点电荷场中的重力单摆及简谐振动

单摆是力学中的最基本模型,点电荷电场是电学中的最基本模型.将带电小球单摆置于点电荷电场中,带电小球既受到重力作用也受到点电荷电场的作用,由于点电荷电场是非均匀场,带电小球在重力的均匀场和点电荷的非均匀电场中摆动.本文讨论了带电小球做简谐振动的条件,发现在点电荷非均匀场中带电小球做小幅摆动仍可产生简谐运动,给出简谐振动的周期,并指出其等效场的意义.     

用单摆测重力加速度的改进

1 实验概况 由单摆振动周期公式可得,所在地重力加速度由公式 实验中单摆不可能完全符合单摆模型的要求.为了减小各种不符合因素对单摆周期的影响,常规的学生实验总要求轻质细绳的长度超过1m.球形重物(摆球)直径小于1cm,摆角小于5°.     

对"等效重力加速度"的质疑

单摆做简谐运动时，其振动周期T=2π√l/g.其中l、g分别为单摆摆长和单摆所处位置的重力加速度．在高中总复习阶段复习单摆时，很多教师经常会为学生讲解或布置诸如单摆放在固定光滑斜面上、竖直或水平加速的装置中、匀强电场或匀强磁场中等一些变形题目，来求解上述新情景下单摆的振动周期，以加深学生对单摆振动规律的认识，并培养学生的知识迁移能力．然而，有很多复习参考书为学生提供了一种解答方法，即在求解上述新情景下单摆的振动周期时，只需用新情景下的等效重力加速度g’代替原来单摆周期公式中的重力     

介绍一种简便易行而又准确的测量重力加速度g的演示实验

众所周知,用单摆的方法测量重力加速度g是最简单的。在一条质量可忽略不计,伸长也可不考虑的弦线的下端悬挂一个金属球,球的大小和线长相比非常小,从而可以把球看作是质点,这就成为一个理想的单摆,当摆的摆角幅度小于5°时,我们得到简谐振动的周期为     

探讨无固定悬挂点单摆的周期

简谐振动在高中物理竞赛中既是重点又是难点.单摆的自由微振动是简谐振动,无固定悬挂点单摆其纵振动也是谐振动(下面讨论过程即作出证明),但求解其周期对中学生而言难度很大.本文运用多种方法对其进行探讨,并比较了各种解法,对中学物理竞赛辅导有一定的启示.     

大学物理教学中对大角度单摆的介绍

大学物理的教学在简谐振动部分介绍了小角度单摆,但没有介绍摆角较大时单摆的运动.利用Matlab研究了大角度的单摆运动,得到了大角度单摆的运动曲线,曲线表明,尽管摆角较大时单摆不再做简谐振动,但其运动曲线看似余弦曲线,且具有一定的周期性;文章给出了小角度单摆的相图及其与实际摆动的对比动画;对大角度单摆运动的相图进行了分析,说明在摆角较大时单摆的运动将不同于简谐振动而更加复杂.在此基础上,探讨了如何把所得结论引入到大学物理教学中,以加深和拓展学生对单摆运动的理解.     

第七章 机械振动和机械波

第七章机械振动和机械波练习一简谐振动单摆一、判断题１．简谐振动是匀变速运动；（）２．简谐振动加速度的方向总是指向平衡位置，与速度方向无关。（）３．单摆的摆长，就是单摆摆线的长度。（）４．在广州走时准确的摆钟，搬到北京后，摆钟走时将变慢。（）５．两个单...     

单摆在初始偏角为90°时的运动情况分析

单摆在摆角小于5°时的运动可视为简谐振动,偏角较大时的运动可看成是在竖直平面内圆周运动的一部分.本文着重讨论单摆在偏角较大时运动过程中的摆球的速度、加速度、动量以及摆线的拉力的变化情况.     

单摆周期的数值计算

单摆在小振幅情况下可近似看作简谐振动,根据其振动的微分方程,可以直接获得单摆振动的周期.本文用数值方法,计算了一般情况下单摆的振动周期,并与小振幅近似的结果作了比较.     

适当拓宽“单摆”的教学内容

在“单摆”的教学中,将教学内容适当拓宽对学生深刻理解简谐振动是十分有利的．单摆的振动和弹簧振子是简谐振动的两个典型例子．它们的许多基本内容一致,但也有一些不同点．教学中对它们的异同点,进行比较．要向学生指出简谐振动的周期公式Ｔ＝２πｍｋ是基本的,所有...     

论单摆的运动与简谐运动的关系

现行高中物理教材中通过弹簧振子模型的运动方式的分析建立了简谐运动,论证了单摆在竖直平面内的小角度摆振动可以看作是简谐振动.教学过程中发现学生学习了这一内容后,对简谐振动产生     

非惯性系中单摆周期研究

 高中物理“单摆”的考查重点是单摆周期的计算,其中尤以在匀变速运动系统中的单摆周期的计算为难点。传统方法是求出单摆的等效重力加速度ｇ′,代入周期公式Ｔ=2πｌ/ｇ′即可。而等效重力加速度ｇ′的求法是:先确定单摆在系统中的平衡位置,然后求出平衡位置时摆线对摆球的拉力Ｔ′,最后确定ｇ′,ｇ′=Ｔ′/ｍ,ｍ为摆球质量。上述方法能有效地解决问题,但其物理意义不明显。本文拟从动力学角度出发,在非惯性系中讨论此问题。首先就一般情况,得出一个普遍适用的公式,然后对几种特殊情况加以分析。1.沿倾角对α的斜面匀加速上滑的非惯性系实例:放在沿斜面匀加速上滑的小车中的单摆。     

单摆运动的实时测量

对传统单摆装置进行改进,在摆球上安装小金属探针,用软导线做摆线,在单摆下方放置带电水槽,使单摆摆动时探针在水面划动,将振动量转化为电位量,实现了单摆振动的实时测量.     

用动静法研究非惯性参考系中单摆的周期问题

众所周知，单摆小角度的振动为周期性的简谐振动．而简谐振动就是物体受到一个始终指向平衡位置的回复力作用．因此寻找平衡位置是解决这类问题的关键在非惯性参考系中的单摆运动确定平衡位置更为重要．笔者应用动静法，先确定单摆在非惯性参考系中的平衡位置，求出平衡位置处单摆的绳子的张力，继而求出它的振动周期．现举例如下：     

变摆长单摆振动的研究

变摆长单摆振动的研究汪静霞（吉林建筑工程学院长春１３００２１）单摆振动是力学理论与实验教学中的一个重要例子．体系的拉氏函数在小摆幅情况下可以写作运动方程是这是一个常系数线性微分方程，它的解是圆频率为。的简谐振动．力学实验中常常利用它来测定重力加速度ｇ...     

探究一类电磁学疑难问题

有关带电小球在匀强磁场中摆动或沿圆弧轨道运动的轨迹是圆弧还是旋轮线的问题,显得非常复杂,需要应用有关的数学知识进行解答.现举例分析.【例1】如图1所示,摆球质量为m,带正电,电荷量为q,摆长为l,在匀强磁场中的最大摆角为α,为使此摆的周期不受磁场的影响(能正常摆动),磁感应强度B的值有何限制?     

用摆的振动演示振动图线

在师范学校物理学教课本中,讲到“摆的振动”这节课,为了说明简谐振动可以用摆的振动记录来说明,教材里所介绍的演示实验是一贮有细沙的漏斗,悬挂在可以移动的平板上方,当沙斗振动时,板若沿摆的振动垂直方向移动,就可纪录出简谐振动图线。这个演示实     

勇于面对学生的"问难"——一个教学案例引发的思考

在上“磁场”习题课的时候，碰到这样一个题目：三个相同的带电小球1、2、3，在重力场中从同一高度静止开始下落．其中小球1通过一个附加的水平方向的匀强电场；小球2通过一个附加的水平方向的匀强磁场；小球3不通过附加场，自由下落．设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1、E2、E3，忽略空气阻力，则     

磁单摆的系列振动演示实验

磁单摆的系列振动演示实验复旦大学物理系刘贵兴，童培雄单摆振动与弹簧振子的振动一样，都是属于典型的简谐振动．以往演示单摆振动的实验内容较少．为了弥补这方面的不足，本文介绍用一只由铝镍钻制成的强磁性的圆柱形磁钢作为普通单摆的摆锤（我们称其为磁单摆，以下简...     

单摆振动定律教学的改进

教材中,关于单摆振动定律的教学,首先通过演示来得到:1)单摆振动的等时性,2)振动周期跟摆球的质量无关,3)振动周期跟摆长的平方根成正比;其次,介绍从理论上得到并由实验证实的结论,振动周期跟重力加速度的平方根成反比;最后提出惠更斯研究确定的关于单摆振动周期的公式: