关于Halpern的一个定理

设M是闭的.连通的,光滑的m形,m>2, f映射,P二}xEM[f'(二)=二,对某个;,15r2的周期 本文利用复迭空间的概念推广     

R.L.Moore定理的一个证明

借助于对圆盘的不分离切割,我们给出了Moore定理的一个简洁证明。     

J._C.Bermond等的一个定理的注

Ｊ．—Ｃ．Ｂｅｒｍｏｎｄ等在［１］中断言：有限阿贝尔群上的连通四正则Ｃａｖｌｅｙ图可分解为两个哈密顿圈的并．但在证明这个结果时，他们漏掉了两种情况．本文将补充其证明．     

关于图的直径的一个定理

学生习作本文主要讨论[1]中P197页定理10.9。这个定理是:“If G and ■ are Connected, then d(G) d(■)≤P 1”。定理中的G是p个顶点的图,■是G的补图。d(G),d(■)分别表示G和■的直径,即图的顶点的最大偏心度。该书对此定理未加证明,且在叙述了该定理后又说:“The bound is always attain.     

关于Pethe的一个定理的反例

1.周知,有许多学者致力于研究推广Bernstein多项式以B表示在正半实轴上有界的函数类,C[0,a]是[0,a]上的连续函数全体.给定某一非负的无穷实数矩阵(a_n,k)满足     

关于Varma 的一个定理的补充

Varma,A. 在某些条件下改进了经典的Map不等式,得到了定理A 设P_n(x)=sum(a_kx~k),a_k≥0,则     

关于区域性全局渐近稳定的一个定理

建立了一个区域性全局渐近稳定的判定定理，推广了有关文献的结果。     

关于一阶爱因斯坦空间的一个定理

如所知,如果黎曼空间V_n的度量张量g_(ij)和利齐张量R_(ij)满足关系R_(ij)=(R/n)g_(ij) (i,j=1,…,n),(1)则V_n称为爱因斯坦空间.上式中R是数量曲率.关于一阶爱因斯坦空间E_n,Fialkow.A,曾证明:定理A 平坦空间内的正常爱因斯坦超曲面E_n(n≥4)是超球面,超平面或可展超曲面.即此E_n是常曲率的.所谓正常超曲面V_n是指行列方程|Ω_(ij)-g_(ij)|=0的初等因子是简单的.     

关于调和映照的一个 Liouville型定理

本文证明了完备非紧 Riemann流形 M,若其上不存在非常数、具有限 Dirichlet积分的调和函数 , 则从 M出发到任何 C-H流形的具有限能量的调和映照必为常值映照.     

关于Szasz-Mirak jan算子的一个定理的证明

本文指出了《数学杂志》198 4年第2期中《关于Szasz-Mirakjan算子》一文中其主要定理证明的不妥之处，并给出了新的证明.     

关于一个亚纯函数唯一性定理的改进

为了以下论述的方便,用f(z)与g(z)表示开平面上非常数的亚纯函数,a_1(z),…,a_m(z)为m个判别的亚纯函数.设S={a_1(z)),…,a_m(z)},令f~(-1)(S)=(?){z|f(z)-a~i(z)=0}这里n重零点在f~(-1)(S)中计算n次。 若f~(-1)(S)(?)g~(-1)(S),则记作f(z)∈S→g(z)∈S,因此f(z)∈S(?)g(z)∈S表示f~(-1)(S)=g~(-1)(S). 当a为一有穷复数时,显然f(z)∈{a}(?)g(z)∈{a}表示f(z)—a与g(z)—a的零点相同且每个零点的重级也相同,类似地f(z)∈{∞}(?)g(z)∈{∞}表示f(z)与g(z)的极点相同且每个极点的重级也相同。     

关于Lienard方程极限环唯一性的一个定理

对于Lienard方程或其等价系统(其中F(x)=integral from n=0 to ∞f(ξ)d(ξ)的极限环唯一性问题已有许多讨论,但为了保证唯一性,一般都假定方程f(x)=0有且只有两个实根δ_(-1),δ_1,且δ_(-1)δ_1<0.本文对此条件做了一点削弱,用较常用的方法证明了一组保证极限环唯一性的充分条件。     

一个极限定理

本文给出一个与同余和有关的极限定理,它在计算机模式识别中有应用。     

邱成桐关于常中曲率子流形的一个定理的推广

本文对邱成桐在“Submanifolds with Constant Mean Curvature I”提出的将其中定理5(即本文的定理1)推广到更高的余数上去的问题进行探讨,得到该定理的一个推广(即本文的定理2)。     

关于中间图补图的一个定理的简单证明

对于图G,定义它的中间图M(G)的顶点集为V(G)∪ E(G),顶点集中的两点x和Y在M(G)中相邻当且仅当{x,y}∪ E(G)≠φ,并且x和y在G中相邻或者关联.在这篇文章中简化了下面这个最近已经得到的定理的证明,即一个图G的中间图M(G)的补图是哈密顿的当且仅当G不是星图,并且G不同构于{K1,2K1,K2,K2 ∪ K1,K3,K3 ∪ K1}中的任意一个图.     

关于Szász-Mirakjan算子的一个定理的证明

本文指出了《数学杂志》1984年第2期中《关于Szász-Mirakjan算子》一文中其主要定理证明的不妥之处,并给出了新的证明.     

关于F.E.Browder与S.Reich的不动点定理的一点注记

设K为Hausdorff局部凸拓扑线性空间E的非空紧凸子集,f为K×E上连续实值函数,对每个x∈K,f(X,·)为E上凸函数。设F为K到CC(E)中的上半连续映射。本文证明了:如果对于不属于F(x)的每个x∈K,一切的u∈F(x),存在一个y∈cl(I(K,x)),使得f(x,y—u)相似文献   

关于强连通有向图的一个定理之简证

1984年美国数学评论(MR.84g∶05069)上刊登了Horák,Peter的下述结果。定理设D是含至少二个点的强连通图,则(?)v∈(D),(?)u(v)≠v,使D—u(v)是单侧连通的而且v可达到D—u(v)中的每个点。评论指出此定理结合了D.P.Geller:B.Manvel、P.K.Stockmeyer与D.J.A.Welsh等的已有结果(MR.42~#1718;MR.44~#2668)。本文将利用D.E.Knuth的一个引理[J.of Combin.Theory (B) 16 (1974) 42—46,]来给出此定理的一个简单证明。     

Adams定理的一个注记

对于R”中某函数甲及一类权函数。,当f ELpucR")时,定义R"+‘中的函数f(x,t>= f},}(x,i) (x}R`,t<0>.本文研究了fc}}t}的角形极限(定理i)及在L}p(R")中的收敛问题(定理2),推广了〔ii中相应的结果.