吉普-加油站问题

利用最优序列方法研究了吉普－加油站问题,确定了单向行驶吉普－加油站问题和往返行驶吉普－加油站问题的最优序列。     

多吉普问题的最优时间

吉普问题是一类与物流运输相关的重要优化模型,目前对吉普问题的关注点主要集中在最远距离问题上,而在实际问题中同样重要的时间效率问题则没有被深入研究.本文考虑多吉普车队如何通过合理调度,使其到达最远距离所需的时间最短的问题.通过引入行驶任务的概念,给出了车队最优时间的表示方式和求解方法.在无仓库数量约束的情况下,得到了达到...     

一类加工时间依赖资源的单机排序问题

讨论了一类有准备时间且任务的加工时间依赖资源的单机排序问题.目标函数为最大完工时间与分配给各任务资源消耗量的加权线性组合.给出了问题的若干相关性质.在此基础上,对于任务之间无优先约束和有任意优先约束的情况.分别给出了最优排列算法和最优资源分配方法.并用数值例子作了说明.     

多重因素约束下的网格搜索对策问题研究

首次基于搜索成本及搜索资源等限制因素,构造局中人面向多重约束条件的可行策略集合,建立相应的搜索空间;在给定搜索点权值的基础上,考虑搜索成本与搜索成功概率等因素,构造相应的支付函数,建立多重因素约束下的网格搜索对策模型.为简化模型求解,将对策论问题转化为约束最优化问题,求解约束问题获得最优值,转化为模型的对策值,并给出双方最优混合策略.最后,给出军事想定实例,说明上述模型的实用性及方法的有效性.     

考虑破产惩罚的对偶风险模型的最优控制

本文主要研究对偶风险模型的最优控制问题. 为了考虑破产对保险公司(金融机构)的影响, 我们在构造价值函数的过程中引入了一个变量来测度破产对公司盈利的影响. 为了求得最优的控制策略, 我们首先研究了两类带有约束的优化问题. 基于这些带约束优化问题的解, 我们给出了无约束的最优策略.     

约束折扣半马氏决策规划

本文研究约束折扣半马氏决策规划问题，即在一折扣期望费用约束下，使折扣期望报酬达最大的约束最优问题，假设状态集可数，行动集为紧的非空Ｂｏｒｅｌ集，本文给出了ｐ－约束最优策略的充要条件，证明了在适当的假设条件下必存在ｐ－约束最优策略。     

基于货到付款支付模式且考虑银行存贷的二级供应链Stackelberg定价决策

在货到付款支付模式下二级供应链定价决策中,供应链企业资金闲置时向银行存款或资金约束时向银行贷款(银行存贷)的行为是不可忽视的重要因素,如何构建基于货到付款支付模式且考虑银行存贷的二级供应链Stackelberg定价决策模型是需要关注的重要问题。在本文中,首先给出了市场需求函数;然后,基于货到付款支付模式,针对制造商资金或零售商资金约束情形,分别构建针对不同供应链权力结构的定价决策模型;进一步地,通过模型求解确定了不同情形下不同权力结构的制造商与零售商的最优策略,并分析了模型参数对最优策略的影响;最后,针对不同资金约束情形与不同权力结构的最优策略以及银行利率对最优策略及利润影响,给出了对比分析。研究表明三种银行利率均会影响最优策略,且资金约束对象差异的影响明显。     

具有约束的随机消费与投资最优控制

本文讨论随机消费－投资最优控制问题,提出一类有约束马氏决策模型,用线性规划方法给出最优随机平稳策略．     

均值方差偏好和期望损失风险约束下的动态投资组合

本文在均值方差框架下,研究了期望损失风险约束下的连续时间动态投资组合问题。运用鞅理论和凸对偶方法,分别给出了最优财富和最优投资策略的解析式,而且两基金分离定理仍然成立。最后通过数值例子分析了风险约束对最优投资策略的影响。     

Knight不确定下考虑保险和退休的最优消费-投资和遗产问题研究

研究在Knight不确定环境下,考虑投资者遗产和保险,在三种不同借款约束下的最优消费与投资问题.借助于倒向随机微分方程（BsDE）理论求出了投资者最优消费和投资策略的显式表达式.最后结合数值分析,给出含糊与含糊态度对最优消费和投资决策的影响.     

基于CaR风险约束的动态投资组合模型

研究了带有风险约束的动态投资组合优化问题.在Black-Scholes型金融市场下,引入了在险资本(Captical at risk,CaR)风险约束,与以往文献的风险约束仅仅施加于终端时点不同,该模型将风险约束施加于每一个交易区间.即利用条件信息不断地对风险进行重新评估,从而对投资决策连续地施加影响.利用动态规划技术和优化理论,在合理的假定下,从理论上对问题进行了分析,给出了最优投资策略的显式表达式,并与无风险约束情形进行了比较.最后给出了一些数值例子进行说明.     

聚类分析在分枝定界法中的应用

针对界约束二次规划的分枝定界法中出现的紧、松弛策略,结合聚类分析方法,给出了新的剖分边的选取原则,把球约束二次规划作为子问题,使得原问题整体最优值的上、下界能较快的达到.     

冲裁件有约束最优剪切方式的设计

本文讨论冲裁件有约束最优剪切方式的设计问题 .阐明最优剪切排样方式的规范结构 ;采用分支定界法求解冲裁件无约束排样问题 ;将有约束排样问题转换为求解一系列的无约束排样问题 ,并通过对解的性质分析提高算法效率 .实验计算结果说明本文算法十分有效 .最后给出一例题的最优排样方式 .     

一个求解池化问题的二阶锥逼近算法

池化问题是工业生产计划中的一个重要问题.通过对原料的合理混合,以混合过程的容量及平衡约束等作为约束条件,要求总体生产成本最低.池化问题的优化模型类似于最小费用流问题.然而,由于该问题的复杂性,池化问题即便在只有一个成分约束的情况下依然是强NP-难问题.基于戴彧虹等提出的优化模型,现对模型进行了一系列的转化.首先将模型等价转化成二次非凸优化模型,其次通过对约束的松弛和内逼近分别给出两个近似的二阶锥规划模型.为了获得模型的全局最优解,采用分支定界的策略,通过求解上下界来逼近原问题的最优解.最后,通过算例开展了数值实验,验证了改进模型和算法的有效性.     

基于动态VaR约束与随机波动率模型的最优投资策略

研究Stein-Stein随机波动率模型下带动态VaR约束的最优投资组合选择问题. 假设投资者的目标是最大化终端财富的期望幂效用,可投资于无风险资产和一种风险资产, 风险资产的价格过程由Stein-Stein随机波动率模型刻画. 同时, 投资者期望能在投资过程中利用动态VaR约束控制所面对的风险.运用Bellman动态规划方法和Lagrange乘子法, 得到了该约束问题最优策略的解析式及特殊情形下最优值函数的解析式; 并通过理论分析和数值算例, 阐述了动态VaR约束与随机波动率对最优投资策略的影响.     

VaR约束下最优比例再保险和投资策略问题

研究了VaR动态约束下保险人的最优投资和再保险策略选择问题.假设保险人选择比例再保险来分散索赔风险,并通过银行存款和投资股票的手段来增加额外收益,其中股票价格满足Heston模型.保险人的目标是寻求使其终端财富的期望效用最大的最优策略.引入VaR约束条件并采用期望效用最大化为准则,运用随机控制理论建立具有VaR约束的随机控制问题,采用动态规划推导HJB方程,并利用Lagrange函数等方法得到指数效用下VaR约束有效和无效时的最优策略.另外,考虑了仅投资情形下的最优投资策略.最后通过仿真对最优策略进行敏感性分析.     

跳扩散市场投资组合研究

研究了连续时间动态均值-方差投资组合选择问题.假设风险资产价格服从跳跃-扩散过程且具有卖空约束.投资者的目标是在给定期望终止时刻财富条件下,最小化终止时刻财富的方差.通过求解模型相应的Hamilton-Jacobi-Bellmen方程,得到了最优投资策略及有效前沿的显示解.结果显示,风险资产的卖空约束及价格过程的跳跃因素对最优投资策略及有效前沿的是不可忽略的.     

网络流问题的病态网络分析

对供需运输系统中的网络流问题,由于供需约束或容量配置不合理,有时会出现一种反常现象:对一个最优运输方案来说,即使供需量或容量限制增加,多运了货物,运费反而下降.这种违背常理的现象反映出网络结构的失衡或畸形,迫使最优方案产生扭曲逆转,这种现象可称之为"病态".在运输问题的特殊情形(无容量约束的最小费用流问题),文献中已有过讨论,称为"运输问题悖论",对一般的网络流问题,研究三种类型的病态:供需约束、容量配置及结构上的病态,并给出判定条件和判别算法,最终引导到网络改造问题.     

求解多组变量典型相关分析Maxrat准则的预处理Dinkelbach方法

多组变量典型相关分析的Maxrat准则是一类具约束的非线性最优化问题.本文给出了关于最优性的一阶必要条件和一个便于应用的充分条件.利用Dinkelbach技巧给出了求解Maxrat的一种算法.提出了几种初始点策略用于改进算法的收敛速度和提高收敛到全局最优解的可能性.数值实验结果证明算法和初始点策略是有效的.     

偏好序阈值约束下的三边单向非循环稳定匹配

文章针对单向非循环偏好下的三边匹配问题,提出了一种基于偏好序阈值约束条件下的匹配算法.首先,基于单向非循环偏好结构,给出了三边单向非循环匹配及其稳定性的有关定义,并建立了一对一情形下满足系统稳定性需求的数学模型;然后,通过设置偏好序阈值对模型进行约束限制,提出了偏好序阈值约束下的两阶段逐边优选算法,并分别对该算法的时间复杂度及输出匹配的稳定性进行了计算和证明.最后,通过一个算例验证文章所提算法的可行性和有效性.