反应扩散方程解的渐近性态

研究了一类反应扩散方程初始边值问题. 利用微分不等式理论得到了问题解的渐近性态.     

二阶非线性发展方程及其差分方程解的渐近性态

本文在Ｎａｎａｃｈ空间中，针对具广泛意义的满足条件（Ｉ）和条件（Ｊ）的增生映象，首次给出了二阶发展方程及其相应差分近似方程解的强收敛和弱收敛的充分必要条件；同时，对一般ｍ－增生映象也给出了一个差分方程解弱收敛的充分条件，这里所得结论有助于人们对该类问题的整体认识。     

第一类弱奇异Volterra积分方程解的渐近展开式

针对核函数和自由项代数且对数奇异的第一类线性Volterra积分方程,通过Laplace变换导出这类方程的解在零点的渐近展开式,对于方程解的奇异性质给出准确刻画.对于核函数仅代数奇异的情形,还得到方程的解在无穷远点的渐近展开式.这些展开式可以分别作为当自变量变小或变大时方程的近似解.最后,给出实例说明展开式的正确性及有...     

第五类Painlevé方程解的渐近性态分析

本文用比较直接的方法研究Painleve方程的渐近解和连同公式:(1)先求出数值解,然后用最小二乘法拟合出最佳渐近解;(2)根据最佳渐近解的表达形式,用谐波平衡法得到振荡渐近解与参数之间的依赖关系,即连同公式．当参数α,β,γ和δ满足一些条件时,对一般实的第五类Painleve方程,我们找出了振荡渐近解和连同公式．     

奇异积分方程解的一种稳定性

本文讨论了区间[-1,1]上带Cauchy核的奇异积分方程解的稳定性,给出了这类方程的一种稳定性条件,获得了扰动方程解的估计,证明了方程解对于已知函数的连续依赖性。     

具有小时滞非自治线性中立型方程解的渐近性态

本文利用中立型方程解的可微性,研究了具有小时滞非自治线性中立型方程 d/(dt)D(t,x_t)=f(t,x_t)(*)解的渐近性态,即:x(t,t_0,φ)=Y(t,t_0)(l(φ)+o(1)),t→+∞,其中,D、f:R×C=R×C([-r,0],R~n)→R~n(r>0充分小)线性连续,x(t,t_0,φ)为方程(*)过(t_0,φ)∈S(R×C)的解,l是由φ确定的某向量,Y(t,t_0)是特解矩阵。     

关于Banach空间中一类奇异积分方程

本文研究Banach空间X上的Volterra型奇异积分方程 这里,算子。在假定A是X上的严格极大增生算子,f∈C~1([0,∞);X),f(0)=0下证明了方程(SI)存在唯一连续解;在附加A为线性,f∈c~∞,f~((k))(0)=0,k≥0,整数等条件下,运用Laplace变换方法得到解的级数表达式。在抽象积分方程理论的研究中,本文首次涉及奇异积分方程解的存在唯一性问题。     

高阶微分方程解的渐近性态

对高阶微分方程x~(n)+F(t,x,…,x~(n-1)=0及x~(n)+H_n(t,x~(n-1)+…+H_1(t,x)=f(t),本文得到了有解(?)x~(n-1)存在且不为零的的定理1、1＇,从而把文[1]、[2]、[3]在二阶微分方程的结果完善地推广到一般高阶微分方程。另外本文还得到了上面微分方程有解逼近方程 x~(n)=0的解的定理2,2＇。本文的推论证明本文定理1、1＇的条件是必要的.     

两参数反应扩散方程解的渐近性态

本文讨论了一类具有双参数的反应扩散方程初始边值问题.利用微分不等式理论,研究了初始边值问题解的渐近性态.     

反应扩散方程解的渐近性态

本文使用锥映象不动点指数的计算方法，讨论一类反应扩散方程正静态解的存在性，并给出方程的静态解渐适性态．然后，利用上，下解的方法讨论相应周期系统周期解的存在性及其渐近性态．     

一类Ginzburg-Landau泛函的渐近性态

本文研究与超导相关的一类Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ泛函在小参数趋于零时，其极小元列的渐近性态以及它们的零点的分布．     

一类时滞微分系统的渐近性态

研究了一类拟单调时滞微分系统的全局渐近性质，我们提出了此类系统存在全局吸引正平衡态的充分条件．文中结论推广了已有相应结果．     

带Neumann边界条件的相场方程解的渐近性态

利用Simon-Lojasiewicz型不等式,获得了带Neumann边界条件的相场方程解的渐近性态.本文所考虑的稳态问题含有非局部项.     

带Neumann边界条件的相场方程解的渐近性态

利用Simon-Lojasiewicz型不等式,获得了带Neumann边界条件的相场方程解的渐近性态.本文所考虑的稳态问题含有非局部项.     

奇异Hammerstein型积分方程解的存在性

本文讨论奇异Hammerstein型积分方程u λAFu=h1其中称该方程是奇异的，是指算子F的定义域不一定包含算子A的值域．利用Orlicz空间的一个嵌入性质，给出了奇异Hammerstein积分方程解的一个存在条件．     

一类带位移的二维奇异积分方程

本文研究带位移的二维奇异积分方程 这里G表示M型有界多连通区域, 文中给出方程(1)与某个一维Noether方程在Bekya意义下的等价性以及方程(1)的解的表示式。同时讨论方程(1)的共轭方程的可解性。     

一类二阶脉冲微分方程解的渐近性态

研究得到了一类二阶脉冲微分方程,的正一切解有界或趋于零的充分条件.     

平面有界域上的一类二维奇异积分方程

在平面有界域上考虑二维奇异积分方程这里G是有界单连通域,记.同时还考虑方程(A)的共轭方程文中建立了方程(A)、(B)解的表示式,并且给出了这些方程的可解条件。     

一类四阶非线性微分方程解的渐近性态

本文利用Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程解的渐近稳定性及有界性。     

一类二阶线性脉冲微分方程解的渐近性态

研究一类二阶线性脉冲微分方程解的结构和解的渐近性态,其中δ(t)是δ-函数,且对n∈N有an>0,r(t)>0是[t0, ∞) 上的连续函数,0≤t0相似文献