一种基于模糊C均值聚类小数据量计算最大Lyapunov指数的新方法

在小数据量计算最大Lyapunov指数的过程中,为了减少人为因素识别线性区域带来的误差,提出一种基于模糊C均值聚类的新方法.该方法根据平均发散程度指数曲线的变化特征,利用分类算法进行识别.首先,利用小数据量算法对混沌时间序列进行计算得到平均发散程度指数集合;其次,利用模糊C均值聚类算法对平均发散程度指数集合进行分类,得到不饱和数据;然后,对不饱和的二阶差分数据进行分类,得到零附近波动数据并剔除粗大误差,再对保留的有效数据利用统计方法识别出线性区域;最后,对线性区域进行最小二乘法拟合得到最大Lyapunov指数.为了验证该算法的有效性,对著名Logistic和Hénon混沌系统进行了仿真,所得结果接近理论值.实验表明,所提出的新方法与主观识别方法比较,计算结果更加准确.     

基于多重分形去趋势波动分析法的交通流多重分形无标度区间自动识别方法

无标度区间是时间序列在统计意义上存在分形自相似性的尺度范围,是交通流多重分形特征研究中的重要组成部分.为解决交通流多重分形研究中多重分形去趋势波动分析法(multi-fractal detrended fluctuation analysis,MF-DFA)缺乏有效识别无标度区间方法的问题,本文在分析算法过程中交通流波动函数对数曲线突变点性质的基础上,结合传统无标度区间识别方法的构建思想,建立基于MF-DFA算法的无标度区间自动识别方法.以北京市二环快速路外环方向的部分道路为例开展实例研究,通过与传统无标度区间识别方法的结果对比,验证新方法的有效性.研究结果表明:本文方法能自动识别交通流多重分形无标度区间,且稳定性好;案例研究可知交通流短时间内波动较小、自相似性较强,随着研究时间段变长、交通流波动逐渐变大,自相似性逐渐消失,进一步解释了交通流无标度区间的有限性.     

基于谱分解的模糊C均值算法在彩色图像分割中的应用

针对模糊C均值聚类算法对初始值敏感、易陷入局部最优以及谱聚类算法无法处理样本量过大的问题,提出了一种将模糊C均值聚类算法与谱聚类算法相结合的模糊谱聚类算法应用于彩色图像分割。大致分为三步,第一步对图像进行预处理,将颜色空间由RGB空间转换为Lab空间;第二步对特征空间进行冗余模糊C均值聚类算法得到冗余类;第三步由冗余类的隶属度矩阵和聚类中心矩阵得到冗余类的特征空间,并根据贴进度和传递闭包将该特征空间转换为冗余类的相似度矩阵进行谱聚类,完成冗余类的合并。实验结果表明,与模糊C均值聚类算法相比,模糊谱聚类算法对于初始值敏感问题、易陷入局部最优以及只能识别团状的蔟得到了很好的解决,从而使彩色图像分割结果更加合理。     

茶叶傅里叶红外光谱的可能模糊K调和均值聚类分析

茶叶的品种不同,其有机化学成分含量往往不同,其功效也是不尽相同的,因此,研究出一种简单、高效、识别率高的茶叶品种鉴别技术方法是十分有必要的。中红外光谱技术是一种快速检测技术,在用中红外光谱仪采集得到的茶叶中红外光谱中含有噪声信号。为了对含噪声茶叶中红外光谱的准确分类以实现茶叶品种分类,将可能模糊C-均值聚类(PFCM)思想应用到K调和均值(KHM)聚类,设计出一种可能模糊K调和均值(PFKHM)聚类算法,计算出PFKHM的模糊隶属度、典型值和聚类中心。可能模糊K调和均值聚类能有效解决K调和均值聚类的噪声敏感性问题。用傅里叶红外光谱分析仪(FTIR-7600型)分别对三种茶叶(优质乐山竹叶青、劣质乐山竹叶青和峨眉山毛峰)进行扫描以获取它们的傅里叶中红外光谱。光谱波数区间是4 001.569～401.121 1 cm-1。先采用主成分分析法(PCA)将光谱数据压缩到20维,再采用线性判别分析(LDA)将光谱数据压缩到两维并提取鉴别特征信息。最后分别用K调和均值聚类和可能模糊K调和均值聚类实现茶叶品种分类。实验结果：当权重指数m=2,q=2和p=2时,KHM具有91.67%的聚类准确率,PFKHM聚类准确率达到94.44%;KHM迭代12次达到收敛,而PFKHM迭代11次就可以达到收敛。采用傅里叶红外光谱技术检测茶叶,用主成分分析和线性判别分析压缩光谱数据,再用可能模糊K调和均值聚类进行品种分类可快速、准确地实现茶叶品种的鉴别。     

可能模糊鉴别C均值聚类的茶叶FTNIR分类研究

茶叶傅里叶近红外光谱(FTNIR)中含有茶叶的有机物化学成分信息,不同品种茶叶的化学成分和含量都有差异,所以利用傅里叶近红外光谱进行茶叶品种分类是可行的。由于茶叶近红外光谱数据具有维数高,有波峰和波谷,光谱重叠交错等特点,所以准确分类光谱数据存在困难。为此,提出一种可能模糊鉴别C均值聚类(PFDCM)算法,将模糊线性判别分析(FLDA)引入到可能模糊C均值聚类(PFCM)算法中,在模糊聚类过程中FLDA可提取茶叶近红外光谱的鉴别信息和进行数据空间的转换。PFDCM在对茶叶光谱进行模糊聚类后得到的模糊隶属度和典型值可实现茶叶近红外光谱的准确聚类,具有聚类速度快,准确率高等优点。由于PFDCM的典型值没有隶属度之和为1的约束条件,因而PFDCM在聚类含噪声的光谱数据方面优于模糊C均值聚类(FCM)。采集岳西翠兰,六安瓜片,施集毛峰和黄山毛峰四种茶叶共260个样本,采用AntarisⅡ型傅里叶近红外光谱仪采集茶叶的傅里叶近红外光谱。光谱波数范围为10 000～4 000 cm~(-1),实验所得近红外光谱为1 557维的高维数据。首先,将光谱数据用多元散射校正(MSC)进行预处理以减少光谱散射和噪声影响和增加信噪比;其次,用主成分分析法(PCA)降低光谱数据空间的维数,经过PCA处理后光谱数据维数为7;然后,用线性判别分析(LDA)提取光谱数据中的鉴别信息并将光谱数据空间的维数进一步降低到3维;最后,分别用FCM,可能模糊C均值聚类(PFCM)和PFDCM进行数据的聚类分析,实现茶叶品种的准确分类。实验结果:权重指数m=2.0,η=2.0, FCM, PFCM和PFDCM聚类算法的聚类准确率分别为93.60%, 93.02%和98.84%; FCM收敛时共迭代25次,而PFCM和PFDCM收敛时分别迭代8次和23次;模糊聚类收敛所消耗的时间, FCM最少,而PFDCM最多。FTNIR技术结合MSC, PCA, LDA和PFDCM提供了一种实现茶叶品种准确鉴别的分类模型。     

基于MMFD-FCM的退化状态识别方法及其应用研究

为了有效地对机械设备运行状态进行监测,进而对其性能退化状态进行识别,提出一种基于形态多重分形维数(MMFD)与模糊C均值聚类(FCM)的性能退化状态识别方法;该方法首先计算机械设备振动信号的形态多重分形维数,以此作为性能退化特征指标;该特征指标能够有效反映峰值在振动信号中概率分布的不均匀程度,从而定量描述振动信号的性能退化状态,并且与多重形态分形维数相比,利用数学形态学计算的MMFD精度更高,计算速度更快;在此基础上,鉴于不同退化状态之间的模糊性,针对性地采用模糊C均值聚类方法对特征指标进行模糊聚类,从而有效识别性能退化状态;将该方法应用于滚动轴承全寿命周期振动信号中,分析结果验证了该方法的有效性。     

基于油液光谱RKPCA的综合传动磨损状态评价

原子发射光谱是分析油液中微小磨损颗粒元素浓度的重要方法。以综合传动全寿命磨损试验不同阶段采集的多个油液样本为研究对象,分别运用基于模糊隶属度的稳健核主成分分析(RKPCA)与传统主成分分析(PCA)对光谱数据进行主成分提取与对比。在剔除光谱数据中的干扰元素后,计算与比较两种方法的主成分数量与贡献率,并利用RKPCA主成分进行综合传动多摩擦副的分类识别;对光谱数据和RKPCA特征值分别进行模糊C均值聚类,对比两种聚类结果应用在磨损状态评价中的效果。研究表明,由于光谱数据离群值与非线性影响,RKPCA较PCA的主成分数量稍小且累积贡献率高,说明前者能更有效地降低变量维数;通过RKPCA主成分与摩擦副组件的相关性分析可以看出,该方法可以精确的实现综合传动多摩擦副、多磨损部位的分类与识别,进而分类评价不同摩擦副的磨损状态;RKPCA特征值的模糊C均值聚类结果与光谱数据直接聚类结果相比,前者能更精确的定位磨损状态转化的临界点,从而准确评价综合传动整体磨损状态。油液光谱RKPCA分析方法的创新在于将特征值变化规律引入整体磨损状态评价,实现整体评价与关键摩擦副的分类评价相结合。这样不仅有助于综合传动大修期的准确判断,还能给出需维修部件建议。该方法也适用于其他复杂机械系统的磨损监测与评价等相关领域。     

基于近红外光谱的润滑油中含水量T-S模糊辨识

油中含水量近红外光谱具有复杂性、非线性和难以用明确数学模型表达的特点.利用无信息变量消除法提取有效波长,采用模糊C均值聚类算法得出输入空间的划分和聚类中心,结合递推最小二乘法辨识后件参量,建立了润滑油的近红外光谱与含水量的Takagi-Sugeno模糊模型.将该辨识算法与偏振最小二乘法模型进行比较,并对实测数据进行了验证.结果显示:经无信息变量消除法提取34个特征波长建立的Takagi-Sugeno模型能够精确地反映出润滑油光谱数据与含水量的关系,其对验证集样本进行预测的相关系数和均方根误差分别为0.964 6和1.531 2×10-4,获得了满意的预测准确度.实验结果验证了应用光谱技术检测油中含水量的可行性,同时也为油中其他污染物的在线监测提供了新方法.     

基于油液光谱RKPCA的综合传动磨损状态评价（英文）

原子发射光谱是分析油液中微小磨损颗粒元素浓度的重要方法。以综合传动全寿命磨损试验不同阶段采集的多个油液样本为研究对象,分别运用基于模糊隶属度的稳健核主成分分析(RKPCA)与传统主成分分析(PCA)对光谱数据进行主成分提取与对比。在剔除光谱数据中的干扰元素后,计算与比较两种方法的主成分数量与贡献率,并利用RKPCA主成分进行综合传动多摩擦副的分类识别;对光谱数据和RKPCA特征值分别进行模糊C均值聚类,对比两种聚类结果应用在磨损状态评价中的效果。研究表明,由于光谱数据离群值与非线性影响,RKPCA较PCA的主成分数量稍小且累积贡献率高,说明前者能更有效地降低变量维数;通过RKPCA主成分与摩擦副组件的相关性分析可以看出,该方法可以精确的实现综合传动多摩擦副、多磨损部位的分类与识别,进而分类评价不同摩擦副的磨损状态;RKPCA特征值的模糊C均值聚类结果与光谱数据直接聚类结果相比,前者能更精确的定位磨损状态转化的临界点,从而准确评价综合传动整体磨损状态。油液光谱RKPCA分析方法的创新在于将特征值变化规律引入整体磨损状态评价,实现整体评价与关键摩擦副的分类评价相结合。这样不仅有助于综合传动大修期的准确判断,还能给出需维修部件建议。该方法也适用于其他复杂机械系统的磨损监测与评价等相关领域。     

引信高功率微波电磁辐射效应数据的FCM分析

高功率微波(HPM)电磁脉冲对引信辐照实验的数据分析是研究其电磁效应中的一个重要问题,数据分析的主要困难在于HPM电磁效应数据的高维复杂性。通过聚类算法设计,采用模糊C均值聚类(FCM)算法对某无线电引信的高功率微波电磁效应数据进行分析处理,利用其类内相似和类间相异的原则,经迭代运算,实现HPM对无线电引信效应数据的脉宽、峰值功率、功率密度等参数间的识别和分类。结果表明:采用FCM算法能够得到HPM对某引信的最佳聚类中心,即致使引信失效的最佳干扰阈值,证明了算法的有效性。     

分形维数海豚哨声信号检测方法

针对海豚哨声信号自动检测的问题,提出一种基于分形维数的自适应阈值海豚哨声信号检测方法。对待检测声信号计算盒分形维数,根据得到的盒分形维数特征值,通过模糊C均值聚类自适应确定检测阈值,实现海豚哨声信号的自动检测。文中对水池录制的海豚声信号进行了数据分析,利用哨声信号盒分形维数对哨声信号段与非信号段进行检测,并与基于谱熵的方法进行对比,获得了较高的检测率以及较低的虚警率,可以适用于海豚哨声信号的自动检测与分割。     

An Extended Correlation Dimension of Complex Networks

Fractal and self-similarity are important characteristics of complex networks. The correlation dimension is one of the measures implemented to characterize the fractal nature of unweighted structures, but it has not been extended to weighted networks. In this paper, the correlation dimension is extended to the weighted networks. The proposed method uses edge-weights accumulation to obtain scale distances. It can be used not only for weighted networks but also for unweighted networks. We selected six weighted networks, including two synthetic fractal networks and four real-world networks, to validate it. The results show that the proposed method was effective for the fractal scaling analysis of weighted complex networks. Meanwhile, this method was used to analyze the fractal properties of the Newman–Watts (NW) unweighted small-world networks. Compared with other fractal dimensions, the correlation dimension is more suitable for the quantitative analysis of small-world effects.     

基于UMAP辅助的模糊C聚类方法进行太赫兹光谱识别

太赫兹(THz)具有低能性、瞬态性、波谱分析能力强的优点,在物质鉴别方面具有广阔的应用前景。现有的基于THz的物质鉴别方法,虽然取得了一定的效果,但是存在容易陷入局部最优的问题,从而导致识别精度不高。均匀流形逼近与投影(UMAP)作为一种非线性降维方法,其假设数据均匀分布在黎曼流形上,可以对具有模糊拓扑结构的流形进行建模。UMAP降维的过程是通过最小化两个拓扑表示之间的交叉熵,从而实现低维空间中数据表示的布局优化。传统的模糊C聚类方法(FCM)在聚类时,初始聚类中心往往随机给定,当初始聚类中心选择不恰当时,容易导致错误的聚类。为此,提出一种基于UMAP辅助的模糊C聚类算法,首先运用UMAP对输入的THz样本矩阵进行降维;再根据类与类之间距离最大化的原则,选择合适的初始聚类中心;最后利用模糊C均值聚类的方法进行聚类。所提出的方法不仅能够解决聚类过程中类与类之间过度拥挤的现象,而且能够反映出类别间的距离信息以便于给样本选择合适的初始聚类中心。为了验证提出的聚类方法的可靠性,运用太赫兹时域光谱技术对鲁棉研28、鲁棉研29、鲁棉研36、中棉28四种不同类型的转基因棉花种子进行了探测,利用基于U...     

基于PSO的二阶段光谱模糊聚类研究

在海量的天体光谱数据中利用无监督聚类学习方法将天体自动分类具有更加诱人的前景。针对当前聚类方法存在的缺点,提出一种高效的高维数据硬划分算法,在此基础上提出了一种分阶段模糊聚类方法。第一阶段,利用硬划分算法对数据聚类,克服了模糊聚类算法对初始值敏感的缺点。第二阶段,以第一阶段运算结果作为初始值,进行模糊聚类的,并将微粒群算法引入模糊聚类,从而保证了聚类结果的全局最优性。实验结果表明,该方法用于天体光谱聚类是可行的、有价值的。     

基于快速模糊C均值聚类算法的红外图像分割

 针对模糊C均值(FCM)聚类图像分割需要预先知道类别数及计算量较大的问题,提出了新的快速FCM改进方法。首先,利用边缘信息进行邻域搜索得到种子像素;通过区域生长快速获得区域分割类别数和对应的聚类中心值,并将图像分成确定类别的区域和未确定类别的区域;最后利用所得的聚类中心值和 FCM算法对未确定类别区域进行聚类。实验证明,本文提出的改进方法大大减少了计算量,显著提高了图像分割速度,而且由于聚类考虑了相邻像素点的关系,图像分割结果能够清晰地保留目标轮廓,提高了图像分割的质量。     

激光大气闪烁的分形分析

 采用分形理论分析了激光大气闪烁的统计特征。研究结果表明：在弱起伏条件下，激光大气闪烁的分形维和奇异性随光强起伏的增强而增大，而其长期相关性则减小；不同Fresnel尺度下具有相同闪烁指数的激光大气闪烁的分形特征存在着明显的差别；在强起伏条件下，有限的数据中尚未发现分形维有饱和现象，因此可以用来描述激光大气闪烁的强度。     

基于图像分形相关位移测量新方法的研究

本文从分形理论出发提出了图像分形相关位移测量的新方法。较之20世纪80年代发展起来的以像素的灰度相关为基础的数字散斑相关法，分形相关法更充分地利用了散斑图的相关性特征，有关更深入的发展潜力。为了验证理论与方法的可靠性，进行了验证性实验并和数字散斑相关法的测试结果进行了比较。测试结果显示，测试精度至少可达0.06个像素。最后讨论了这一方法的发展前景。     

基于递阶模糊聚类的混沌时间序列预测

提出一种新的基于递阶模糊聚类系统的模糊建模方法.目的在于通过一系列的步骤优化T-S模糊模型结构，实现非线性系统的建模和预测.首先利用最近邻聚类法初始划分输入空间，得到规则数及初始聚类中心，用模糊C均值算法(FCM)进一步优化聚类中心；然后利用加权最小二乘法估计模糊模型的初始参数，进一步利用带遗忘因子的递推最小二乘法优化结论参数.采用该方法对Mackey-Glass混沌时间序列进行预测实验，结果表明可以对Mackey-Glass混沌时间序列进行准确建模和预测，证明了本方法的有效性. 关键词： 递阶模糊聚类 模糊建模 混沌时间序列 最小二乘