理想弹塑性材料平面应力Ⅰ型裂纹尖端的弹塑性场

本文参照文献[1,2,3],重新研究了理想弹塑性材料平面应力Ⅰ型裂纹问题。构造了一种不存在应力间断线的裂纹尖端局部应力场,并导出了塑性区中的奇异塑性应变场。     

理想正交各向异性弹塑性材料平面应力条件下Ⅰ型静止裂纹尖端场

在本文中,以 Hill 的塑性理论为基础,详细地讨论了理想正交各向异性弹塑性材料,平面应力条件下Ⅰ型静止裂纹尖端场解。裂纹尖端应力场不包含应力间断线,但包含弹性区。分析的结果表明(i)对于平面应力静止裂纹问题,应力场解不是唯一的,场解中的自由参数必须由远场条件来确定。(ii)裂纹尖端的应力、应变的奇异性,无论是各向异性材料还是各向同性材料,都是相同的。但在各向异性材料中,各向异性参数影响着应力、应变的幅度和分布。     

非均质材料弹塑性破裂过程的数值模拟研究

阐述了岩土类材料的非均质特性，根据这种特性提出了对材料参数进行随机赋值的方法。为了对非匀质类材料的弹塑性破裂过程进行数值模拟研究，必须在有限元计算中实现材料的参数随机赋值。还给出了实例－－平面应力状态下试样的弹塑性破裂过程的数值模拟分析。     

压力敏感性弹塑性材料平面应力条件下起始扩展裂纹尖端的渐近场

采用一个能描述材料压力敏感性和SD效应的抛物型屈服准则,运用正交流动法则给出了材料的本构方程.在平面应力条件下,得出了裂纹尖端弹塑性应力场的基本解.在不同受力状态下(表现在采用不同的塑性混合因子),给出裂纹尖端应力场解的构造.讨论了材料参数对裂纹尖端应力场分布的影响.在自相似假设下讨论了应变的奇异性.结果表明,对于纯Ⅰ...     

理想正交各向异性弹塑性材料平面应力条件下Ⅰ型静止裂纹尖端场

在本文中,以 Hill 的塑性理论为基础,详细地讨论了理想正交各向异性弹塑性材料,平面应力条件下Ⅰ型静止裂纹尖端场解。裂纹尖端应力场不包含应力间断线,但包含弹性区。分析的结果表明(i)对于平面应力静止裂纹问题,应力场解不是唯一的,场解中的自由参数必须由远场条件来确定。(ii)裂纹尖端的应力、应变的奇异性,无论是各向异性材料还是各向同性材料,都是相同的。但在各向异性材料中,各向异性参数影响着应力、应变的幅度和分布。     

非均匀弹性材料中反平面的运动裂纹

用解析方法研究了非均匀弹性材料中反平面运动裂纹问题。首先采用余弦变换求解非均匀材料的基本方程，然后根据混合边值条件建立裂纹运动的对偶积分方程，再把对偶积分方程化为第二类Fredholm积分方程。给出了数值算例，计算结果表明材料的非均匀性对动应力强度因子有较大的影响。     

一类非光滑映射的边界碰撞分岔

对于一类分段映射讨论了非线性幂次z导致的不同非光滑性, 推导了周期n 解的边界碰撞分岔及光滑flip和fold 分岔条件. 通过数值仿真验证了这些分岔条件的正确性, 发现存在稳定周期窗的加周期分岔序列是非光滑映射的一个普遍现象, 根本原因在于边界碰撞分岔和光滑flip 或fold 分岔相互作用. 当z取值不同分岔序列有很大的不同, 而参数γ 对于分岔序列的结构影响不大, 因此令参数γ=0 可简化映射的参数分析.     

一类空间连续系统稳定性与分岔的数值研究

空间连续系统的非线性动力学研究，由于其工程背景与复杂性，近年来越来越受到重视。局部狭窄圆管内的流体流动即为空间连续系统。本文采用有限差分方法，将由偏微分方程组描述的空间连续系统约化为由常微分方程组描述的高维离散动力系统。求得了动力系统的平衡解及判断其稳定性的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，求得了动力系统的前三个Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，以此作为系统是否出现分岔的判别条件。     

非局部平面应变和平面应力问题界定及其精确性讨论

在非局部弹性理论框架下对平面应变和平面应力状态重新界定.首先,分别在其相应简化假设下推导控制方程,并与经典局部情况进行比较.然后,引入变形协调条件对两类非局部平面问题的精确性进行讨论.其中,对于非局部平面应力状态,通过应变协调方程的Fourier变换形式来进行研究,使问题得以简化.通过以上分析,最终得到一些有价值的结论.     

线弹性幂强化材料平面杆系弹塑性分析的数值解

各杆任意铰接在一个刚体上的平面杆系是一种比较复杂的杆系结构,某些其它类型的平面杆系常常可以看作是它的特例。本文将材料的本构关系描述为线性幂强化形式,推导出了该类平面杆系结构弹塑性分析的普遍表达式,编制了通用程序,使这一类问题有了一个通用的解题方法。     

强度理论百年总结

自从1900年著名的Mohr-Coulomb强度理论建立以来,已有100年的历史.在20世纪,关于材料在复杂应力状态下的强度理论进行了大量的理论研究和实验研究工作.本文对材料(包括金属材料、岩石、土、混凝土、冰、铁、聚合物、含能材料等)在复杂应力状态下强度理论(屈服准则、破坏准则等)的百年发展进行了总结,讨论了各种准则之间的关系,为研究和工程应用中的合理选择破坏准则提供了一种方法.文中还总结了三大系列强度理论、统一屈服准则、统一强度理论和其他各种强度理论,并简述了强度理论的计算机实施,以及多轴疲劳等问题.     

弹塑性双材料界面裂纹的渐近分析

本文通过精确的数学分析,对于遵循塑性形变理论的幂硬化材料界面裂纹,求得了裂纹面面力自由和裂纹面无摩擦接触两种情况下的分离变量形式的全连续HRR 型奇性渐近解,这种全连续的奇性渐近解只对特殊的混合参数M'才存在.对任意指定的混合参数M',我们进一步求得了含弱间断的分离变量形式的HRR 型奇性渐近解(?)我们得到的所有解均保证了界面处的面力连续条件和位移连续条件,且不出现弹性双材料界面裂纹问题中所常见的应力振荡奇性和裂纹面相互嵌入的不合理现象.     

常体力真平面应力情况经典强度理论相当应力的最大点

本文从弹性力学空间问题相容方程推导出常体力真平面应力情况下各应力分量都为调和函数.进而得出经典强度理论相当应力都为下调和函数.通过对经典强度理论相当应力性质的讨论,得到在常体力真平面应力情况下,相当应力的最大值都在平板的边界上达到.     

三向应力状态下材料的力学强度理论

通过对古典强度理论和苏联切略依海尔、巴兰金等人所提出的强度极限曲面的分析,本文提出一个新的见解;并通过强度条件的选择和各项参数的研究,导出了一个计算强度的公式。经过与实验结果比较、分析,证明这一公式计算结果与实际情况比较接近。      

平面问题中弹性压电材料的本构关系及应用

本文在三维压电材料本构方程的基础上,推导出二维压电材料的机电耦合方程系统,并分析了受轴向力,弯矩作用时的位移和电势分布情况。     

光滑平面上对称充液腔体定常转动态的稳定性、分叉和突变

本文对形体旋转对称,重心位于对称轴上,并充满粘性均匀液体的对称陀螺在光滑水平面上的运动,给出其定态转动(特别着重斜转态)在各种参数条件下的数目,取向角及Румянцев-Movchan意义下的稳定性。将角动量竖直分量的平方M~2取为控制参数,对定态转动得到三种分叉类型和相应的突变方式。考虑到不可避免地存在微弱摩擦力矩会导致M~2的极缓慢衰减,本文根据分叉突变分析,避开了繁琐的动力学论证,对于初始处于零章动角的稳定准竖立正转定态的陀螺,证明只存在两种不同的倾倒方式。这是突变理论在充液腔体旋转运动问题上的有理论和实际意义的应用。此外,得到的q_4支对陀螺的稳定性控制具有实际意义。     

裂隙岩体局部化破坏分析的多重势面分岔模型

采用多重势面弹塑性分岔理论对裂隙岩体的局部化破坏进行计算模拟．基于多重势面弹塑性理论分析局部化问题，构造了适用于裂隙岩体破坏的多重势面不连续分岔模型，并使用数值方法求解局部化方阶在有限元方法的基础上，使用该模型计算裂隙岩体的局部化破坏条带．算例分析表明这一模型用于分析裂隙岩体的局部化破坏是有效的．     

一种适合于岩石材料的双剪模型

岩土类材料强度理论分为单剪强度理论、三剪强度理论和双剪强度理论。三类强度理论的典型代表是Mohr -Coulomb强度理论、Drucker-Prager准则和双剪强度理论。单剪强度理论、三剪强度理论和双剪强度理论都有其相应的单元模型 ,分析单元体上对单元体破坏起主要作用的应力 ,建立各应力分量之间的数学关系 ,形成岩土类材料的强度理论。本文分析岩石围压试验和真三轴试验下的破坏及强度特征 ,提出一种适合于岩石材料的双剪模型 ,与三类强度理论建模方法相同 ,可以得出一系列新的强度理论     

单排弹性空心管桩屏障对平面P波的隔离

由于桩体的长度远大于直径,因此将单排弹性空心管桩构成的非连续屏障对平面P波的隔离问题简化成二维平面问题,采用波函数展开法和Graf加法定理,根据桩--土界面处完全联结和管桩内壁完全自由的边界条件,得到了问题的理论解.引入无量纲位移和透射系数等概念,通过数值计算,分析了弹性空心管桩的壁厚、桩土模量比、管桩间距和管桩数量对屏障对平面P波隔离效果的影响,结果表明:隔离效果随着管桩壁厚和桩间距的减小而提高;隔离效果随着桩土模量比的增大而提高,但当桩土模量比大于500后,隔离效果提高不明显,此时可等价为刚性管桩屏障;随着管桩数量的增多,最佳隔离区域在增大,最佳隔离位置在前移,最佳隔离效果也有所提高.这为非连续屏障的隔振设计提供了理论依据.