关于剩余有限群的Profinite完备化

设G是个剩余有限群,本文深入地讨论了G的Profinite完备化之间的关系,得到了整齐的结     

Profinite群的共轭分离性和全形

本文讨论了profinite群的共轭分离性和全形，把关于无限群的结果推广到了profinite群。     

有限π-可分群的逆向极限

本文给出了P.Hall等人关于有限π-可分群和有限可解群的部分工作的Profinite形式     

有限π-可分群的逆向极限

本文绘出了P.Hall等人关于有限π-可分群和有限可解群的部分工作的Profinite形式     

特征与可解性

本文研究了具有不可约特征x使得x(1)²=|G:Z(G)|成立的群G的可解性,并证明了:对于这样的群G,当|Irr(G)|≤4时,G是可解群;当4<|Irr(G)|≤6时,在某些条件下,G是有解群.     

|A(G)|=26p2(p为奇素数)的有限Abel群G

本文根据有限Abel群G的自同构群A(G)的阶研究了群G的构造.利用有限交换群的一些性质,经过详细的理论推导,获得了|A(G)|=26p2(p为奇素数)的有限Abel群G的全部类型.     

关于广义Dedekind群

如果群G的任意循环子群H满足|HG:H|≤p,其中p是素数,那么称G是C*(p)-群.若群G是有限C*(p)-p-群,则当p＞3时,该群的幂零类至多为2;若p=3,该群的幂零类至多为3,而且当cl(G)=3时,exp(G)=9;同时,若G与任意有限C*(p)-p群G × K直积是C*(p)-P-群G×K,则G是初等阿贝尔p-群.最后还对局部幂零的C*(p)-群进行了探讨.     

恰有两个子群共轭类长的有限群

设G是有限群,Ns(G)表示G的子群共轭类长构成的集合.本文研究Ns(G)中只有两个元素时有限群G的结构,在非幂零情形时给出了G的完全分类,在幂零情形时获得了G的一些性质.     

某些有限群的自同构群

令G是一个奇阶群。本文证明了:当G具有小阶时,G不能作为一个有限群的全自同构群。     

对称群的一个特征性质

设G为有限群,∑_n为n次对称群,本文证明了:G≌∑_n当且仅当|G|=|∑_n|且Π_e(G)=Π_e(∑_n),此处Π_e(G)为G中元的阶的集合。