中的方程

方程是初等代数学的主要内容，也是数学竞赛的命题热点．方程与函数常常联系在一起，求函数的零点其实就是解方程．在求解方程问题时，常常要用到如下结论．     

一个引理和两道竞赛不等式的证明

本文先介绍一个引理,然后用它证明两道不等式赛题． 引理如果a,b是正数,则 3√a^3＋b^3/2≤a^2＋b^2/a＋b.     

渗透在数学竞赛试题中的“算两次”思想

通过对部分竞赛试题的剖析,阐述“算两次”思想在解题中的应用.     

关于正定矩阵的两个不等式

通过Hermite矩阵的谱分解及一个改进的Young不等式,得到了关于正定矩阵的两个不等式,所得结果是对一些经典的矩阵不等式的进一步推广.最后,作为应用,给出了著名的Holder不等式和Minkowsi不等式的一种反向形式.     

两个分块矩阵合同的充要条件

利用矩阵方程,给出了两个分块矩阵O AB C与O AB O合同的一个充分必要条件.     

两个分块矩阵相似性的研究

给出两个分块矩阵相似的两个充分必要条件 .也就是说 ,如果两个方阵 A和 B在 A2 =0和 B2 =0的条件下 ,则两个分块矩阵 A C0 B 和 A 00 B 相似的充分必要条件是 :rank A C0 B =rank(A) +rank(B)和 AC +CB =0 .如果两个方阵 A和 B在 A2 =A和 B2 =B的条件下 ,则两个分块矩阵 A C0 B和 A 00 B 相似的充分必要条件是 :AC +CB =C.     

两个反问题的数学模型

本文考察了两个工业中的反问题 ,讨论了如何建立起这些问题的偏微分方程模型 ,并最终归结为变分问题 ,简述了这些模型的求解方法 .     

竞赛中的方程问题

方程作为中学数学的基础内容，在数学竞赛中占据着重要的地位，也是近年数学竞赛命题的热点内容．