介紹新编高級中学課本代数第一册

人民教育出版社新編的高級中学課本代数第一册,在今年秋季开始,將在全国各地使用。这本書是根据中学数学教学大綱(修訂草案)編写的,供高中一年級代数教学之用。这本書主要取材於苏联A.Ⅱ.吉西略夫所編的十年制中学代数課本第二册和Ⅱ.A.拉尼切夫所編的十年制中学代数習題彙編第二集,在不少的地方引用了(?)法捷耶夫和(?)索明斯基合編的代数学下册中的材料。但是在处理教材的时候,力求适合我国的情况。这本書一共分为四章。第一章講冪和方根,第二章講二次方程和可以化成二次方程的方程,第三章講函数和它的圖象,第四章講二元二次方程組。第一章冪和方根分为四节。第Ⅰ节講乘方。这一节的大部分教材是学生在初中代数里学过的,因此基本上是复習的性質,主要是复習乘方的定义和冪的运算法則,替学習下一节方根做好准备。这一节中一个新的內容是把二項式平方的公式推广到多項式平方,这样在下一节复習开平方的一般方法的时候,遇到有必要就可以根据这个公式来进行論証。     

介紹新編初中算術課本

人民教育出版社根据中学數学教学大綱(修訂草案)的指示、苏联中学算術課本和習題本的內容所編寫的初中算術課本,在1955年秋季開始在全國各地試用、筆者有机会参加了这个課本的編寫工作、在編寫过程中更進一步地体会到了教学大綱与苏联教材的优越性、現僅对於課本的編排系統和其他的幾个問題談談我个人的看法,做为学習教学大綱和苏联教材的初步体会,願和全國數学教師共同作進一步研究。一.課本的編排系統 進入初中一年級的学生,他們已經在小学中学了六年算術,从小学算術教学大綱的要求和实际程度來看,他們对於整數和度量衡的知識是已經有了鞏固的基礎的。因此,初中算術的教学就应当在簡單扼要地復習完这些內容之後,着重地來教分數(包括小數),以及屬於算術应用方面的百分法和比例等材料,当然为了学習分数,又必須事先很好地学習有關數的整除的一些知識     

对高中平面几何中銳角三角函数教学的意见

引言中学数学教学大綱(修訂草案)中規定:在高中一年級几何課程中給出10小时来学銳角三角函数.在大綱的分科說明中这样指示: “关于三角函数与解直角三角形的初步知識,是在高中一年級几何課程中教到相似形时提出来的.因此学生一学到各种相似形时,就会在解决实际問題中立刻得到应用並且获得解几何習題的新方法.”     

对新编初中平面幾何課本的點滴体会

在波·恩·申比廖夫与伊·特·奥奇洛德尼柯夫教授所著教育学中談到:“除了教師的口头講述以外,教科書是学生取得知識和掌握一定系統的技能和技巧的主要來源。如果沒有教科書,課堂教学就不会有多大的效果,而家庭独立作業也幾乎沒有办法進行”(139-140頁)由此可知教科書在教学工作中所起的作用。而通过上一学年对人民教育出版社新編初中平面幾何課本的試用,更使我們体会到一本好的教科書將会給教師和学生帶來許多的方便,成为教師和学生工作中的主要指南。下面就把我們一些粗淺的体会寫出來,供同志們参考,如有不妥当的地方請給予批評和指正。 (一)由於新編初中平面幾何課本是根据中学數学教学大綱(修訂草案)和苏联教材所編寫的,所以不論在章節的編排方面以及对各种問題的講解方面,都有它本身的嚴格的科学系統性。     

对於新編“高中平面三角”課本的几点体会

人民教育出版社新編的“高中平面三角”是一本較好的教科書,它具有較严密的科学性、符合於教学大綱、叙述簡單明确,易於为学生理解,並且附有适当的例題与習題。一編写中学教科書,除了选擇的教材必須是正确的可靠的科学知識以外,在叙述或論証上还需要周密严謹,这点在前东北人民教育部編     

反三角函数教学的体会

在中学的三角課程中,“反三角函数”是学生最感困难的部分之一,一方面由於現行教科書(前东北人民政府教育部編譯的平面三角)中缺乏适合教学大綱要求的教材;另一方面也由於反函数、反三角函数与其主值等这些概念对於学生是陌生的,是前所不知的。現在我就把几年来对这个單元的教学中的几点体会写下来,希望同志們批評指正。反三角函数这个單元在教学大綱中指明应該教給学生:反三角函数的定义和表示法、反三角函数的多值性与反三角函数的主值,現在就依照这几个題目分別的談一談。     

介紹新編的高級中學課本立体幾何

人民教育出版社这次根据中学數学教学大綱(修訂草案),参考了苏联的立体幾何課本所編寫的高級中学課本立体幾何,在1956年春季開始在全國各地試用,筆者得到机会参加了这个課本的編寫工作,在編寫的过程中,比較更進一步地体会到了教学大綱和苏联教材的优越性,现在願意通过課本內教材的編排來談談教学大綱和苏联教材的科学系統性,並且对於使用本課本時的一些教学上的問題,提出个人的看法,以作为学習教学大綱和苏联教材的体会。一、新編課本的編排系統 中学的立体幾何課,是在学生已經理解和掌握平面幾何全部知識的基礎上開始的,教材的內容主要包括着空间的直線与平面間的一些重要性質,以及一些幾何体(多面体和旋轉体)側面積和体積的求法,就学習順序來看,旋轉     

讲授因式分解的几点经验

初中代數課本里因式分解部分.是紧接乘除法公式之後來講解它的逆運算,同時又為以後分式,分式方程的學習奠定基礎.它在整個代數課程的有機的體系里所佔的地位及其重要性、自不待言.目前所用的課本(東北人民政府教育部根據蘇聯中學教科书所編譯的課本)對因式分解所用各種方法有精簡扼要的叙述,習題本中附有200多個習題,在初中代數教學進度表(草稿)內規定用24小時的授課时間來講授這一部分,我們怎樣根據教學大綱的規定,领会先進教材的精神实質,去教好這一部分課程,使學生獲得完整的科學知識與熟練技巧呢?現在把我從实際教學過程中所獲得的經验寫在下面:     

介紹新编初級中学課本代数上册

人民教育出版社根据中学数学教学大綱(修訂草案)編写的初級中学課本代数上册,將在今年秋季开始在全国各地使用。这本書是供初中二年級代数教学用的。它的基本內容是講有理数的概念,它們在数軸上的表示和它們的运算,有理式的恒等变形以及簡單的一元一次方程的解法,全書共分五章。第一章講代数式、方程以及和它們有关的一些概念。这一章的目的是在学生已經具有的算术知識的基础上,逐步过渡到代数,使学生理解字母表示数的作用,並且使学生熟悉代数学中常用的一些名詞和术語。为了使学生更清楚地和更迅速地理解字母表示数的作用,在这一章中就引入了根据算术运算中已知数和得数間的关系解方程以及列出方程解应用題的方法。第二章講有理数和它的四則运算,为了使学生易於理解,关於有理数、有理数大小的比較、有理数加法和有理数乘法等概念,都利用具体的实例来說明,並且充分利用数軸。在这一章     

怎樣編製在幾何教學中提問和鞏固的問题

1.怎樣編製提問的問題 複習提問主要是為了檢查學生對學到的知識鞏固的程度怎樣;另一方面又為了得以系统地導出新課。但由於每堂課具體內容的不同擬定提問的問題也應當隨之不同。一般的我們從下列幾方面來考慮編製: (一)為了回憶起來与新課內容有密切聯繫的舊知識編成問題來提問学生,是用來集中學生的已知知識作為講授新課的基礎,在作法上是提問單個學生但要求全體學生都能回憶起來這些知識才算達到目的,從而才能順利的講授新課。     

数学競賽委員会举行了第三次數学通俗講演会

1956年3月11日下午,數学競賽委員会举行了第三次數学通俗講演会,請中國科学院学部委員苏步青講“非歐幾何学。”苏步青先生首先講了非歐幾何的產生。他說:二千多年前,希腊數学家歐幾里得總結了在他之前的一些數学研究成果,用当時認为最科学的方法編寫了“幾何原本”,这本書的內容和現在中学的幾何課本大致相同,在这本書里,歐幾里得引入了第五公設,在他之後的很多數学家都想証明它,但是都沒有成功,後來罗巴切夫斯基提出了新的理論,否定了第五公設,於是,罗氏就在他的定理的基礎上建立了非歐几何学,接着,他講了非欧幾何学和歐氏幾何学的關係,最後,他簡單的介紹了幾何学基礎,並詳尽地說明了公理系統。     

关于三面角的几个計算公式及正多面体中的二面角的求法

1956年出版的高中課本平面三角181頁有这样一个習題:“设三面角的三个面角分別是α,β,γ(都是銳角),第一个面角所对的二面     

在三角函数教学中运用黑山小学教学改革經驗的作法和体会

根据总路綫的精神,我們提前結束了高中一年級的数学課以后,根据我們自编的过渡性数学教学大綱草案,吸取了黑山教学改革的經驗,进行了三角教学改革的試驗,取得了良好的效果。在試驗中我們进一步体会到只要认真体会黑山經驗的精神实质,結合学生实际,結合教学內容、特点,黑山小学的經驗是可以成功地运用于中学的。我們把三角的全部內容分为五节: 1.三角函数。以三角函数的坐标定义为基础,系統地研究同角各三角函数間的关系,特殊角三角函数,三角函数的符号和誘导公式。 2.加法定理。以和角的正弦、余弦的公式为基     

介紹德·克·法捷耶夫与伊·斯·索明斯基合編的代数学下册

德·克·法捷耶夫与伊·斯·索明斯基合编的代数学是苏联中学代数教学的重要参考書,是柏拉基斯中学数学教学法中再三推荐的書籍。全書共分上、下兩册。下册相当于我国高中一、二、三年級的代数教材。由余元庆等編写的高中代数新課本中在不少地方参考了这部著作。本書有很多优点,我願意把其中主要的几个方面提出来供代数教师参考,並与有关同志一起研究。     

关于新编高中代数課本第一册的一些体会和意见

1956年4月,人民教育出版社出版了新編的高中代数課本第一册,我們使用以后有下面的一些体会和意見: 一、新課本的优点1.教材的內容和順序与教学大綱一致。这给教学上带来很大的方便。过去使用的課     

介紹新編中学平面幾何課本

人民教育出版社根据中学數学教学大綱(修訂草案)編寫的初級中学課本平面幾何和高級中学課本平面幾何,从今年秋季開始,已在全國各地使用,筆者曾参加这兩本書的編寫工作,現在把筆者个人的一些体会以及对某些問題的看法,找出來供使用这兩本書的教師們参考,並和關心新課本的同志們共同商榷。一中学數学教學大綱(修訂草案)中指出,“幾何教学的目的,在於系統地研究平面上和空間物体圖形的性質,並且利用这些性質去解决計算題和作圖題;在於發展学生的邏輯的思維和对於空間的想像力;並且使他們能运用所学到的知識去解决实际問題,進行实地测量,测定各种建築物     

介紹苏联利亚平主編的高中数学教学法(三角部分)

这本高中数学教学法(三角部分),是苏联薩·耶·利亚平主編的“数学教学法”第二册中的第三部分,它的第一和第二部分分别是高中代数教学法和高中几何教学法。我所以先介紹这一部分,是因为人民教育出版社(1959年3月)先将它譯出出版的緣故。据說今年三四月內,该社就可将这书的第一和第二部分先后出版。原书是为苏联中学教师和师范学院学生写的,而所根据的是苏联1956—57的数学教学大綱和中学新大網草案,所以书中所提到的內容并不完全符合于我們所見到的苏联课本的內容。另一方面,对苏联的大綱所不要求的,例如关于方程的材料(§24、25),为了使教师熟悉解某些方程的方法,为了供学生課外作业之用,对于“反三角函数”也提供了一些极重要的材料。     

关于三角函数圖象教学的几点体会

整个中学数学教学都貫串着以函数为中心,在三角中当然也不例外。过去旧課本对这部分無論是教材或習題都不符合大綱要求,而新課本則对这部分比較注意,特別習題配得类型較为全面。虽然这样,但是新課本对于利用圖象来討論三角函数性質的叙述我仍感到过于簡單一些,特別对函数变化情况的叙述欠有系統詳細。例如增減区間,对称关系,奇偶性等都沒有提出,我認为是美中不足之处。     

中等學校中的非歐幾何(績)

六年級 1) 在學習了教學大綱中的主題“平行線公理及其推論”以後;因之在學生們知道了歐幾里得第五公設的表述(附錄1)以後,必須在做習題的課上,考察關於平行線公理各種表述的等價證明的習題,在貝斯金(H.M.BeckИH)的幾何教學法(?)第115頁中可以找到證明。(附錄2) 2) 歐幾里得的第五公設無異於下列命題:同一直線的垂直線和斜線恒相交。說明這一點是有好處的,其證明需要用到一個定理,即所有三角形中,任意二內角之和小於二直角。 3) 學習到教學大綱中的主題“三角形諾角之和的定理”時,必須讓學生來分析這定理的證明,說明我們在證明中用到了平行性的反定理。顯然平行性的反定理可根據關於平行線的公設來證明,因此“三角形諸角之和等於二直角”的定理的正確性可從歐幾里得第五公設推出來。     

初一几何教学小結

我們在1961—1962学年度第二学期后半期,在初中一年級試驗几何教学。共讲二章。現就教材教法两方面,小結如下。一、关于教材的处理北京市初級中学平面几何第一册,比过去用的老課本(人民教育出版社編的)有不少优点。例如:在緒论的引言部分,虽然文字很少,但概括說明了什么是几何学,为什么要学习几何学,以及几何学与我国社会主义建設的关系,这对初学者有好处。又如注意了理論与实际的联系;注意了多种作图工具的使用,此外还去掉了旧課本中的一些較繁难的內容,这样使初学者感到直观,实际。但課本仍然存在一些问题值得研究。例如,就前两章来說,在理論要求上浅了一些;有些概念看来很重要,而課本中沒有提到,讲的簡单。針对这个問题我們便在教学中适当增加了一些內容。为了說明增加了哪些內容,为什么要增加,先說一说我们对第