谈解题思维起点的选择

解数学题的关键在于思维起点的选择,一道数学题引发的思维是多向的,当思维起点选择合理准确时,解题就得心应手;当解题遇到麻烦时,就可能是思维起点选择错了.那么如何选择合理的思维起点呢? 一、以基本概念、法则、公式为思维起点 数学问题大多以概念、法则、公式的应用、变形为基础来设计的,通过对问题的分析,联想其相应的概念、法则、公式往往容易开启思维之门. 例 1 已知 ,求证:     

合理选择解题思维起点的若干途径

人的思维是由问题引发产生的．而解决数学问题的关键在于思维起点的选择，一个问题引发的思维起点是多向的．当思维起点选择合理、准确时，就能得心应手；当思维起点偏离时，就容易误入歧途，陷入繁杂的计算无法自拔或走入死胡同．因此良好的思维起点是思维素质的重要组成...     

例谈数学解题的八大策略

站在思维策略与方法的高度,引导学生明确解题思维的合理性与必然性,让数学思维在解题中自然流淌,是发展学生思维能力的有效方式．本文试图从思维策略与方法的角度探讨如何寻找解题思维的切入点和突破点．     

莫入宝山空手回——小学生数学解题反思思维习惯的培养策略

数学家弗赖登塔尔曾指出“反思是思维活动的核心和动力．”解题反思是提高解题能力的一个重要环节．当学生只埋头于茫茫题海,却未养成解题反思的思维习惯,无疑是“遨游在宝山之中却空手而回”．引导学生进行解题反思,培养学生的解题反思思维习惯迫在眉睫．     

与高三学生谈怎样找准解题思维起点

开弓没有回头箭 ,在高考中做题一旦开错了头 ,就很难回头或没有回头的时间了 .万事开头难 ,良好的开头常是成功的一半 ,说的都是要重视开好头 .而要开好头 ,关键就要找准思维起点 .解题更是这样 ,许多时候在解题一开始因未找准思维起点 ,从而不是出错 ,就是繁琐 .如果我们能在解题一开始就找准思维起点 ,再加上科学思维和合理运算、推理 ,常能缩短解题长度 ,使问题解决得干净利落、简洁明了 .那么 ,怎样才能找准解题思维起点呢 ?下面就与同学们谈谈如何找准解题思维起点的方法和途径 .1　巧用数形结合 ,找准思维起点数形结合虽不能保证问题…     

例析高阶思维结构图在高中数学解题中的应用

高中数学解题困难的一个重要原因是学生对题目解读的碎片化和对题意理解的不到位.学生在解题时,可以应用逆向思维、发散思维、组合思维和聚合思维等高阶思维技法,通过整理信息、选择结构、绘制图形、验证评价、修正完善五个流程,建立线性结构图、树形结构图、气泡结构图、环状结构图等高阶思维结构图.高阶思维结构图的绘制需要经历分析、评价、创造三个认知环节.高阶思维结构图能将题目信息整合并内化,实现思维的可视化表达,增强学生对题意的理解,培养学生的高阶思维,提升其解题能力.     

学会合理假设

同学们在解题时,常常要用到假设,使用假设的目的是为了优化思维程序,简化解题过程．当然,使用假设,首先必须做到合理,确保不会因为假设而失去问题的一般意义,即做到合理假设,不失一般性;其次,使用假设,必须得当,用在可用之处,用在当用之时．下面,我们结合实例,谈谈解题中合理假设的常见情形．     

浅析思维导图在高中数学解题教学中的运用

解题的实质是将问题进行转化,那么在解题教学中,最重要的是要体现出问题转化的过程.思维导图是可视化的一种工具,它可以用于梳理知识,建立知识之间的联系.同样地,思维导图也可以运用于数学解题教学.首先,思维导图可以用来梳理题干中的信息,找出“未知”与“已知”之间的联系,明确问题解决的起点;其次,思维导图可以梳理解题思路,从众多解题策略中选出最优的,利于解题思路的形成与实施;最后,思维导图可以引导学生进行反思,理解问题的本质,使得解题不停留在题目本身,而是深入思考解题所涉及的思想方法.     

中学数学解题中的思维定势例说

中学生在数学解题思维过程中普遍存在各式各样的思维定势,这些思维定势的特点是：总是按照某种习惯的思路和方法去分析、解决问题,当这种习惯思路与实际问题的解决途径一致时,能产生思维定势的正迁移,有利于问题的顺利解决;反之,若这种习惯思路与实际问题的解决途径相悖或不尽相同时,就会产生思维定势的负迁移,使学生的思路陷入误区．所以,在平时的数学学习过程中,注意突破数学思维定势的束缚就显得尤为重要．     

基于数学结构思想的解题教学

1问题的提出解题教学是数学教学过程中的一个重要组成部分．在平时的教学过程中,笔者经常发现学生在解题时不能准确提取题目中的有用信息,无从下手,或者不能及时更换思维策略,不知所措,从而导致数学学习上的困难．     

注重对解题思维策略的回顾与反思

根据辞海中的解释,策略即为计策和谋略.出谋划策是一个动态过程,而计策一经形成又变成了一种静态的方针.思维策略有明确的目的性,制定思维策略也就是寻求一条从解题起点直到实现解题目标的"通路",构成"通路"的媒体是知识和方法系统.策略既然是谋略和计策,那么就有优劣之分,在完成同一个解题任务时,可以有不同的解题策略,从而也就产生不同的解题     

数学解题中常见的策略性错误

我们知道，解题策略的正确制定是解题顺利进行的先决条件．一个好的策略，不仅可能使解题过程明快、利落，思维合理而经济，具有事半功倍的作用，而且还可能决定问题的最终解决．数学解题中策略性错误有两种：一种是策略明显地增加了解题的长度和难度，在规定的时间内问题得不到解决；另一种是策略产生了错误导向，使问题不能得到解决．下面就学生在解题中常见的策略性错误进行分析．     

提高学生思维能力的六种策略

数学思维的培养是中学数学教学的一大目标,提高数学解题能力是教师和学生共同关心的问题．为了凸显数学教学对学生思维培养和解题能力的高效,在不断地教学实践与反思中发现,利用一题多解、一题多变,利用开放题、错题,利用解题后的反思和在解题中渗透数学思想方法等都能有效实现数学教学发展学生思维的目标,从而提高数学解题能力,使学生步人数学学习的最高境界——创造性思维的发展．     

胸中有目标思维有方向

在数学解题中,很多同学寻找解题思路时,带有很大的盲目性,解题时或多或少地偏离正确的解题方向．笔者认为,树立解题过程中的目标意识是有效克服思维盲目性的重要途径．下面结合几道例题谈谈如何根据问题的不同情形正确树立解题的目标意识．     

谈解题过程中思维定势负效应的成因与对策

思维定势是心理学中的一个概念 ,它指的是一种思维的惯性 ,即人们长期形成的一种习惯的思维方式 ,或者说人们按习惯了的比较固定的思路去考虑问题和解决问题的一种形式 .许多情况下 ,思维定势表现为思维的趋向性或专注性 ,它有积极的一面 ,也有消极的一面 .当这种趋向与当前问题的解决途径一致时 ,就能产生积极的有利的促进作用 ;当它与当前问题的解决途径相悖或不完全一致时 ,就会产生消极的不利的干扰作用 ,使得我们因循守旧 ,摆脱不了机械记忆和被动模仿的束缚 ,这就是思维定势的负效应 .弄清学生在解题过程中产生思维定势负效应的原因 ,…     

美学原则下双曲线的几个定理及应用

美的追求是数学发展的动力之一，当我们用美的观点去考虑对象、思考问题时，就可以形成数学思维的美学方法和解题策略，得出不寻常的美不胜收的解题方法．文[1]给出了什么样的点才使双曲线存在以其为中点的弦的一个结论，受其启发，笔者以形式美的观点探索了几个定理．     

掌握正确思维方法寻求数学解题途径

数学解题是数学学习的重要组成部分，在培养学生的思维能力上具有特殊的功能．如何掌握正确的思维方法，寻求正确的解题途径，也就成了数学学习的核心内容，本文在这方面谈一些肤浅认识。     

数学解题后的反思

反思是解题过程中的一个重要环节．费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力．”波利亚说：“如果没有了反思，就错过了解题的一次重要而有效益的方面．通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的思路，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力．”     

初中数学解题教学中逆向思维的应用研究

逆向思维是初中数学学习必备的数学思维,不仅能帮助学生提升解题效率,还能以逆向思维带动抽象思维、联想思维、分析思维等高阶思维的提升,帮助学生提升思维品质,从而实现高质量、全方位的发展.本文以初中数学解题教学中逆向思维的应用研究为研究主题,分析了逆向思维在数学解题中的重要性和逆向思维在初中数学解题教学中的具体应用,探索出了激发学生利用逆向思维解题的意识、设计逆向思维解题专题课和为学生提供逆向思维解题练习的教学措施.     

克服思维定势，探索解题捷径——初中数学解题教学的点滴做法

思维定势是人们长期形成的一种习惯的思维方向。在解题教学中,有些教师采用“类型+方法”的教学模式,让学生在题海中找到应付考试的“验方”。久而久之,学生思维就会僵化,形成解题方法的思维定势,以至出现了解法呆板、运算繁琐,滥用公式,生搬硬套,错解出等现象,