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MKdV方程的反散射解 总被引:2,自引:0,他引:2
本文考虑修正KdV(MKdV)方程u_t+6u~2u_x+u_(xxx)=0的反散射解,给出当反射系数为零且特征根为纯虚数时解的简洁表达式,并讨论了单孤子解和双孤子解。 相似文献
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王存政 《数学物理学报(A辑)》1990,10(1):112-120
本文研究KdV和MKdV方程,其特点在于构造变系数非线性非齐次的偏微分方程及其求解公式,由于其系数是通用型的,故可通过变系数的适当选择,从中找到KdV和MKdV方程及其解,其实质是通过一个泛函把三阶的KdV和MKdV方程转变成4个任意函数的二阶方程来处理。本文获得了变系数KdV和MKdV方程及其孤立子解及含外力项的KdV和MKdV方程及其精确解。 相似文献
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利用符号计算对一类系数函数是x和t的函数的变系数K dV方程进行了Pa in levé分析,得到了该方程具有Pa in levé性质时系数函数必须满足的约束条件.利用Pa in levé截断法给出了该方程的一个自B ck lund变换,作为例子根据得到的自B ck lund变换给出了两组精确解. 相似文献
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一类变系数KdV方程的Painlevé分析和自B(a)cklund变换 总被引:1,自引:0,他引:1
利用符号计算对一类系数函数是x和t的函数的变系数KdV方程进行了Painlevé分析,得到了该方程具有Painlevé性质时系数函数必须满足的约束条件.利用Backlund截断法给出了该方程的一个自Backlund变换,作为例子根据得到的自Backlund变换给出了两组精确解. 相似文献
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本文首先证明了KdV方程与sine-Gordon方程不同形式的Backlund变换是相互等价的;其次从双线性导数形式的Backlund变换出发给出多孤子解的Hirota表示与Wronski行列式表示,并利用Vandermonde行列式说明这两种孤子解的表示是一致的. 相似文献
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讨论了无界区域R~1上的MKdV方程,运用带权空间构造一类紧算子和算子分解的方法,得到该方程在H~2(R~1)上指数吸引子的存在性. 相似文献
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本文首先证明了KdV方程与sine-Gordon方程不同形式的B?cklund变换是相互等价的;其次从双线性导数形式的B?cklund变换出发给出多孤子解的Hirota表示与Wronski行列式表示,并利用Vandermonde行列式说明这两种孤子解的表示是一致的. 相似文献
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§1Introduction Asweknow,Backlundtransformation[1-3]isaverypowerfulwayforfindingnonline evolutionequations.Inrecentdecades,Painlevéanalysis[4]hasbecomeaverypopu methodtoobtainBacklundtransformation.Inreference[5],fordevelopingthetheory Painlevéanalysis,AndrewPickeringintroduceanewexpansionvariableZwhichsatisf thefollowingRicattiSystem:Zx=1-AZ-BZ2,Zt=-C+(AC+Cx)Z-(D-BC)Z2.(1.Astheapplicationofthenewexpansionvaraible,thepotentialfifth-orderMKd equation(PMKdV5)-vxt+(vxxxxx-10k2v2… 相似文献
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本文讨论了带非均匀项的MKdV方程:ut 6u^2ux uxxx βu (α βx)ux=0(1.1)它与特征值问题Vx=QV(1.3)相联系,文章推导了方程(1.3)的散射数据的演化规律,得到了方程(1.1)的反散射解-孤子解。最后还讨论了单孤子解和双孤子解。 相似文献
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利用符号计算对一类系数函数是x和t的函数的变系数KdV方程进行了Painlevé分析,得到了该方程具有Painlevé性质时系数函数必须满足的约束条件.利用Backlund截断法给出了该方程的一个自Backlund变换,作为例子根据得到的自Backlund变换给出了两组精确解. 相似文献
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本文首先证明了KdV方程与sine-Gordon方程不同形式的B(a)cklund变换是相互等价的;其次从双线性导数形式的B(a)cklund变换出发给出多孤子解的Hirota表示与Wronski行列式表示,并利用Vandermonde行列式说明这两种孤子解的表示是一致的. 相似文献
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n维B—BBM方程和B—KdV方程的一类准确行波解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文求出了n维BBM方程u_i+udivu-δ△u_i=0和n维B-BBM方程u_i+udivu-μ△u-δ△u_i=0的一类指数函数的有理分式形式的准确行波解.对n维B-BBM方程的这类行波解可分解为n维Burgers方程的某行波解与n维BBM方程的某行波解的线性组合.文中还对n维KdV方程u_i+udivu+δ=0和n维B-KdV方程u_i+udivu-μ△u+δ=0给出了类似的结论. 相似文献
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给出经典带源的KdV方程的一个超对称形式,利用Hirota双线性方法得到它的双线性形式,并从双线性形式出发利用一些双线性算子恒等式构造了它的双线性B(a)cklund变换. 相似文献
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