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《中学生数学》11月下刊登的2003年北京市中学生数学竞赛初中二年级复赛第四题是: 题目以△ABC的三边为边向形外分别作正方形ABDE,CAFG、BCHK,连结EF,GH,KD,如右图.求证:以EF,GH,KD 相似文献
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20 0 4年全国初中数学联赛第二试第二题 :已知 ,如图1.梯形ABCD中 ,AD∥BC ,以两腰AB ,DC为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF ,连接EF .设线段EF的中点为M .求证 :MA =MD .此题与一道旧题密切相关 .该题是 :已知 ,如图 2 .△ABC中 ,AD是BC边上的高 ,以两边AB ,AC为一边分别向外作正方形ABQF ,ACPE ,连接EF ,交AD的反向延长线于G ,求证 :G为EF的中点 .简证如下 :证 :过E作EM⊥DG于M ,过F作FN⊥DG于N ,则FN∥ME ,∠EMA =∠ADC =90°.又∵∠ 1+∠ 2 =90° ,∴∠ 1=∠ 3.又∵AC =AE ,∴△ADC≌△EMA .∴ME… 相似文献
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<数学通报>2010年第5期刊登的文[1]中给出了凸四边形中的中线定理和对角线定理如下:
(1)中线定理:如图1在凸四边形ABCD中,E,F,G,H是各边中点,EF,GH是两条中线,则2(EF2-GH2)=AD2+BC2-AB2-CD2. 相似文献
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1.精彩片段的历史回顾本刊2004年2月(下)的“精彩片段”栏目介绍了一道细数三线八角的题目(文[1]): 例1 如图1所示,平行直线EF、MN被相交直线AB、CD所截,请问图中有多少对同旁内角? 这道题目与笔者提供的1994年全国初中联赛题只有题型上的区别: 例2 若平行直线EF、MN与相交直线 相似文献
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一九八五年省市自治区高中联合数学竞赛第二试第二题:如图1,在正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中,E是BC的中点,F在AA_1上,且A_1F:FA=1:2,求平面B_1EF与底面A_1B_1C_1D_1所成的二面角。除《标准答案》的解法外,另提供几种解法,供参考。 相似文献
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在现行全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(上)(人民教育出版社,2004年6月第1版)中,在讲授了两直线互相平行或垂直的充要条件之后,分别给出了求过已知一点与已知 相似文献
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《中国数学教育》(初中版)2014年第10期刊载了陈金红老师的文章《几何"形",代数"声",三角函数"心"》,该文谈论的是2014年湖南省常德市的一道中考压轴题.题目如图1、2,已知四边形ABCD为正方形,在射线AC上有一动点P,作PE⊥AD(或延长线)于E,作PF⊥DC(或延长线)于F,作射线BP交EF于G.(1)在图1中,设正方形ABCD的边长为2,四边形ABFE的面积为y,AP=x,求y关于x的函数表达式;(2)结论:GB⊥EF对图1、图2都是成立的,请任选一图形给出证明; 相似文献
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<正>1试题呈现在考查核心素养的大背景下,数学文化融入数学命题一直是热点问题,下面的试题1(来自2021年北京市朝阳区高三第一学期数学期末质量检测)和试题2(来自2021年北京市朝阳区高三第二学期数学质量检测一)就是以迭代生成数列为载体,以非线性科学中的“分形几何”和“混沌”为情境,以几何图形为直观, 相似文献
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在现行全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(上)(人民教育出版社,2004年6月第1版)中,在讲授了两直线互相平行或垂直的充要条件之后,分别给出了求过已知一点与已知直线平行或垂直的直线方程的例题.课本上的解题过程分为两步:先利用两直线平行或垂直的充 相似文献
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《中学生数学》2004年第8期(上)第19页所刊《2004年全国高中数学联赛模拟试卷》第一试中的第14题是:已知x、y、z∈R,求证: 相似文献
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以课本中的一个习题为例展开探究.
问题:(上海市高级中学课本二年级第二学期第94页有一习题)用数学归纳法证明:…… 相似文献
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