微分学中不等式的证明

针对微分学不等式列出五种常用证明方法,即利用单调性证明法,利用拉格朗日中值定理证明法,利用最值证明法,利用泰勒公式证明法,和利用凹凸性证明法.实例说明每种方法的使用细节,以达到使初学者能尽快掌握微分学不等式证明的目的.     

不等式的证明

不等式的证明彭玉芳，李振华（常州工业技术学院）本文的国的，通过同一题不等式的各种证明方法，对微分学基本原理进行归纳，使学生明了如何用微分中值定理；单调性判别法；最值原理；以及四向判别法等来证明同一个不等式，进行方法比较，在巩固基本概念的基础上，提高思...     

刘徽不等式与祖冲之不等式的注记

利用微分学方法给出刘徽不等式与祖冲之不等式的证明;得到两个关于双曲函数的不等式;还得到两个关于单位圆内接正n边形周长与π之间关系的不等式.     

由凸函数引起相关不等式的思考

在学习一元微分学的凸函数中引起思考,从其定义和判定定理出发,进一步学习探索Jensen不等式,并体会凸函数和Jensen不等式在很多经典不等式证明中的作用.     

关于凸函数定义的几点思考

考察十余种国内通用的高等数学教材对凸函数定义的异同,论证凸函数的两种原始定义之间的关系,给出凸函数所满足的三个重要不等式,并证明凸函数在一元函数微分学范围内所满足的两个重要性质——连续性和单侧可导性。利用实分析中的Hausdorff极大定理给出满足第一种原始定义而不满足第二种原始定义的一个函数的例子．     

条件极值在证明不等式中的应用

条件极值是多元函数微分学的重要内容之一。在一定约束条件下求解最值问题实际上是求解条件极值问题，常用方法之一是拉格期日乘数法。对于许多不等式的证明，我们可以将它转化成在一定约束条件下求解最值问题，从而可以利用条件极值来证明不等式。例证明为自然数）。分析设本题相当于证明在条件y＝a下的最小值为证明设，用拉格朗日乘数法，令，则由从上面例子可以看出，只要将不等式转化为条件最值问题，就可利用条件极值来证明。下面利用条件极值证明数学上应用广泛的不等式。1．算术平均数、几何平均数不等式分析设f（；，x。，…，x。）…     

用积分法证Taylor公式

为让学生融会贯通初等微积分的基本内容,在讲完积分之后,可以用积分学中的基本理论和基本方法再去分析和研究微分学中的主要内容.这样作,对学生更好掌握微分和积分的     

多元函数微分学总结

各位同学:今天我们把多元函数的微分学总结一下,着重总结二元函数的微分学.因为二元函数是多元函数的一个代表,把二元函数的微分学掌握好了,多元函数的微分学也就可以类似地掌握住了.     

浅谈一元微分学与高中数学课程的衔接

针对一元微分学课程与中学一元微分学内容的衔接问题予以探讨，提出几点意见．以使大学一元微分学课程能够有效地过渡和衔接．     

时标上的一类二元神经网络模型的渐进性

在基于时标的稳定性理论基础上,考虑了时标上的一类二元神经网络动力系统的收敛性的充分条件,所得结论统一了已有连续和离散形式.通过讨论时标上一类带有McCulloch-pitts型信号函数的二元神经网络模型的渐进行为.将动力模型转化为时标上的几个方程来考虑,并应用时标中的微分学理论以及基本的不等式放缩传递方法,通过对建立的一维映射的迭代规律进行分析,得到神经网络模型的收敛性.