非等差（比）的特殊数列求和

非等差(比)的特殊数列求和的主要思路有：通过拆项分组法或错项相减法转化成等差或等比数列，进而应用等差、等比数列的求和公式达到求和的目的：不能转化为等差(比)数列的特殊数列，往往通过拆项相消、反序相加及错项相减等方法来求和．     

数列裂项求和的几种常见类型

通过裂项相消求数列的前n项和是数列求和的基本方法之一．下面介绍数列裂项求和的几种常见类型及应用．1通项的分母是关于n的多项式型通项是关于n的分式，且分母是关于n的多项式，若此多项式可分解成几个因式的积，常可以用待定系数的方法进行裂项．     

另类求和问题的求解策略

求和、求通项是数列中的两大核心问题．对此大家研究总结了一些解题的方法和规律．学生学习掌握的都还可以，但涉及到与组合数相关的求和问题．学生感觉到还是有点困难，原因在于还没有掌握问题的基本类型和解决问题的基本方法。本文对此进行小结，仅供大家借鉴参考．     

由课本习题引发的思考

在学习数列中,我们做过不少数列求和的题目,这其中包括"等差加（减）等比"、"等差乘等比"的数列求和,我们自然会问起还有没有其他两个数列关系的求和?1"等比乘等比"的求和若等比数列{a;},{b;}的公比分别是q;,q;,那     

例析整体代入法

评注 如果求数列{an）的通项，再来化简结果，难度和运算量将会大大增加，这里通过累加法，其实质是一种整体代换的处理方法，类似于数列求和公式的推导，能够做到“避实就虚”．     

数列求和的两个题型

求数列前n项的和是数列的一个核心内容,除了普通的等差和等比数列外,还有其它各种求和问题,其特点是技巧性强,对能力的要求高．本文对两类典型问题进行研讨,以期熟能生巧,增强信心,进而对求和问题会从容应对．     

二项式定理在一类有限序列的求和问题中的应用

在高中数学数列部分和一些数学竞赛中，常见到如下形式的序列求和问题．     

微积分在数列求和中的应用

数列求和是中学阶段数列部分的重要内容之一 ,有许多初等解决方法 .本文探讨的是运用微积分知识进行数列求和的基本方法 ,从中可见高等数学与初等数学的密切联系 .1　微分知识在数列求和中的应用首先证明一个等式 :1 ｘ ｘ2 … ｘｎ =Ｃ1 ｎ 1 Ｃ2 ｎ 1 (ｘ - 1 ) Ｃ3ｎ 1 (ｘ- 1 ) 2 … Ｃｎ 1 ｎ 1 (ｘ- 1 ) ｎ事实上利用二项式定理有 :ｘｎ 1 =[1 (ｘ- 1 ) ]ｎ 1 =1 Ｃ1 ｎ 1 (ｘ - 1 ) Ｃ2 ｎ 1 (ｘ- 1 ) 2 … ｃｎ 1 ｎ 1 (ｘ- 1 ) ｎ 1而 :(ｘ - 1 ) (1 ｘ ｘ2 … ｘｎ) =ｘｎ 1 -1因而 :(ｘ- 1 ) (1 ｘ ｘ2 …ｘｎ) …     

巧用部分求和法

在高考题及竞赛题中涉及到数列求和的题目层出不穷,本文浅谈如何应用阿伯尔(Abel)部分求和法来解决此类求和问题.为此,先介绍阿伯尔(Abel)部分求和公式--……     

运用导数巧求数列和

导数是解决函数的变化率、单调性、极值、最值、不等式证明等问题的有力工具，高中教材中导数的引入为研究函数及其对应的曲线带来了极大方便．导数法在解题教学中的地位日益突出．数列是一种特殊的函数，本文介绍数列求和的一种方法——导数法。供大家参考．     

巧裂项，妙放缩——一道递推数列的裂项放缩技巧

解决一些涉及函数类型的数列递推关系式的求和问题,关键是抓住数列递推关系式的实质,进行合理变形与转化,巧妙结合不等式的性质加以放缩处理,综合数列求和的裂项相消法来解决,结合模拟题实例,从不同视角加以裂项处理,总结裂项放缩变形的基本策略与方法,引领并指导数学教学与解题研究.     

数列裂项求和的几种常见类型

通过裂项相消求数列的前n项和是数列求和的基本方法之一。下面介绍数列裂项求和的几种常见类型及应用。1通项的分母是关于n的多项式型     

数列与房贷

众所周知，房价是当今社会的一个热点话题．购房者受到经济实力限制，一般都会选择贷款买房，这就涉及到一个还房贷的问题．目前主流的两种还贷方式是等额本金还款和等额本息还款．这两种还贷方式对应的每次应还金额分别可以转化成高中数学学习的等差数列和等比数列来计算，还贷总额的计算就是数列求和问题．所以说，用数列研究还贷成为近年来数列考查中的一个热点问题．     

高中数学数列求和易错点的破解方法研究

高中数学数列求和是高考重点内容,学生解题时常出现求和漏项、忽视求和方法的应用前提、运算出错等现象,需要教师从概念理解、例题展示、练习设置、错题利用等方面系统构建有效的教学活动.     

数列求和的一种方法—Abel求和法

数列求和的一种方法—Ａｂｅｌ求和法卢学谦（山东泰安一中２７１０００）数列求和的方法很多，常见的有倒写（序）相加法，错项（位）相减法，分组法和裂项法等．本文介绍的Ａｂｅｌ求和法（也称为部分求和法）也是一种很有力的工具，此法主要基于下面的Ａｂｅｌ定理．Ａ...     

案例:多米诺骨牌效应——数列裂项求和

生活中处处有数学,不但体现在生活中有数学问题,同时也体现了生活与数学有许多相通之处.多米诺骨牌效应,不仅形象的表达了数列裂项求和的应用原理,而且化深奥为浅显,使学生在理解数列裂项求和方法方面受益匪浅.利用多米诺骨牌效应进行数列裂项求和教学,能唤起学生对数列裂项求和的强烈的学习兴趣!     

例析与数列有关的不等式问题

近几年高考和各地模拟考试的压轴题中，经常出现将数列与不等式结合的综合题，以考查等差、等比数列的基础知识和数列求和的能力，本文将探索相关的解题策略。     

“把课堂交给学生”的高三数学深度复习教学实践探析

以“数列求和”微专题复习为例,通过给学生一个等差数列和一个等比数列的素材,引导学生就所给的素材构造新数列,并对新数列进行求和.以课前任务单的形式驱动学生课前准备,让学生在课堂上展示、交流“构造新数列以及对新数列求和的过程”,探索“把课堂交给学生”的高三数学二轮深度复习教学模式.     

数列求和的常见类型及解题方法

数列求和是高中代数主要内容之一，求数列的和关键在于分析数列的通项公式判明这个数列的类型，然后转化为特殊数列求和。常见类型求和方法①等差数列求和倒序相加②由一个等差数列与一个等比数列对应项之积所形成数列求和错位相减③由几个等差数列对应项之积所形成的数列...     

怎样求解数列的前n项和

<正>已知等差数列{an}求前n项的和Sn,可直接代入求和公式求和,而数列{|an|}前n项的和,则不能直接代入公式求和,那么怎样求数列{|an|}的前n项的和呢?笔者认为,关键是去绝对值符号,转化后再求和,即先分清数列{an}中哪些项是正值,哪些项是负值,分类讨论