圆柱面上滑动和滚动的分析

物体在圆柱面上的正压力与速度和位置相关,运动状态因摩擦力而具有显著的非线性特征.求解了物体在圆柱面上滑动和滚动的基本方程,得到速度公式而绘出多组曲线,分析摩擦因数和初速对停止、滑脱以及滚——滑转化位置的影响.相关内容可作为例题在课堂讲解.     

水工圆形隧洞围岩衬砌摩擦滑动接触的新解法

在实际工程中,围岩和衬砌接触时,它们之间并非完全光滑,也并非可以承受任意大的摩擦力.如果围岩与衬砌之间的剪应力大于所能承受的最大静摩擦力,接触面间将发生切向滑动,定义接触面上产生最小滑动量的状态为衬砌的真实工作状态,这种接触即为摩擦滑动接触.以库仑摩擦模型模拟围岩和衬砌之间的摩擦滑动接触,在考虑支护滞后效应的前提下,利用平面弹性复变函数方法列出了应力边界条件、应力连续条件以及位移连续条件的方程,再结合最优化理论,建立了具有一般性的摩擦滑动接触解法.在利用混合罚函数法求解最优化问题的过程中,减少了设计变量的个数,极大地简化了优化模型,提升了优化过程的迭代速度以及优化结果的精度.以此为基础,获得了围岩和衬砌相互作用下圆形水工隧洞的应力解析解.该方法可以求解光滑接触和完全接触两种极限情况,具有一般性.同时,利用一种精确的计算方法得到了不同情况下满足完全接触条件摩擦系数的阈值,还分析了衬砌和围岩边界上切向应力的变化规律.     

摩擦接触条件下的Hertz接触分布力的适用性研究

Hertz接触假定的分布力适用于光滑接触的条件,对于刚性球与弹性半空间摩擦接触这类问题,这个假定的分布力是否仍然适用是一个有研究价值的课题.本文将接触力分为垂直半空间表面的法向力和平行半空间表面的切向力,视摩擦力为切向力,首次假设了一个在接触区域处处比实际摩擦力大的切向分布力,叠加 Hertz 接触假定的分布力,应用弹性力学理论与数值积分方法进行分析与计算.结果表明:考虑摩擦时法向位移会略大于光滑情况,由摩擦力产生的法向位移比法向力产生的小 1.923%.这表明忽略此误差时,对于非光滑的球面接触问题,Hertz 接触假定的分布力也是适用的.     

考虑材料温度相关性的二维轮轨弹塑性滑动接触温升分析

轮轨滑动接触温升的准确预测对于轮轨的磨耗和疲劳研究均具有重要意义. 目前的轮轨温升解析或半解析模型通常考虑Hertz弹性接触压力分布和单一材料属性的温度相关性, 与实际的轮轨传热状态尚有一定偏差, 因此在轮轨滑动温升计算模型中考虑接触压力的塑性修正和多种材料属性的温度相关性, 有望提高温升预测结果的准确性. 基于弹塑性接触理论, 同时考虑热导率、比热容和摩擦系数的温度相关性, 通过基尔霍夫变换方法以热导率温度相关性函数的积分作为待求量, 将复杂的非线性Fourier导热方程转化成含单个变系数的简单偏微分方程形式, 从而构建了一种不限制材料温度相关性函数形式的统一隐式差分求解格式, 分别讨论了对流换热系数、法向载荷、蠕滑率以及行车速度对钢轨表面滑动温升的影响. 结果表明, 当列车高速行驶时, 对流换热系数对轮轨滑动温升的影响甚微; 蠕滑率和行车速度的增大, 均会引起摩擦功率的增大, 进而导致钢轨表面温度的升高; 钢轨表面滑动温升的峰值随法向载荷的增大而近似线性上升. 此外, 在轮轨滑动温升计算模型中考虑材料属性的温度相关性可有效避免对滑动温升的过分高估, 且摩擦系数的温度相关性对温升的影响要显著强于热导率和比热容.     

表面形貌对滑动接触界面摩擦行为的影响

为了研究表面形貌对拉延形成的滑动接触界面摩擦行为的影响,设计了一种新型的摩擦试验装置.在油润滑条件下,针对具有单向沟槽、规则圆形凹坑和随机表面的铝合金试样,以不同滑动速度与接触压力进行一系列摩擦试验.利用非接触式三维轮廓仪测量出试验前后试样的三维表面形貌参数,并选取表面高度算术平均偏差Sa,表面支承指数Sbi,中心区空体体积Vvc和谷区空体体积Vvv来分析滑动接触界面表面形貌的变化规律.结果表明:规则圆形凹坑表面比单向沟槽表面和随机表面具有较低的摩擦系数;在相对低的接触压力下,3种表面的摩擦系数随着接触压力的增大而减小,但在高的接触压力下,3种表面的摩擦系数随着接触压力的增大而增大;在接触压力一定的情况下,3种表面的摩擦系数对滑动速度有显著依赖性;表面形貌、滑动速度和接触压力是影响滑动接触界面摩擦行为的重要因素.     

粗糙面在梯度表面层上滑动接触的应力分布

对粗糙面在梯度表面层上的滑动过程进行应力分布研究,以模拟实际摩擦过程中,考虑塑性变形情况下,梯度覆层体中的应力分布规律,同时与均质体及单覆层体进行比较研究,分析了在表面载荷相同时滑动接触的应力分布.结果表明覆层体出现塑性变形后,在接触表面上的压力分布与弹性变形时有很大变化,在界面处梯度层的应力分布比单层膜更为理想,其应变梯度也较小;受相同表面载荷作用下产生塑性变形时,梯度层膜在基体产生塑性变形较小.表明梯度层在改善膜层与基体界面的应力分布及减小基体中的塑性变形区方面比单覆层有明显优点.     

基于Hertz接触理论的转子碰摩模型

对转子系统转、定子碰摩故障的过程进行了研究，建立了一个基于Hertz接触理论的转子非线性碰摩模型。通过对不同碰摩模型进行理论分析及数值仿真的对比研究表明：基于Hertz接触理论的非线性碰摩模型能更深刻地反映转、定子碰摩过程的本质特征，具有较好的实用价值。     

微/纳尺度粘着滑动接触的多尺度分析

采用分子动力学与有限元耦合的多尺度方法,求解二维刚性圆柱表面压头与弹性平面的微/纳尺度粘着滑动接触问题,通过与全分子动力学模拟结果的比较验证了多尺度方法的有效性。对压头半径、滑动速度、下压深度以及是否考虑粘着效应等对滑动接触性能的影响进行了全面研究,通过不同条件下摩擦力及接触力分布的比较,揭示了上述各参数对粘着滑动接触...     

基于互补理论和扩展有限元法的摩擦接触裂纹应力强度因子计算

从虚功方程出发,结合扩展有限元离散技术与接触条件的非线性互补表述,建立了摩擦接触裂纹问题的扩展有限元非线性互补模型,将不等式接触条件转化为非线性互补类的非光滑方程组,并采用基于广义导数的非光滑阻尼牛顿法求解方程组,无需引入任何额外人工变量以及迭代求解。以含中心倾斜裂纹平板和边裂纹平板为例,运用相互作用积分法计算摩擦接触裂纹的应力强度因子,将其结果与理论解进行对比分析,该方法都能给出精确的计算结果;基于扩展有限元方法对单轴压缩作用下倾斜裂纹扩展过程进行了数值模拟,计算结果表明,受压裂纹数值结果与实验结果比较吻合,从而验证了本文方法的有效性与正确性。     

回转支承构件牵引滚动接触应力解析

回转支承构件是重型机械的重要基础元件,其失效往往导致灾难性的设备事故和人身事故以及巨大的经济损失.及时、充分地了解回转支承构件牵引滚动接触应力分布特点,对于保证整机安全生产和提高企业经济效益具有非常重要的意义.本文将回转支承构件接触模型简化为轴线平行的圆柱体二维平面应变模型,从接触力学理论中McEwen关于轴线平行的圆柱体二维法向接触理论出发,重点讨论牵引滚动与常规法向接触状态的切向分布力的相同点和不同点,从而推导出牵引滚动接触状态下接触区应力场各应力分量解析式,将McEw-en法向理论公式推广到法、切向复合分布力综合作用下.在此基础上,探讨了表面拉应力与摩擦系数的关系,摩擦系数越大则表面拉应力水平越高.最后,运用材料力学二向应力状态受力分析方法,计算了接触应力场最大剪应力位置、大小和方向角与深度的关系,发现与无表面摩擦情况相比,最大主剪应力发生位置变浅,幅值反而变小.     

几种金属材料断裂形式变化规律的试验分析

本文研究了几种金属材料在常规破坏试验过程中的断裂现象,分析了不同材料不同复合比下断裂力学试验结果,结果表明,材料在不同受力形式下,随应力状态参数兄从大向小改变,材料断裂机理从以孔洞扩张、聚合为主导,向局部剪切带产生、发展为主导转化,材料断裂形式、断裂条件也随着发生变化,通过试验结果与应力场分析,讨论了不同应力状态参数下,金属材料韧性断裂形式的变化规律。     

几种金属材料断裂条件的试验研究

考察了几种金属材料在常规破坏试验与拉-扭双轴破坏试验中,随受力条件不同,材料不同形式断裂破坏变化规律和相应的断裂条件;利用几种韧性材料复合型断裂试验结果,分析了随应力三维度变化,材料中孔洞成核形状与聚合方式的变化规律,分析了不同断裂形式时启裂点、启裂方向变化规律及主要影响因素.研究表明,从材料断裂物理机制来看,裂纹体与元裂纹体断裂破坏实质是相同的,随材料塑性因素与应力三维度变化的影响,材料内孔洞成核形状由椭球形逐渐变化为细长形,材料断裂由正拉断转向剪断,裂纹体与无裂体材料的断裂形式、断裂危险点、危险点上断裂方向等宏观量也有着相同的变化规律;区分不同物理机制建立断裂条件,可能适合解决金属材料不同形式的断裂力学问题.     

Some general rheological properties of dilute polymer solutions predicted from intrinsic viscosity measurements

Expressions for the rheological properties of dilute polymer solutions at low and moderate deformation rates are established through the computation and analysis of exact Zimm's eigenvalues. It is shown that they can be expressed in terms of measurable parameters from intrinsic viscosity data. Under moderate deformation rates one needs to introduce a slippage between the solvent and the smoothed polymer to be able to describe shear-thinning behaviour.     

刚性圆管中血液周期振荡流的切应力分布

本文通过求解圆管内血液振荡流的基本方程,求得圆管内血液流的压力梯度与切应力之间的关系式.在此基础上,详细讨论了圆管中轴向流速和切变率谐波的变化规律,指出流速谐波和切变率谐波的幅值都将随着谐波次数的增大而逐渐减小.为了使所得结果便于应用,文章通过管轴向中心线流速与压力梯度之间的关系式,进一步给出一种利用管轴向中心线流速计算管内切应力分布的简便方法.该方法用于检测活体血管内血液振荡流的切应力分布,具有操作简单、精度较高的优点.最后,以人体颈动脉为例,讨论血液周期振荡流的切应力的分布特性.发现在任意时刻,除了邻近管壁处切应力急剧增大到一定数值之外,沿管截面切应力分布相当均匀且接近于零,呈现出与定常流不同的切应力分布特征.     

AN ANALYSIS OF 3D FINITE CRACKED BODIES

The new-type traction boundary integral equations developed by Hu and with no hypersingular integral are applied to analysis of 3D finite cracked bodies. A numerical algorithm for general 3D problems and a semi-analytical one for axisymmetric problems are presented. Some examples of thick plates and cylindrical columns including penny-shaped crack(s), and rectangular plates including an elliptical crack normal to the surface are analyzed. The comparison between present results and those in literature shows the high accuracy and effectiveness of the present method. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19972060) and the Foundation of Key Laboratory of the Ministry of Education, Tongji University.     

三维裂纹分析的主值型面力边界积分方程法

给出了一组只包含Ｃａｕｃｈｙ主值积分、不含有强奇异积分的三维静动力边界积分方程及其应用于裂纹问题的具体列式,并给出了几何轴对称问题的相应半解析边界元求解方法,将三维问题降阶为一维数值问题．文中分析了无限、半无限介质中圆裂纹、平行圆裂纹系、球面裂纹等在静载及应力波作用下的静力或瞬态动力响应问题,求得了相应的应力强度因子．     

滑滚表面间的流体膜壁面滑移和流体动力学

经典雷诺润滑理论建立在无壁面滑移的假设基础之上。近年来许多试验报告了发生在流体膜流动的壁面滑移证据。本文研究了两固体表面间的流体膜流动特性和流体动力学,发现壁面滑移显著影响膜的流体动力学问题,流体动压力不仅受黏度和几何间隙的影响,而且还由壁面滑移和表面运动强力控制,通过控制表面的吸附性质,甚至可以得到零摩擦表面。另一方面,如果两个表面具有相同的滑移特性,存在一个临界滑动速度使得流体动压效应完全消失;但是在纯滚动条件下,即使界面极限剪应力很小,仍然有相当可观的流体动压效应。     

Normal stress difference in liquid lubricants sheared under high pressure

Although normal stress differences in liquids have conventionally been associated with polymers, aspects of rheological behavior in lubricated concentrated contacts suggest that normal stress difference may be significant in even low molecular weight liquids sheared under high pressure and high shear stress. A torsional flow rheogoniometer was constructed for use at high (300 MPa) pressure. Four typical liquid lubricants were investigated, including one polymer/mineral oil solution. Shear stress and N ₂-N ₂ are reported as functions of shear rate. The effect of pressure variation is reported for two liquids. Results are compared with predictive techniques and a molecular dynamics simulation. Simple low molecular weight lubricant base oils can generate measurable and significant normal stress differences when sheared at high shear stress.     

恒定主应力偏转角下黏土不排水剪切特性分析

天然土的结构性、各向异性对其强度有影响.进行固结压力100 kPa、主应力轴恒定偏转角为0°, 15°, 30°, 45°,60°的恒定主应力轴偏转角的固结不排水剪切试验,分析了不同恒定主应力轴偏转角对饱和软黏土固结不排水剪切强度影响;推导了总应力控制恒定主应力轴偏转角剪切试验总应力路径,编制了总应力控制剪切三维点积分程序,对比恒定主应力轴偏转角饱和软黏土固结不排水剪切强度计算值与试验结果,表明程序能很好地反应各向异性对土剪切强度影响.