Neuere Ergebnisse aus dem Gebiet der Dynamik der Drehflügel

Ohne Zusammenfassung     

Die Berechnung des beliebig gestützten Durchlaufträgers nach dem Reduktionsverfahren

Zusammenfassung Wir haben das in der Idee nicht neue Reduktionsverfahren auf den beliebig gestützten Durchlaufträger angewandt, allgemeine Formeln zur Aufstellung der Grundgleichungen hergeleitet und die Rechnung so weit schematisiert, daß sie auch von Hilfskräften oder auf Rechenautomaten durchgeführt werden kann. Der Vergleich mit der klassischen Eliminationsmethode zeigte, daß das Reduktionsverfahren dem Rechenaufwand nach fast immer, in der Weite seines Anwendungsbereiches aber grundsätzlich überlegen ist. Drei hinreichend erläuterte Beispiele geben einen Begriff von der Geschlossenheit einer in Matrizen durchgeführten größeren Zahlenrechnung.     

Wärmeübergang bei freier Konvektion unter dem Einfluß von elektrolytisch erzeugten Wasserstoffblasen

Zusammenfassung Die Arbeit befaßt sich mit dem Wärmeübergang von einer waagrechten Heizfläche an wäßrige NaOH-Lösungen, um zu klären, ob der Wärmeübergang bei einphasiger freier Konvektion und beim Blasensieden durch an der Heizfläche elektrolytisch erzeugte Gasblasen verbessert werden kann. Hierzu wurden Messungen zwischen 60°C und Siedetemperatur bei Umgebungsdruck ausgeführt, wobei sich die Wärmestromdichte von 4,78·10⁴ W/m² bis 2,10·10⁵ W/m² und die elektrische Stromdichte von 0 bis 2100 A/m² erstreckten. Um Stoffwerte des Wassers durch Zugabe von NaOH nicht wesentlich zu beeinflußen, wurde die Lösungskonzentration bis höchstens 0,25 mol/l entsprechend 10 g/l variiert. Die Messungen ergaben eine Verbesserung des Wärmeübergangs durch elektrolytisch erzeugte Gasblasen im Vergleich zu dem ohne elektrolytische Blasenbildung bis zum Faktor 6. Die Verbesserung nimmt mit steigender Lösungstemperatur und steigender elektrischer Stromdichte zu. Eine höhere Wärmestromdichte führt zwar zu einer Zunahme des Wärmeübergangskoeffizienten . Gleichzeitig nimmt jedoch das Verhältnis /₀ ab, wenn ₀ der Wärmeübergangskoeffizient ohne elektrolytische Blasenbildung ist. Der Einfluß der Lösungskonzentration auf den Wärmeübergang ist im untersuchten Konzentrationsbereich vernachlässigbar klein.

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Heat transfer in free convection under the influence of electrolytically generated hydrogen bubbles

The paper deals with heat transfer from a horizontal heating surface to weak aqueous solutions of NaOH in order to explain whether the heat transfer in natural convection and pool boiling can be enhanced by hydrogen bubbles generated electrolytically at the heating surface. Measurements were made at liquid temperatures between 60°C and saturation temperature at atmospheric pressure. The heat flux density ranged from 4.78·10⁴ W/m² to 2.10·10⁵ W/m² and the current density from 0 to 2100 A/m². In order not to essentially change the physical properties of water by addition of NaOH, the concentration of the solution was varied only up to 0.25 mol/l. The experiments showed an enhancement of heat transfer up to a factor of 6 due to the electrolytically produced hydrogen bubbles. The enhancement of heat transfer increases with increasing solution temperature and with increasing current density. An increasing heat flux density leads to an increase of the heat transfer coefficient . At the same time the ratio /₀ decreases, where ₀ is the heat transfer coefficient without hydrogen evolution. The effect of concentration on heat transfer coefficients can be neglected in the concentration range covered by the experiments.

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Formelzeichen a Temperaturleitfähigkeit [m²/s] - C Konstante - E ₀ reversible Zersetzungsspannung von Wasser [V] - i elektrische Stromdichte [A/m²] - g Fallbeschleunigung [m/s²] - Gr Grashof-Zahl (Gr= g l ³/ ²) - K ₁ Kennzahl (K ₁=i E ₀/q) - K ₂ Kennzahl (K ₂=p _s/p) - l charakteristische Länge [m] - m, n Exponenten - Nu Nußelt-Zahl (Nu= l/) - p Systemdruck [MPa] - p _s Dampfdruck [MPa] - Pr Prandtl-Zahl (Pr=/a) - q Wärmestromdichte [W/m²] - Wärmeübergangskoeffizient [W/m² K] - ₀ Wärmeübergangskoeffizient ohne Elektrolyse [W/m² K] - räumlicher Wärmeausdehnungskoeffizient [1/K] - Wärmeleitfähigkeit [W/K m] - Temperatur [°C] - treibende Temperaturdifferenz [K] - kinematische Viskosität [m²/s] Herrn Prof. Dr.-Ing., U. Grigull zum 80. Geburtstag gewidmet     

Berechnung des Wärmeübergangskoeffizienten bei laminarer freier Konvektion an senkrechten Zylindern mit dem Integralverfahren

Zusammenfassung Für den Wärmeübergang an senkrechten Zylindern bei laminarer freier Konvektion werden die Impulsgleichung und die Energiegleichung der Grenzschicht nach dem Integralverfahren gelöst. Dabei werden für die Geschwindigkeits-und Temperaturverteilung die an der senkrechten Wand von Eckert eingeführten Ansätze übernommen. Die Parameter dieser Ansätze werden in Beziehung zu den Parametern an der Wand gleicher Höhe bei gleichen Randbedingungen gesetzt. Es zeigt sich, daß mit diesen Ansätzen die Grenzschichtgleichungen gelöst werden können. Die aus der Temperaturverteilung berechnete Nußeltzahl stimmt mit der aus anderen Berechnungsverfahren gut überein.

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Calculation of the heat transfer coefficient for free laminar convection on vertical cylinders using the integral method

Solutions of the momentum and energy boundary-layer equations for heat transfer on vertical cylinders are presented. The velocity and temperature distribution as developed by Eckert have been applied. The parameters of the distributions on the cylinder are related to those of an equivalent wall having corresponding height and similar boundary conditions. With such assumptions the boundary-layer equations can be solved. The Nusselt Number as determined corresponds well with that calculated using numerical methods.

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Formelzeichen a Temperaturleitfähigkeit - a ₁,a ₂ Koeffizienten, Gln. (9) sowie (11), (13) - b ₁,b ₂ Koeffizienten, siehe Gln. (10) sowie (12), (14) - C ₁ Koeffizient, Gl. (7) - C ₂ Koeffizient, Gl. (8) - D Zylinderdurchmesser - g Erdbeschleunigung - Gr Grashofzahl - H Höhe der Wand oder des Zylinders - Nu Nußeltzahl - Pr Prandtlzahl - q Wärmestromdichte - r Radius des Zylinders - T Temperatur - T₀ Temperaturdifferenz - w Strömungsgeschwindigkeit - W ₁ charakteristische Geschwindigkeit - W _1w charakteristische Geschwindigkeit der entsprechenden Wand bei gleichen Randbedingungen - x Koordinate in senkrechter Richtung - y Koordinate in Radialrichtung - Wärmeübergangskoeffizient - Volumenausdehnungskoeffizient - Dicke der Grenzschicht am Zylinder - _w Dicke der Grenzschicht an der entsprechenden Wand bei gleichen Randbedingungen - Wärmeleitfähigkeit - v Zähigkeit - Parameter Indizes m mittlerer - P für die senkrechte Wand - R für den senkrechten Zylinder - w an der Oberfläche - o auerhalb der Grenzschicht     

über spezielle Systeme von Tragflügelgittern II

Ohne Zusammenfassung     

Ein Schwingungs-Elastoviskosimeter für hochviskose Flüssigkeiten

Zusammenfassung Zur Untersuchung hochviskoser Flüssigkeiten und Gele mit elastischen Komponenten, insbesondere zur Bestimmung der elastoviskosen Eigenschaften hochviskoser Spinnlösungen, wurde ein Schwingungs-Elastoviskosimeter entwickelt. Die Prüfsubstanzen können damit zwischen zwei kegelförmigen Schwingkörpern in einem Frequenzbereich von 4 bis 1000 Hz untersucht werden, wobei das Amplitudenverhältnis sekundär/primär der Schwingsysteme und deren Phasenverschiebung auf elektronischem Wege angezeigt werden. Einige Meßergebnisse werden mitgeteilt.Zum 100jährigen Jubiläum der Farbenfabriken Bayer A.G.     

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基于应用影响线函数由监测效应反演荷载的理论分析,提出了通过构造监测截面监测力 学量影响线函数,建立监测力学量与桥上车辆荷载的关系式,应用监测信息反演过桥车 辆荷载的荷载识别方法. 实例结果表明该方法能有效地识别桥上车辆荷载载重.     

Unterkühltes Sieden strömender Flüssigkeitsgemische

Zusammenfassung Es werden Meßergebnisse zum Wärmeübergang beim unterkühlten Sieden von Isopropanol/Wasser-Gemischen in einem senkrechten Ringspalt bei Aufwärtsströmung vorgestellt. Der Einfluß der Versuchsparameter Wärmestromdichte, Flüssigkeitsgeschwindigkeit, Flüssigkeitsunterkühlung und Flüssigkeitszusammensetzung auf den Wärmeübergang im Blasensiedebereich wird dargestellt. Die gemessenen Wärmeübergangskoeffizienten werden mit den Vorhersagen zweier Korrelationen für gesättigtes Sieden aus der Literatur verglichen. Die Übereinstimmung zwischen Meßwerten und Korrelationen ist zufriedenstellend.

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Subcooled flow-boiling of mixtures

Experimental results for subcooled flow-boiling heat transfer to isopropanol/water-mixtures in a vertical annulus during upward flow are reported. The influence of heat flux, flow velocity subcooling and mixture composition on heat transfer in the nucleate boiling region is discussed. The measured subcooled boiling heat transfer coefficients are compared with the predictions of two correlations for saturated boiling suggested in the literature. It was found that these correlations agree well with the present measurements.

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Formelzeichen A ₀ empirische Stoffgröße - D relative Abweichung - D _b Blasendurchmesser, m - g Erdbeschleunigung, m/s² - h _v Verdampfungsenthalpie, J/kg - p Druck, Pa - Wärmestromdichte, W/m² - s Abstand des Thermoelementes von der Heizstaboberfläche, m - T Temperatur, K - T _sub Unterkühlung, K - x Flüssigkeitskonzentration in Molprozent, mol% - y Gaskonzentration in Molprozent, mol% - Wärmeübergangskoeffizient nach Gleichung (4), W/m² K - ₀ Wärmeübergangskoeffizient nach Gleichung (2), W/m² K - Stoffübergangskoeffizient, m/s - Wärmeleitfähigkeit, W/m K - Dichte, kg/m³ - Oberflächenspannung, N/m - Randwinkel, Grad Indizes b Kern (bulk) - g Gas - id ideal - krit kritisch - l Flüssigkeit (liquid) - s Sättigung - th Thermoelement - w Wand - 1 leichter siedende Komponente (Isopropanol) - 2 schwerer siedende Komponente (Wasser) Herrn Prof. Dr. rer. nat. K. Bier zum 65. Geburtstag gewidmet     

Die tordierte,einfach gekrümmte Welle mit konstanter Krümmung

Ohne ZusammenfassungDissertation Karlsruhe 1958, Hauptreferent: Prof. Dr.-Ing. R. Sonntag, Korreferent: Prof. O. Kraemer     

Grenzen des Tragflügelauftriebs

Ohne Zusammenfassung     

Experimentelle Durchführung einer neuen hydrodynamischen Analogie für das Torsionsproblem

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wurde die experimentelle Durchführung des hydrodynamischen Torsionsgleichnisses von Pestel beschrieben. Es beruht auf der Gleichheit der Differentialgleichung für die schleichende Strömung und für die de St. Venantsche Torsion. Der Vorteil dieser Analogie besteht einmal darin, daß man Torsionswiderstand und Torsionsspannungen unabhängig für sich, jeweils in der dafür günstigsten Art und Weise bestimmen kann. Zum anderen ist der Aufwand an Geräten und an Rechnungsarbeit sehr gering. Für die Auswertung der experimentellen Ergebnisse bei der Ermittlung des Torsionswiderstandes wurde ein Diagramm entwickelt.Sowohl bei der Torsionswiderstandsbestimmung wie auch bei der Spannungsermittlung wurde eine für technische Zwecke ausreichende Genauigkeit erzielt. Vergleichsmessungen an Flächen mit bekannten Kenngrößen (J _D,), die beim Prandtlschen Gleichnis z. B. in der Reichenbächer-Apparatur noch nötig sind, erübrigen sich in diesem Fall.Der Torsionswiderstand läßt sich aus einer Zeitmessung und einer Temperaturmessung ermitteln, die Spannung geht auf die Bestimmung der Fläche zwischen zwei Stromlinien zurück. Einfache Umrechnungsgleichungen stellen die Verbindung zwischen Modell und Wirklichkeit her.Auszug Dissertation Hannover 1957; Referent: Prof. Dr.-Ing. E. Pestel, Korreferent: Prof Dr. -Ing. E. Martyrer. Die Arbeit entstand im Festigkeitslaboratorium der TH Hannover.     

Die Knickformeln für den Stab mit n Teilstücken konstanter Biegesteifigkeit

Ohne Zusammenfassung     

Vergleich von Korrelationen zum Wärmeübergang beim unterkühlten Sieden

Zusammenfassung Es werden Experimente zum Wärmeübergang beim unterkühlten Sieden von R12 (CCl₂F₂) in einem senkrechten Kupferrohr bei Aufwärts- und Abwärtsströmung vorgestellt. Die Wärmeübergangskoeffizienten werden mit Korrelationen aus der Literatur verglichen. Für einige Korrelationen werden Änderungen in den Konstanten vorgeschlagen, um eine bessere Übereinstimmung mit den experimentellen Daten zu erreichen. Ein deutlicher Einfluß der Strömungsrichtung — aufwärts oder abwärts — auf den Wärmeübergangskoeffizienten konnte für Flüssigkeitsgeschwindigkeiten von 0,5 bis 1,75 m/s nicht festgestellt werden.

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Comparison of heat transfer correlations in subcooled boiling

Experimental results of subcooled boiling heat transfer of refrigerant R12 (CCl₂F₂) in a vertical copper tube in upflow and downflow are reported. The results are compared with different correlations given in literature. The constants of some correlations are adjusted to yield better agreement with the experimental data of R12. A clear effect of flow direction — upwards or downwards — cannot be observed for liquid flow velocities of 0.5 to 1.75 m/s.

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Formelzeichen A _C Querschnittsfläche des Strömungskanals - c _p spezifische Wärmekapazität - C ₁...C ₄ Konstanten - D Durchmesser - Massenstromdichte - p Druck - Wärmestromdichte - R _p Rauhigkeit - T _S Sättigungstemperatur - T _F Fluidtemperatur - T _W Wandtemperatur - v spezifisches Volumen - Volumenstrom - w Geschwindigkeit - Wärmeübergangskoeffizient - dynamische Viskosität - Wärmeleitfähigkeit - Dichte - Oberflächenspannung - h _V spezifische Verdampfungsenthalpie - T _U Unterkühlung - Siedekennzahl - Ja =c _p T _U /h _V modifizierte Jakobzahl - Nu = D/ Nusseltzahl - Pr = c _p / Prandtlzahl - Reynoldszahl - St=/(wc _p ) Stantonzahl Indizes B Sieden (boiling) - f Flüssigkeit - g Dampf - K Konvektion - pb Behältersieden (pool boiling) - S Sättigung - W Wand     

Ein Beitrag zu dem Problem des Kreisels mit drehzahlabhängiger Selbsterregung

Ohne ZusammenfassungAuszug aus einer von der Technischen Hochschule Stuttgart genehmigten Habilitationsschrift (1962).     

über die Dimensionierung dünner Kreisplatten unter exzentrisch aufgebrachten Einzellästen

Ohne ZusammenfassungGekürzte Fassung einer von der Technischen Universität Berlin-Charlottenburg genehmigten Dissertation. Der Verfasser ist den beiden Berichtern, Herrn Professor Dr.-Ing. I. Szabó und Herrn Professor Dr. phil. E. Mohr sehr zu Dank verpflichtet.     

Rayleigh-Bénard-Konvektion in Rohrbündeln-Experimentelle Überprüfung eines einfachen Modells-

Übersicht Für die freie Konvektion in den Rohren eines senkrechten Rohrbündels wurde kürzlich eine sehr einfache analytische Lösung mitgeteilt [1]. Zur Überprüfung der Ergebnisse sind inzwischen Versuche an einer kleinen Laborapparatur mit zwei und mit drei parallelen senkrechten Rohren durchgeführt worden. Numerische Berechnungen, die gleichzeitig von Merker für Bündel paralleler Spalte mit adiabater Wand ausgeführt wurden, bestätigen die Ergebnisse der einfachen Theorie. In der Laborapparatur ließ sich aber die im analytischen Modell zunächst gewählte Randbedingung adiabate Rohrwand nicht realisieren. Daher wurde der Wärmetransport über die Rohrwand an die umgebende, in einer adiabaten Hülle eingeschlossene Luft näherungsweise mit einem konstanten Wärmedurchgangskoeffizienten berücksichtigt. Auch dafür läßt sich noch eine geschlossene analytische Lösung angeben. Die kritische Rayleighzahl wächst danach mit zunehmendem Wärmetransport durch die Rohrwände. Unsere Meßergebnisse bestätigen diese erweiterte Theorie.

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Semiaktive Regelung zur Amplitudenunterdrückung von Schwingungssystemen unter Einsatz elektrorheologischer Flüssigkeiten

Übersicht Es wird ein Regelkonzept zur Unterdrückung von Schwingungsamplituden in dynamischen Systemen entworfen und hinsichtlich Wirksamkeit und Robustheit bezüglich unbekannter Anregung und Meßfehler im Zustand analytisch und numerisch untersucht. Als Beispiel dient ein einfaches Masse/Feder-Dämpfer-System mit einem Freiheitsgrad, das von außen durch eine Kraft erregt wird. Testfunktionen für die Kraftanregung sind periodische, stetige nichtperiodische und stochastische Funktionen mit Untetigkeiten. Das Regelkonzept setzt voraus, daß sowohl Steifigkeit als auch Dämpfung innerhalb vorgegebener Schranken und möglicherweise nicht unabhängig voneinander variiert werden können. Die Konstruktion eines solchen semiaktiven Stellgliedes läßt sich unter Verwendung sog. elektrorheologischer Flüssigkeiten realisieren (vgl. hierzu [2] einschl. experimenteller Untersuchungen). Die Änderung des Steifigkeits-und Dämpfungsverhaltens erfolgt im Mikrosekundenberich da, im Gegensatz zu herkömmlichen Aktuatoren, der Regeleingriff praktisch keine Trägheitsänderungen im Stellgliedsystem zur Folge hat. Der Entwurf des Regelalgorithmus basiert auf Verwendung der Lyapunovtheorie. Auf dieser Basis wird auch die Stabilität des Reglers untersucht. Unter Berücksichtigung von Meßfehlern bietet sich eine Kombination dieses Regelkonzeptes mit der Fuzzy Control Philosophie an. Vorgehensweise und Entwurf hierzu werden diskutiert.

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Semiactive control for vibratory suppression of dynamical systems by means of electrorheological fluids

Summary A control scheme is designed for the purpose of suppression of vibratory motion of a dynamical system. The efficacy of robustness of the controller vis a vis unknown but bounded disturbances and state measurement errors is investigated analytically and numerically. As an example of a dynamical system we consider a single degree of freedom mass-spring-damper system which is excited by an unknown force. The control scheme presupposes that the spring and damping coefficients can be varied within prescribed bounds, albeit not independently. The construction of such a semiactive controller can be realized by using the properties of so-called electrorheological fluids; see [2] for relevant experimental investigations. The called for changes in spring and damping properties can be effected in microseconds since the control does not involve the separate dynamics (inertia) of usual actuators. The design of the controller is based on Lyapunov stability theory which is also utilized th investigate the stabilizing properties of the controller. To accomodate state measurements errors the proposed control scheme is combined with a fuzzy control concept. Simulations are carried out for examples of periodic, continous non-periodic, discontinous perodic and random excitation forces.