求解不可导算子的迭代法及其收敛性分析

主要研究了非线性算子不可导情形下Newton迭代型的收敛性.通过将不可导算子F分解为可导部分H和不可导部分G,借助Hernndez采用的修正迭代公式,分析了Newton型迭代的收敛性.相比Hernández的结果,本定理所需条件较弱,并且具有较好的误差估计公式.     

修正的Halley迭代法求解带不可微项方程

建立了求解带不可微项方程的修正Halley迭代法。收敛速率保持三阶，每两次迭代步骤中，比Halley迭代法少计算两个导数值。利用优序列技巧，在点估计判据下，证明了迭代格式的收敛性，给出了误差估计，进行了数值实验。     

遗传算法在方程求根中的应用

提出了一种新的求根方法，即将遗传算法应用于方程求根的领域之中，并在大量数值实验的基础上，将遗传算法与数学上常用的传统求很方法进行了比较，实验的结果表明，遗传算法具有一定的优越性．     

一类不可微非线性规划的罚函数法

本文对于一类不可微非线性规划问题提出了一种新的罚函数算法,并建立了收敛定理。     

混合约束不可微非线性规划的L_1－精确罚函数法

在［１］中，我们提出了只含不等式约束的不可微非线性规划问题的Ｌ１精确罚函数法，给出了收敛性分析。本文提出解既含不等式约束又含等式约束的不可微规划问题的Ｌ１－精确罚函数算法，在目标函数上约束函数为半光滑的条件下给出了收敛性结果．     

关于Sine级数导级数的L1收敛性

主要研究Sine级数导级数∑m k=1k^raksin(kx r/2 π）的L^1收敛性问题．文中引入了一些集类，并进一步讨论了这些集类之间的关系，得到了Sine级数导级数收敛的一些充要条件.     

一个Weierstrass迭代修正法的收敛性分析

为了求解多项式方程f(z）=0，我们在Weierstrass迭代的基础上给出了一个同时求解该方程所有根的迭代法，并对其收敛性及收敛的初始条件进行了分析，得出其收敛的初始条件，它仅与迭代的初始点有关而与方程的根无关，同时还证明了在此初始条件下，该迭代是3阶收敛的。     

基于矩阵环上求根问题的数字签名算法

考虑定义在模数N的剩余类环上的矩阵所构成的矩阵环上的求根问题的困难性,本文设计了一个数字签名算法,证明了攻击者能够成功伪造一个签名当且仅当攻击者能够求解矩阵环上的求根问题.对矩阵环上的求根问题的困难性进行了分析,在一种特殊情况下,证明了矩阵环上的求根问题与整数分解问题是等价的.分析表明,该数字签名算法是一个高效安全的签名算法.     

弱条件下若干变形牛顿迭代的收敛性

各种变形牛顿迭代法在解不同复杂程度的非线性方程f(x)=0时有各自的优缺点。在Smale点估计理论引导下，作者利用优序列方法，研究了弱条件下，减少导映照计值次数，避免导映照求逆两种变形牛顿迭代在求解时的收敛性问题。对此两种迭代法分别建立了各自的收敛性定理，证明了在弱条件下，两种方法产生的迭代序列均收敛于f(x)=0的惟一零点，并给出了误差估计。     

用遗传BP网络求高聚物的ZWT非线性粘弹方程的力学参数

结合遗传算法及BP神经网络的特点，构建了一个新的有机体-遗传BP网络，并对遗传BP网络进行了测试。结果表明遗传BP网络在收敛速度及收敛稳定性方面都有很好的效果。最后给出了一个用遗传BP网络求高聚物的ZWT方程的力学参数的实例。     

ROMBERG方法的改进

本文研究了全部根构成一个等比数列的多项式的性质，并将所得的结果用到数值积分的Ｒｏｍｂｅｒｇ方法＾「１」，得到了相应遥改进。     

近似对称约化简述

(同伦)近似对称方法由摄动法与对称约化方法相结合产生, 用于微分方程级数解的构造. 对称约化方法应用于微分方程或者其同伦模型经扰动展开分解而成的无穷多近似子方程, 可以得出通式形式的无穷多约化解和相应的约化方程, 再通过求解约化方程进一步得出原方程的截断级数解. 截断级数解的存在性体现原方程的可解性, 通常取决于扰动项的阶数与最高阶导数项奇偶性是否一致.     

箱形桥梁估算剪力滞效应的两种简捷方法

讨论两种估算超静定箱梁剪力滞效应的简捷方法。第一种方法，在受荷的超静定体系中取一基本静定体系，将梁上的载荷、反力分别作用于基本体系上，然后利用叠加原理求得剪力滞系数．即利用λ＝∑λｉλｉ，这里．Ｍｉ，λｉ分别表示基本体系中的指定截面上求得的静定结构弯矩及剪力滞系数。第二种方法是在受荷的超静体系中，根据弯矩图中的反弯矩割切成若干简文体系。指定截面上的剪力滞效应（或剪力滞系数），即在所在的简支梁上求得．最后通过两等跨常截面承受均布荷载的连续证明两种简捷方法计算结果相当吻合．同样证实这两种简捷方法在工程上实用有重要意义。     

热方程的一个有限差分区域分解算法

本文给出了热方程的一个有限差分区域分解算法, 这个方法把原问题分解成为几个相互独立的子区域上的问题, 可以并行求解, 然后把这些解作适当的线性组合, 就得到原问题的解.数值实验证实了我们的结论.     

WINDOWS环境下输入法编程技术

本文论述了中文WINDOWS系统下输入法编程技术的基本原理、相关技术及其实现的方法.     

交流阻抗法研究苯酚在Sb3+,Ce3+掺杂SnO2/C/Ti系列电极上的电化学行为

采用溶胶-凝胶法合成Sb3+,Ce3+掺杂SnO2胶体前驱体,分别经XC-72R碳黑吸附后制备出一系列碳载氧化物复合电催化剂.利用电化学交流阻抗法(EIS)测试Sb3+,Ce3+掺杂SnO2/C/Ti系列电极的交流阻抗值及随电位和不同苯酚浓度的变化情况.实验结果表明,随着施加在工作电极的电位升高,苯酚氧化的阻力减小;苯酚浓度越大,钝化膜越厚,苯酚氧化的阻力越大.     

超氧化物歧化酶活力测定曲线的线性化研究

用从猪红细胞制备的ＣｕＺｎ－ＳＯＤ，采用黄嘌呤氧化酶－ＮＢＴ法、改良的邻苯三酚自氧化法、经典的邻苯三酚自氧化法、ＮＢＴ光还原法及肾上腺素自氧化法等５种方法，得到５条典型的酶活力测定曲线，寻找到２种测活曲线直线化的数学处理方法，使ＳＯＤ测活工作变得更简便     

分光光度法同时测定多种干扰组分研究—多波长,组分（微量）加入法

本文使用组分加入法和组分微量加入法直接测得多干且分体系中各组分的共存现场摩尔吸收率。本文所述的方法将多波长法的适用范围拓宽到了组分间有相互作用的体系。     

茶树菇多糖提取方法

比较了各种单一提取法和由单一提取法组成的几种组合提取法对茶树菇多糖的提取效果。实验表明。单一提取法中，碱浸提法最佳，40g／LNaOH浸提液提取的粗、纯多糖得率高达15．99％和4．18％；组合浸提法中，依次使用“热水浸提法和碱浸提法”的组合浸提法得到的粗、纯多糖较高，分别为17．79％和4．20％，且其浸提时间较短，为理想的浸提方法。     

用EI-RPS方法计算矩形有源波导的模式增益

结合有效折射率(EI)方法和RPS(实折射率／微扰／打靶)方法，对矩形有源波导的模E^y11和E^x11增益进行了计算。分析了包层宽度以及有源层宽度对模式增益的影响。并将计算结果和一维RPS的结果作了比较。计算结果表明，模式增益随包层宽度增加而减小，随有源层宽度增加而增加。在包层宽度大于有源层厚度5倍且有源层宽度大于有源层厚度10倍时，EI—RPS方法的计算结果和一维RPS方法计算的结果一致。在不满足上述条件的情况下，EI—RPS方法解决了一维RPS方法不能解决的问题。