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“换元法”是贯穿中学数学的重要方法,它在化繁为简,化难为易,提高运算合理性等方面具有举足轻重的作用,但在使用中若不注意等价转化,往往会出现不易查出的错误.现将使用“换元法”中一些错误剖析如下:一、将复合函数与原函数混为一谈.例1已知函数y=f(x-1... 相似文献
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换元法是在解题时引入新变量,借助新变量进行解题的方法.换元思想的本质是把复杂、不熟悉的问题转化为简单、解决起来顺手的问题.“难题”并非无本之木,借助于换元法,总可以寻到蛛丝马迹,将难题转变为熟悉的形式.本文中结合几个典型案例,从“为何换元”“如何换元”“求解步骤”三个方面介绍了换元法在解题中的应用. 相似文献
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在初中数学教学中,谈到“换元”会马上想到用换元法解某些特殊方程。其实“换元”作为一种数学的思想方法,不仅出现在解某些特殊方程中,还渗透、隐含在初中数学的其它的内容之中。我们试从教材与教学的角度谈谈“换元”思想的渗透及“换元法”的应用。一、“换元”作为一种数学思想、早已渗透在解方程之前的代数内容之中。我们可以找到其渗透的痕迹。 1.用字母表示数、求代数式的值,尽管是用“字母(元)”替换“数”或用“数”替换“字母(元)”,其实都可看作是“换元”意识的表现。 2.代入消元法解方程组中的“代入”渗 相似文献
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一、提出“变式”的原因。 对集合A与集合B的代数运算而言,如果存在一个从A到B的满射(双射),则称A与B满同态(或同构)。这个近代数学的极其重要的概念。在初等学数里,以换元法的形式出现,它贯穿于中学数学教学的全过程,渗透到各个领域中。但是多数学生却肤浅地认为:换元法就是“引入一个或几个新变量代替原式中某些量,使原式仅含新的变量,对新变量求出结果后,再 相似文献
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中学数学中解无理方程常采用换元法,目的是把无理方程转化为有理方程,从而便于求解。其实质是一种参数法。引进参数后实际上是把一元无理方程转化为二元,乃至于多元的有理方程组。 相似文献
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换元法是初中数学中一种能够灵活、广泛运用的简洁明快的解题方法,具有“化繁为简、化隐为显、变直接为间接”的优越性.本文中结合典型例题,通过对其解题思路与方法的分析点拨,探讨了如何在各类题型中灵活运用换元法解题的方法与技巧. 相似文献
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换元法是数学中一种重要的解题方法,应用非常广泛.在二次根式的化简中,对有些题目,若能根据其结构特点,巧妙地应用换元法,可使解题变得十分简捷.本文通过实例介绍二次根式化简中的几种常用的换元方法. 相似文献
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换元法是初中数学中一种能够灵活、广泛运用的简洁明快的解题方法,具有“化繁为简、化隐为显、变直接为间接”的优越性.本文中结合典型例题,通过对其解题思路与方法的分析点拨,探讨了如何在各类题型中灵活运用换元法解题的方法与技巧. 相似文献
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无理方程在初中代数课本中仅仅介绍了一般解法(即方程两边同时平方)和换元法两种。但在实际解无理方程时,单用这两种方法往往无济于事,或是繁琐冗长。近两年来,各地出版的中学数学杂志和资料中,介绍了用三角变换解一类无理方程的方法。它拓广了解题的思路,沟通了各科知识的联系,也培养了学生灵活运用知识的能力。遗憾的是它还不能为初中学生所用。为了“抓好基础”,有必要对这类无理方程,寻求适合中学生所能用的解法。本文试图通过对这类无理方程的非三角变换解法,来说明加强初中基础课教学,对“培养能力,发展智力”的重要意义。 相似文献
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换元法在解题中的功能武鹏高(河南洛阳铁路一中471002)换元法,就是把关于字母或字母的解析式用另外的字母或解析式来表示的方法、它是一种重要的数学方法,有着广泛的应用.深究换元法在解题中的功能,将有利于培养换元的意识,有助于更好地利用这一方法,并有益... 相似文献