分式通分的几种技巧

在异分母分式的加减运算中,通分是关键的一环.若能根据分式的结构特征,采取相应的通分方法和技巧,则不仅可化难为易,而且可减少出错率.本文举几例供同学们参考. 一、先约简,后通分     

根据分式特点通分几例

<正>在分式运算中,要经常进行通分,而有些分式运算,用一次通分的方法往往运算比较繁,若能根据分式的结构特点,灵活运用技巧,则可收到事半功倍的效果.一、约分后通分例1计算(x2+2xy+y2)/(x2y+xy2)-(x2-2xy+y2)/(x2y-xy2) 分析分式的分子与分母有公因式,故先约分,然后通分.     

谈谈分式加减的常用方法

分式加减中题型很多,有些题目,若能根据其结构特点,采用相应的方法,则可化繁为简,化难为易,举例如下:一、整体通分     

分式加减应注意的事项

<正>分式加减运算,实质上是对有理数、整式、因式分解、分式基本性质等诸多知识及运算技能的综合运用,稍有不慎,极易出现运算失误或运算不当的问题.本文结合例题对其进行点拨与提示,望能引起同学们的注意.一、通分时应注意先分解因式,再求最简公分母     

注意分式运算中的陷阱

分式的运算主要分式的基本性质、约分、通分在综合应用,在进行分式的运算时,如果不能细心地处理分式的基本性质的应用,对约分、通分不能熟练掌握,就容易出现一些计算上的错误.     

分式与分数相似中的不同

<正>分式与分数都是A/B(即A÷B)的形式.分数的分子A与分母B都是整数,而分式中A、B都是整式,并且B中必含有字母.分数是分式中的字母取某些值的结果,分式更有一般性.正是分数与分式这种特殊与一般的关系,所以分式与分数有许多类似之处,有类似的变号法则,有类似的约分和通分,有类似的运算法则等等.学习分式时也是类比着分数来学的,这样一方面对分式的知识易于学习和掌握,但另一方面,若     

分式加减及混合运算中常见错误分析

在分式加减及混合运算中,有些同学会出现一些错误,现归类小结如下,希望对同学们的学习有所帮助.一、同分母分式加减运算出现的错误     

整式、分式与根式复习研究

掌握代数式、整式、分式和二次根式的有关概念、陆质和运算法则，熟练进行整式、分式和二次根式的运算；掌握因式分解的一般步骤和基本方法，能熟练地对多项式进行因式分解；掌握正整数指数幂的运算，并能进行比较灵活的运用．     

通分的一些技巧

通分是代数式变形的一项基本功,在具体处理上很有一些讲究。倘若不加区别,一着手就求最简公分母进行通分,常为后续的化简工作带来很大的困难。若注意观察各分式分母、分子的特点,充分发挥其特殊性,采取特殊的处理方法,却可化难为易。下面汇集了一些通分的技巧,供参考。     

分式化简的常用方法和技巧

<正>本文介绍分式化简的常用方法和一些技巧,目的在于帮助学生灵活解题、巧妙解题,从而提高解题能力,那么,分式化简常用哪些方法和技巧呢?一、逐次通分例1化简:1/(1-a)+1/(1+a)-2/(1+a²)+4a2)+4a²/(1+a2/(1+a⁴).解由左向右逐次通分,得     

例析分式运算中的常见问题

分式的计算是初中阶段重要的基本技能之一,由于分式的运算与整式的运算相比较,步骤明显增多、符号更加复杂、解法更加灵活,因而更容易出现各种各样的错误,现将分式运算题中的常见错误归类分析,供同学们参考.     

真分数与真分式及其应用

类比法是学习数学的重要方法．分式与 分数有很多类似之处,如分式的基本性质与 分数的基本性质、分式的运算法则与分数的 运算法则等．利用分数的知识来研究分式,学 习起来就会更方便或能得到更多的启示．     

第20课 有理数的混合运算

一、教学目标会运用有理数的运算法则,运算律,按照规定的运算顺序能够正确熟练地运行简单的有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．二、导学阶梯１．回顾我们学过的五种运算：、、、和．２．有理数混合运算的顺序是：先,再,最后算;如果有括号,先算．３．Ｐ１１３例１算理分析：只含加减运算,一般按顺序依次运算,用交换律、结合律使运算简便,巧把－１１２化成－１－１２,－１１４化成,再通分,运算简捷．常用技巧：４．Ｐ１１４例２算法分析：（１）先算;（２）把带分数化成,把除化成,以利约分．５．Ｐ１１４例３算法分析：…     

2012年中考专题复习(3)——“整式与分式”

"整式与分式"这部分内容,中考重点考查对基础知识的理解运用能力.热点是化简、求值的考查,旨在让我们探索灵活、简捷的解法,提高分析问题的能力.因此,在复习中我们要掌握整式与分式的运算法则并能灵活应用,提高运算能力、观察能力、解决实际问题的能力.     

怎么比较分数大小

比较分数的大小通常采用通分的方法。但对于复杂题采用这种方法计算十分繁冗。若能根据题目的特点,灵活采用下面几种方法可避开繁琐的计算,简化解题过程.     

分式轮换对称式的求值技巧

分式轮换对称式的求值技巧６３４４００四川开县镇东中学王军求分式轮换对称式的值是常见问题，它涉及面广，技巧性强．解此类题，需仔细分析条件式和欲求式，寻找出简捷的解法．１逆用通分法则例１已知ａ、ｂ、ｃ互不相等，求的值．解把分式中的“２ａ”拆成“ａ＋ａ”，...     

利用平行四边形巧解向量问题

向量既是代数的对象．又是几何的对象，它是沟通代数与几何的桥梁，体现了数形结合思想．利用平行四边形使向量的加减运算直观化，从而化解向量的抽象性，可快捷地把问题解决．笔者通过如下几个向量问题来展示如何利用平行四边形巧妙、灵活地解决向量问题．     

解不等式

2．重点、难点、热点分析 基本不等式的解法是本单元的重点．一元一次不等式、一元二次不等式的解法是重中之重，应熟练掌握；高次不等式一般用数轴标根法求解；分式不等式一般移项通分后转化为高次不等式．对于其它较复杂的不等式，     

2013年中考专题复习(3)——整式与分式

这部分知识内容涉及的考点主要有:整式与分式的概念和运算,因式分解和分式的基本性质.试题难度为低、中档,题型多为选择题、填空题、计算题的形式出现,着重考查基础知识、基本技能和基本方法.近年来中考的热点是化简、求值的考查,旨在让学生通过探索灵活、简捷的解法,提高分析问题的能力.因此在备考时,要抓住概念、运算等基础性知识,理解幂的运算性质,并注意比较各公式之间的联系和差别,防止错用、     

数式同性,追求教学的"本心"--以"分式的加减"为例

2020年的一场疫情,让我们的学习有了诸多变化.在此期间,笔者受邀录制“分式的加减”教学微课,供学生网络学习.对于录制的微课,在授课前笔者精心设计、授课后反复思考,其间的收获颇丰,故撰文与读者交流.一、“分式的加减”教学分析“分式的加减”这节课是苏科版教材八年级下册第十章“分式”的第三节“分式的加减”的内容分式是代数式的重要组成部分.