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带非线性不等式约束优化问题的信赖域算法 总被引:1,自引:0,他引:1
借助于KKT条件和NCP函数,提出了求解带非线性不等式约束优化问题的信赖域算法.该算法在每一步迭代时,不必求解带信赖域界的二次规划子问题,仅需求一线性方程组系统.在适当的假设条件下,它还是整体收敛的和局部超线性收敛的.数值实验结果表明该方法是有效的. 相似文献
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盛子宁 《高等学校计算数学学报》2009,31(1)
1 引言 简单界约束优化问题:minx∈(R)nf(x),l≤z≤u,其中f二阶可微,f∈((R)∪{-∞})n,u∈((R)∪{-∞})n(l相似文献
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一类新的非单调信赖域算法 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了一类带线性搜索的非单调信赖域算法.算法将非单调Armijo线性搜索技术与信赖域方法相结合,使算法不需重解子问题.而且由于采用了MBFGS校正公式,使矩阵Bk能较好地逼近目标函数的Hesse矩阵并保持正定传递.在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是有效的. 相似文献
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朱德通 《高校应用数学学报(英文版)》2004,19(3):311-326
A interior point scaling projected reduced Hessian method with combination of nonmonotonic backtracking technique and trust region strategy for nonlinear equality constrained optimization with nonegative constraint on variables is proposed. In order to deal with large problems,a pair of trust region subproblems in horizontal and vertical subspaces is used to replace the general full trust region subproblem. The horizontal trust region subproblem in the algorithm is only a general trust region subproblem while the vertical trust region subproblem is defined by a parameter size of the vertical direction subject only to an ellipsoidal constraint. Both trust region strategy and line search technique at each iteration switch to obtaining a backtracking step generated by the two trust region subproblems. By adopting the l1 penalty function as the merit function, the global convergence and fast local convergence rate of the proposed algorithm are established under some reasonable conditions. A nonmonotonic criterion and the second order correction step are used to overcome Maratos effect and speed up the convergence progress in some ill-conditioned cases. 相似文献
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本文对于无约束最优化问题提出了一个新的信赖域方法。在该算法中采用的是线性模型,并且当试探步不成功的时候,采用线性搜索,从而减少了计算量。文中证明了在适当的条件下算法的全局收敛性。 相似文献
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提供了弧线路径结合仿射内点信赖域策略的非单调回代算法解线性不等式约束的优化问题.基于仿射投影的信赖域子问题获得新的搜索方向,采用弧线路径的近似信赖域和线搜索结合技术得到回代步,获得新的步长.通过证明所提供的弧线路径具有一系列良好性质,从而在合理的条件下,证明所提供的算法不仅具有整体收敛性,而且保持算法的局部超线性收敛速率.数值测试表明了算法的有效性与可靠性. 相似文献
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提供了一种新的非单调内点回代线搜索技术的仿射内点信赖域方法解线性不等式约束的广义非线性互补问题(GCP).基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义Jacobian矩阵,算法使用l2范数作为半光滑方程组的势函数,形成的信赖域子问题为一个带椭球约束的线性化的二次模型.利用广义牛顿方程计算试探迭代步,通过内点映射回代技术确保迭代点是严格内点,保证了算法的整体收敛性.在合理的条件下,证明了信赖域算法在接近最优点时可转化为广义拟牛顿步,进而具有局部超线性收敛速率.非单调技术将克服高度非线性情况加速收敛进展.最后,数值结果表明了算法的有效性. 相似文献
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本文对带线性等式约束的LC^1优化问题提出了一个新的ODE型信赖域算法,它在每一次迭代时,不必求解带信赖域界的子问题,仅解一线性方程组而求得试验步。从而可以降低计算的复杂性,提高计算效率,在一定的条件下,文中还证明了该算法是超线性收敛的。 相似文献
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一种内点法解二次规划 总被引:2,自引:0,他引:2
二次规划(QP)为NP完全问题,本文研究了一种简单形式的二次规划。 一种基于依赖域子问题和内点法的算法被给出,其全局收敛被给出,特殊情况下,具有局部二次收敛。 相似文献
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一类非线性规划问题的信赖域内点算法 总被引:4,自引:0,他引:4
本文对约束为线性的一类非线性优化问题提出了一种依赖域内点算法的,其中约束非负性要求一个仿射变换阵实现,其子问题变成了与个带仿射变换的线性等式约束的求解,我们证明了算法的有效性,在一定条件下证明了由算法产生的序列收敛到优化总理2的一阶稳定,点。 相似文献
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欧宜贵 《数学物理学报(A辑)》2002,22(2):157-162
提出了一种易实施的求解带线性约束的非光滑优化问题的信赖域算法,并在一定的条件下证明了该算法所产生的迭代序列的任何聚点都是原问题的稳定点.有限的数值例子表明,该方法是行之有效的. 相似文献
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Milanka Gardasevic Filipovic Nada Djuranovic-Milicic 《Numerical Functional Analysis & Optimization》2013,34(12):1239-1251
In this article, we present a method for minimization of a nondifferentiable function. The method uses trust region strategy combined with a bundle method philosophy. It is proved that the sequence of points generated by the algorithm has an accumulation point that satisfies the first order necessary and sufficient conditions. 相似文献
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凸约束优化问题的带记忆模型信赖域算法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文我们考虑求解凸约束优化问题的信赖域方法 .与传统的方法不同 ,我们信赖域子问题的逼近模型中包括过去迭代点的信息 ,该模型使我们可以从更全局的角度来求得信赖域试探步 ,从而避免了传统信赖域方法中试探步的求取完全依赖于当前点的信息而过于局部化的困难 .全局收敛性的获得是依靠非单调技术来保证的 相似文献
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本文对等式约束问题提出了一个种组合信赖域与拟牛顿算法。该算法的特点是若Lagrangian函数的近似Hessian阵在等式约束Jacobi阵的零空间正定的,则选择拟牛顿算法,否则用信赖域算法,在通常信赖域算法的收敛假设下,该文证明了组合算法的全局收敛性。 相似文献
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设计了一个新的求解等式约束优化问题的非单调信赖域算法.该算法不需要罚函数也无需滤子.在每次迭代过程中只需求解满足下降条件的拟法向步及切向步.新算法产生的迭代步比滤子方法更易接受,计算量比单调算法小.在一般条件下,算法具有全局收敛性. 相似文献