层次分析法中两类标度转换的保序性

随着层次分析法的广泛应用，出现了越来越多的标度。现有文献把它们作了分类，并提出了转换的方法。但是，并没有考虑到标度转换后的排序是否一致。     

一种可大范围调节聚类系数的加权无标度网络模型

在Barrat, Barthélemy 和 Vespignani (BBV)加权无标度网络模型的基础上，提出了一种可大范围调节聚类系数的加权无标度网络模型——广义BBV模型(GBBV模型).理论分析和仿真实验表明，GBBV模型保留了BBV模型的许多特征，节点度、节点权重和边权值等都服从幂律分布.但是，GBBV模型克服了BBV模型只能小范围调节聚类系数的缺陷，从而可以用于具有大聚类系数网络的建模. 关键词： 无标度网络 加权网络 聚类系数     

一种识别关联维数无标度区间的新方法

在计算关联维数过程中, 为了减少人为因素识别无标度区间带来的误差, 提出一种基于模拟退火遗传模糊C均值聚类识别无标度区间的新方法. 该方法根据无标度区间对应曲线的二阶导数在零附近波动的变化特征, 利用分类算法进行识别. 首先对双对数关联积分的离散数据进行二阶差分; 然后利用模拟退火遗传模糊C均值聚类方法对该数据进行分类, 选出在零附近波动的数据; 再剔除粗大误差保留有效数据; 最后进行统计分析识别出线性度最好的作为无标度区间. 应用新方法对两个著名的混沌系统Lorenz 和Henon 进行了仿真, 计算结果与理论值非常符合. 实验表明, 所提出的新方法与主观识别、K-means和2-means方法比较, 可以有效自动识别无标度区间, 减少误差, 计算结果更加精确.     

扩展HK网络结构与同步能力的研究

研究两种高聚类系数无标度网络演化机理对网络同步能力的影响．首先,以Holme和Kim（HK）模型为基础,提出了度分布和聚类系数均可调的扩展HK模型（EHK模型）．扩展HK模型将HK模型中的三角结构扩展到了旧节点之间,解决了HK模型边的演化只存在新旧节点之间以及每个时间步加入网络节点的边数固定的不足．其次,研究了三角结构演化机理对网络同步能力的影响．最后,仿真研究发现三角结构的演化机理降低了两类无权网络的同步能力．     

反应渗流式表面生长的动力学和标度行为

研究了关于A，C两种粒子反应渗流式直线类表面生长的动力学和标度行为．当C粒子的概率q=0时，系统表现出一般的单粒子直线生长．当q≠0时，表面表现出粗化的形貌特性，并发现在高维时存在着粗化转变．当q接近渗流阈值时，系统具有很好的标度特性． 关键词：     

指数标度在AHP标度系统中的核心作用

在AHP应用中提出了各种各样的标度，在分析比较各种标度后，得出指数标度是核心标度的结论，证明了1-9标度与指数标度不相容，指出许多标度实质上只是指数标度的特例，提出了确定指数标度参数的方法，并指出了应用指数标度时应注意的问题及其解决办法。     

非平衡相变的临界标度理论及普适性

综述了作者近年来在非平衡相变临界（ Ｎ Ｐ Ｃ） 标度理论及普适性研究的进展。主要包括一般 Ｎ Ｐ Ｃ 系统规格化模型,局域序参量的概率分布,广义势的临界渐近形式,空时有关函数及其临界奇异行为。论证了 Ｎ Ｐ Ｃ 系统的临界可标度性,导出了一组普适的 Ｎ Ｐ Ｃ 标度关系,由之计算出的４ 种 Ｎ Ｐ Ｃ 普适类的临界指数与目前已知的实验及理论结果吻合得非常好。此外,还讨论了非平衡相变临界标度理论的普适性,将平衡相变临界标度理论作为一种特殊极限情况含于同一理论体系中。     

非平衡相变的临界标度理论及普适性

综述了作者近年来在非平衡相变临界（ Ｎ Ｐ Ｃ） 标度理论及普适性研究的进展。主要包括一般 Ｎ Ｐ Ｃ 系统规格化模型,局域序参量的概率分布,广义势的临界渐近形式,空时有关函数及其临界奇异行为。论证了 Ｎ Ｐ Ｃ 系统的临界可标度性,导出了一组普适的 Ｎ Ｐ Ｃ 标度关系,由之计算出的４ 种 Ｎ Ｐ Ｃ 普适类的临界指数与目前已知的实验及理论结果吻合得非常好。此外,还讨论了非平衡相变临界标度理论的普适性,将平衡相变临界标度理论作为一种特殊极限情况含于同一理论体系中。     

可调聚类系数加权无标度网络建模及其拥塞问题研究

针对实现网络特征的真实情况,提出了一类可调聚类系数的加权无标度网络模型,该模型能够重现现实网络权重和节点度呈幂律分布的统计特性．特别是聚类系数与度之间的非线性关系,恰好符合某些现实网络聚类系数与度之间的平头关系特征．最后研究了可调聚类系数加权网络模型中的拥塞问题．采用基于强度优先传递的局部路由策略,分析了网络中的流量传输问题．     

可变聚类无标度网络上的谣言免疫策略

提出一种聚类免疫策略,使用改进的经典谣言传播模型,在可变聚类无标度网络上研究其免疫效果.研究发现,聚类免疫的效果随着网络聚类系数的增加而变好.在不同聚类系数下,比较目标免疫、介数免疫、紧密度免疫和聚类免疫的免疫效果发现,无论网络的聚类特性如何,介数免疫始终是几种免疫策略中效果最好的,当网络聚类系数较大时,聚类免疫的效果超过紧密度免疫接近目标免疫,进一步增大网络的聚类系数,聚类免疫的效果超过目标免疫而接近介数免疫.     

一类高聚类系数的加权无标度网络及其同步能力分析

针对真实世界中大规模网络都具有明显聚类效应的特点, 提出一类具有高聚类系数的加权无标度网络演化模型, 该模型同时考虑了优先连接、三角结构、随机连接和社团结构等四种演化机制. 在模型演化规则中, 以概率p增加单个节点, 以概率1–p增加一个社团. 与以往研究的不同在于新边的建立, 以概率φ在旧节点之间进行三角连接, 以概率1–φ进行随机连接. 仿真分析表明, 所提出的网络度、强度和权值分布都是服从幂律分布的形式, 且具有高聚类系数的特性, 聚类系数的提高与社团结构和随机连接机制有直接的关系. 最后通过数值仿真分析了网络演化机制对同步动态特性的影响, 数值仿真结果表明, 网络的平均聚类系数越小, 网络的同步能力越强. 关键词： 无标度网络 加权网络 聚类系数 同步能力     

增长及非增长无标度网络的成因解析

分析两类无标度网络的形成原因,提出一个无标度网络演化模型并进行一系列数值实验.基于分析和实验得到推论:只要保持足够低的网络密度,通过基于度的偏好连接就可形成长期稳定的无标度网络.规模增长和点边增删既是客观存在,又起到了控制网络密度的作用,足够低的网络密度和基于度的偏好连接是所有无标度网络共同的必要条件.推论可同时解释增长和非增长无标度网络的形成原因.研究结果有助于理解各种真实无标度网络和建立相应的模型.     

小世界网络与无标度网络的社区结构研究

模块性(modularity)是度量网络社区结构(community structure)的主要参数.探讨了Watts和Strogatz的小世界网络(简称W-S模型)以及Barabàsi 等的B-A无标度网络(简称B-A模型)两类典型复杂网络模块性特点.结果显示，网络模块性受到网络连接稀疏的影响，W-S模型具有显著的社区结构，而B-A模型的社区结构特征不明显.因此，应用中应该分别讨论网络的小世界现象和无标度特性.社区结构不同于小世界现象和无标度特性，并可以利用模块性区别网络类型，因此网络复杂性指标应该包括 关键词： 模块性 社区结构 小世界网络 无标度网络     

关于标度变分法的一点讨论

本文指出了应用标度因子时易犯的一个错误，并提出了进行标度变换后一般的能量公式和标度因子公式，从而说明了为什么错误的标度因子值可以得到正确的能量计算值。对于类氦离子的实例计算与变分法的果完全一致。     

大规模软件系统的无标度特性与演化模型

在软件工程中，常用类图来描述类之间的关系. 以软件系统网为研究对象，通过对Sun和IBM公司提供的大规模软件系统进行实证分析，发现Java软件系统网的度分布是无标度分布，标度指数γ≈2.5. 在软件系统网的演化过程中，除加点之外，还存在边的添加、边的随机移除与边的重连等局部事件. 由此建立了软件系统演化模型. 由该模型演化生成的网络，其度分布服从幂律分布. 实际应用与数值仿真验证了该模型的有效性. 关键词： 软件系统 复杂网络 度分布 无标度     

标度变换

标度变换是许多人感到陌生的概念，其实自然界的许多事物具有标度变换不变性这一特征，本文试图通过一些帝例让人们对标度变换有一较为深刻的认识 。     

双重Q62重标度模型的重标度参数经验公式

结出了双重Q^2重标度模型的重标度参数经验公式,其中建立了重标度参数ξV,ξS及ξG与原子核平均结合能之间的联系,利用这套公式可以给出A≥12的所有核的重标度参数值,进而可以采用这些重标度参数值计算有关核过程做出预言。     

轻离子反射系数的标度公式

最近发现，轻离子输运行为具有显著的标度特性，可用一个称为标度输运截面的参数来标定。本文利用这个重要的性质，给出了以标度输运截面为自变量的轻离子粒子数反射系数和能量反射系数的普适拟合公式。此公式具有非常好的单值对应关系，相比之下，经常应用的约化能ε作为标度参数的反射公式，因其分散度大而相形见绌。 关键词：     

分形基底上刻蚀模型动力学标度行为的 数值模拟研究

为探讨分形基底结构对生长表面标度行为的影响, 本文采用Kinetic Monte Carlo(KMC)方法模拟了刻蚀模型(etching model)在谢尔宾斯基箭头和蟹状分形基底上刻蚀表面的动力学行为. 研究表明,在两种分形基底上的刻蚀模型都表现出很好的动力学标度行为, 并且满足Family-Vicsek标度规律. 虽然谢尔宾斯基箭头和蟹状分形基底的分形维数相同, 但模拟得到的标度指数却不同, 并且粗糙度指数 α与动力学指数z也不满足在欧几里得基底上成立的标度关系α+z=2. 由此可以看出, 标度指数不仅与基底的分形维数有关, 而且和分形基底的具体结构有关.     

含时空关联噪声的非局域及各向异性Kardar-Parisi -Zhang方程的直接标度分析

将直接标度分析方法推广应用到含时间空间关联噪声的非局域及各向异性KardarParisiZhang方程的动力学标度分析中,分别得到了方程在强耦合区和弱耦合区的标度指数值.在弱耦合区得到的标度指数能与使用动力学重整化方法得到的结果相吻合 关键词： 表面生长 标度分析 KPZ方程