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函数的奇偶性是函数的重要性质之一,在奇偶性的学习中要注意函数的定义域,关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要不充分条件.所以在判断函数奇偶性时,要先看其定义域是否关于原点对称,若定义域不关于原点对称,则这个函数一定 相似文献
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如何判断分段函数在分段点处可导性,并求出导数?通常的作法(1)先判断连续性,若不连续,必不可导.(2)如果连续,再按导数的定义求导,由于在分段点两侧,函数表达式可能不同,则一般要通过计算分段点处左右导数来判断.实际上,在函数连续的基础上,可借助导函数在分段点处的极限,来判定并求出分段点的导数.这是因为有如下的定理: 相似文献
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判断一个函数图像的对称性,常用解析几何中求对称曲线的方法,但判断过程一般比较复杂.本文利用图像对称性是平移变换的不变量这一特性,从函数变换的角度,较为简单地给出了一个统一的判别模式:利用奇偶函数进行判断,并完全解决了多项式函数图像的对称性问题.…… 相似文献
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抽象函数问题是近几年高考的热点,也是大多数学生学习的难点.常见的抽象函数问题中单调性的判断更是一大难点,那么应如何判断抽象函数的单调性呢?对这类问题认真分析和研究,找到解决问题的规律,也就不难突破这一难点了.下面是几个常见“恒等式型”抽象函数单调性的判定及其等价形式. 相似文献
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抽象函数问题是近几年高考的热点,也是大多数学生学习的难点.常见的抽象函数问题中单调性的判断更是一大难点,那么应如何判断抽象函数的单调性呢?对这类问题认真分析和研究,找到解决问题的规律,也就不难突破这一难点了.下面是几个常见"恒等式型"抽象函数单调性的判定及其等价形式. 相似文献
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在现有的高等数学教材中 ,如文献 [1 ],多元函数取局部极值这一部分仅介绍二元函数在驻点处的情况 ,而有的驻点也无法判断是否为极值点。文献 [2 ]给出了多元函数取局部极值的一个充分条件 ,但也仅考虑驻点的情况 ,有的驻点也无法判断是否为极值点。本文提出的方法 ,对驻点和偏导数不存在的点均能判断是否为极值点 ,且对多元函数本身要求不高。对于二元函数 ,此方法有其明显的几何意义。定理 设 f( x1,x2 ,… ,xn)在 P0 ( x01,x02 ,… ,x0n)的邻域 U( P0 ,δ)内连续 ,且在去心邻域 U( P0 ,δ)内有一阶连续的偏导数。若在 P0 ( x01,x02… 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质,也是高考的热点问题,若利用函数定义求解,一般较为复杂.但是利用导数求函数的单调就有效地解决了这一难题.一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,如果f′(x)>0,则f(x)为增函数;如果f′(x)<0,则f(x)为减函数.下面对利用导数判断函数的单调性的几个注意点加以说明.一、f′(x)>0(<0)是f(x)为增(减)函数的充分不必要条件例1用导数来判断函数f(x)=x3(x∈ 相似文献
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函数的重要性质之一就是单调性,函数的单调性应用广泛,利用函数单调性对解决某些数学问题也有“奇效”,故而函数单调性也一直是高考数学的热门考点,常作为解题中至关重要的一个环节出现.如何判断函数的单调性也是很多学生面临的问题,故本文结合具体例题来介绍三种常见的解题思路:利用函数单调性的定义判断、利用导数判断、利用“同增异减”规律判断. 相似文献
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定义域是函数的灵魂,是讨论函数性质的前提条件.它经常作为基本条件(或工具)出现在各类问题中,具有很大的隐蔽性,不为人们所注意.在解决有关函数问题时,若不注意定义域的限制,将会导致错误.对定义域给予特别关注,常能给解题带来很大的方便. 一、判断奇偶性,先考察定义域是否关于原点对称 相似文献
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利用格点图内因子的分布规律,推导出素数判断函数,孪生素数判断函数,歌德巴赫素数判断函数;推导出可计算不大于某正整数的素数个数,不大于某正整数的孪生素数个数和大偶数包含的歌德巴赫素数个数精确和近似的计算公式. 相似文献
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通过分析多元函数实例,指出了多元初等函数定义域与定义区域之间、多元初等函数与多元函数之间的区别,并讨论了判断多元函数连续性的方法及判断时应注意的问题. 相似文献
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