运动初瞬时的速度、加速度瞬心重合的证明及其在解题中的应用

在理论力学中,不论运动学还是动力学,解平面运动问题时,多采用加速度合成法求图形上任一点(或质心)的加速度。而对于用初瞬时加速度瞬心法求解,则少见。就此谈谈看法。1.运动初瞬时的加速度瞬心作平面运动的刚体,每一个瞬时都有一个速度瞬心P和一个加速度瞬心W,在一般情况下,P与W是两个点(图1)。如将刚体由静止开始将要发生运动的瞬间称为"初瞬时",则在运动初瞬时,P与W重合,证明如下: ...     

平面运动刚体对速度瞬心的动量矩方程

将平动系的原点与平面运动刚体上成为速度瞬心的点相固连得到的动量矩方程,能不能算是对速度瞬心的动量矩方程?本文试以一种较简便的方法推导平面运动刚体(简化成平面图形)对以速度瞬心作矩心的动量矩方程.设有非惯性系 Oxy(简称动系)相对于惯性系(?)ξη(简称静系)作任意平动;动系内运动图形的质心及其     

平面运动刚体对速度瞬心的动量矩方程

将平动系的原点与平面运动刚体上成为速度瞬心的点相固连得到的动量矩方程,能不能算是对速度瞬心的动量矩方程?本文试以一种较简便的方法推导平面运动刚体(简化成平面图形)对以速度瞬心作矩心的动量矩方程.设有非惯性系 Oxy(简称动系)相对于惯性系(?)ξη(简称静系)作任意平动;动系内运动图形的质心及其 ...     

关于加速度瞬心的讨论

<正> 在一些特殊情况下,加速度瞬心是比较容易确定的.(1)(?)=90°的情况平面图形作“瞬时平动”图1所示曲柄连杆机构,曲柄 OA 以匀角速度绕 O 轴转动,当 OA⊥OB 时,AB 杆作“瞬时平动”.此时,ω_(AB)=0,(?)=90°,我们只需作α_A 和α_B 的垂线,所得交点 P 即为 AB 杆该瞬时作平面运动的加速度瞬心.     

平面运动刚体对加速度瞬心的动量矩方程及应用

设动系o'x'y'的原点为刚体上任一定点,动系相对于定系(惯性系)oxy作平动。刚体(简化成平面图形)的质心为C;某瞬时t图形上成为加速度瞬心的点为Q;图形上任一质点M_i其质量m_i,刚体总质量M;图形转动的角速度和角加速度为ω和ε;对加速...     

对薛志雄一文的讨论

文献[1]的结论虽与其它文献相同,但在其论证中存在不少错误和问题.1.对广义坐标的理解是错误的文[1]将速度瞬心 p 的坐标 x_p,y_p 及刚体转角取作广义坐标,文中说:“……其中     

理论力学教学讨论点滴

理论力学教学讨论点滴对“瞬时静止时刻平面运动刚体的速度瞬心”一文的商榷（杨越宁沈阳工业学院，沈阳１１００１５）从文［１］引用速度瞬心点Ｐ的坐标（ＸＰ，ＹＰ）公式ＸＰ＝Ｘ０－Ｙ０φ·，ＹＰ＝Ｙ０＋Ｘ０φ·可看出，当ｔ＝０时，刚体角速度φ·及刚体上任一点...     

理论力学教学讨论点滴

理论力学教学讨论点滴对“瞬时静止时刻平面运动刚体的速度瞬心”一文的商榷（杨越宁沈阳工业学院，沈阳１１００１５）从文［１］引用速度瞬心点Ｐ的坐标（ＸＰ，ＹＰ）公式ＸＰ＝Ｘ０－Ｙ０φ·，ＹＰ＝Ｙ０＋Ｘ０φ·可看出，当ｔ＝０时，刚体角速度φ·及刚体上任一点...     

对薛志雄一文的讨论

<正> 文献[1]的结论虽与其它文献相同,但在其论证中存在不少错误和问题.1.对广义坐标的理解是错误的文[1]将速度瞬心 p 的坐标 x_p,y_p 及刚体转角取作广义坐标,文中说:“……其中     

平面运动刚体两类瞬心轨迹之间关系的探讨

首先阐述了刚体运动的列阵-矩阵描述方法,然后在阐明刚体瞬心及两类瞬心轨迹等概念的基础上,经过简洁的数学推演,给出了平面运动刚体的动瞬心轨迹与定瞬心轨迹在固定坐标系中投影的运动方程.通过分析二者的运动方程,证明了结论:平面运动刚体任一时刻的动瞬心轨迹在定瞬心轨迹上作纯滚动,接触点即为刚体在该时刻的瞬心固连点.然后通过一个具体算例展示了瞬心轨迹运动方程的求解方法,并讨论了运动方程的物理意义.最后对一般运动刚体的情形进行了简要讨论.     

小问题 (28)

《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目(附解答)请寄北京大学力学系《小问题》组,采用者将致薄酬。 81.一刚体作平面运动,某瞬时它的动速度瞬心为c(刚体上 ...     

小问题

《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目(附解答)请寄北京大学力学系《小问题》组,采用者将致薄酬。 81.一刚体作平面运动,某瞬时它的动速度瞬心为c(刚体上     

关于平面运动刚体动力学中应用动量矩定理时矩心选择的问题

本文讨论了平面运动刚体动力学中对任意动点的动量矩定理与相对于质心的动量矩定理在形式上相同的条件(以后简称在形式上同于质心),在以平面运动刚体上的点为矩心的条件下,研究了动量矩定理在形式上同于质心的点的轨迹,并建立了对加速度瞬心及速度瞬心的动量矩定理并说明其应用。     

瞬时静止时刻平面运动刚体的速度瞬心——兼答杨越宁先生

瞬时静止时刻平面运动刚体的速度瞬心———兼答杨越宁先生季景兰（苏州铁道师范学院物理系，苏州２１５００１）杨越宁先生在文［２］中对文［１］引用洛必大法则导出Ｘｐ＝Ｘ０－¨Ｙ０¨φ，Ｙｐ＝Ｙ０＋¨Ｘ０¨φ作为瞬时静止时刻Ｘｐ，Ｙｐ的补充定义，认为“但当¨...     

小问题

61.一刚体作平面运动,P 是刚体上的点,在某时刻为瞬时加速度中心.(1)证明:刚体相对于P(平动参考系)的动量矩定理有如下形式:     

研究平面上点的复合运动的途径

刚体平面运动是一种常见运动,此运动可分解为平动和转动。如在刚体上取基点A建平动坐标系,则刚体上任一点M与基点A的速度,加速度关系式为: ...     

小问题 (二十三)

一刚体作平面运动,P 是刚体上的点,在某时刻为瞬时加速度中心.(1)证明:刚体相对于P(平动参考系)的动量矩定理有如下形式: ...     

关于加速度瞬心的确定

关于加速度瞬心的确定陈家骏（常州建筑职工大学，常州２１３０１５）刚体作平面运动时，图形上各点的加速度分析若以加速度瞬心为基点，计算过程就显得简捷。文［１］讨论了一些特殊情况下确定加速度瞬心的方法，然而在一般情况下欲找到加速度瞬心必先求出图形的角加速度...     

速度瞬心加速度的简单求法

现有文献中推导平面运动刚体瞬心加速度的公式,存在推理不严密或过程繁琐的问题.本文应用点的复合运动、刚体的复合运动和自然坐标系中点的加速度公式求瞬心加速度,推导过程较简明.     

是虚功原理的反例吗?

文[1]给出了平衡条件 Q_j=0(j=1、2,…s)的一个反例:约束在 y=x~2,x≥0上的质点 m,若选y 为广义坐标,则在平衡位置 y=0上,Q_y=δW/δy=-mg≠0;文[2]继续给出例证:约束为(?)或 y=x~3,若选 y 为广义坐标,在平衡位置 y=0上,同样有 Q_y≠0.文[3]指出:导致矛盾的原因很简单.即在平衡点附近的可能位移,如用广义坐标 y 表 ...