带时间限制的最小费用运输问题的求解方法

本文研究了带时间限制的最小费用运输问题。首先分析了运输量与运输时间的关系,并把运输时间划分成两部分,一部分与运输量无关,一部分与运输量有关;进一步根据运输时间与运输量的关系,把带时间限制的最小费用运输问题转化为变量有上界的运输问题,给出了求解该问题的有效算法,并通过实例进行了计算。     

张量特征值的一种扰动分析（英文）

本文研究了在张量扰动之后,其特征值的变化以及其在图像处理方面的应用.在理论分析之后,得到如果C=A+B,扰动之后C的特征值之和等于原始张量A,B特征值之和的加.如果A,B是对角张量,则C有n个H-特征值,其为张量A,B的对角元素之和,且H-特征值的重数为(m-1)~(n-1).如果m为偶数,且m=2l.当l≥2时,张量C的E-特征值的个数严格小于n(m-1)~(n-1).对于一般的对称张量C,至多有(m-1)~n-1/(m-2)个规范的E-特征值.通过实验,本文验证了上述理论的正确性.最后,本文分析噪声对图像特征值的影响.结果显示图像的失真程度和元素的变化在一定的概率上并不会对图像特征值之和以及数量造成影响.     

一道“得票高低”竞赛试题的另解

<正>文[1]中有一道关于"得票高低"的初二竞赛试题(简称题[1]),其题目与解答如下:题目学生会选举有四个候选人A,B,C,D,已知D得票比B得票多,A、B得票之和超过C、D得票之和,A、C得票之和与B、D得票之和相等,则四人得票数由高到低的排列次序是().(A)A,D,C,B(B)D,B,A,C(C)D,A,B,C(D)A,D,B,C答:(D).解用圆形图表示,因A,C得票之和与B,D得票之和相等,作一直径分圆为两半,上部分B,D;下部为A,C;已知D得票比B得票多,画得扇形D大于扇形B;由A,B得票之和超过C,D得     

最短时限运输问题的推广

在目前文献所讨论的最短时限运输问题中,从一个发点到一个收点的运输时间为常数,与运输量无关.这有一定的局限性.本文从实际出发,在已有模型中加入运输量对运输时间的影响,使其更具一般性.实际上,可把时间函数推广到单调递增函数.文中给出了推广模型的多项式时间算法,它能相对快速地找到最优运输方案.     

关于B运输问题的两点注记

用实例说明 B运输问题和传统运输问题解的区别 .给出了 B运输问题一个定理的证明 ,从而使 B运输问题的有关理论更加完善     

有整数限制的运输问题

经典的运输问题是一个线性规划模型。本文讨论了把产地运输到销地的物资数量限制为非负整数时的运输问题，从理论上证明了这种有整数限制的运输问题模型可以转化为相应的线性规划模型来求解，有效地降低了计算难度。     

保持斜ξ-Lie零积的可加映射

令H与K是维数大于2的复Hilbert空间,ξ∈C.假设Φ:B(H)→B(K)是满足对任意A,B∈B(H)都有AB=ξBA*Φ(A)Φ(B)=ξΦ(B)Φ(A)*的可加满射.本文证明了,(1)如果ξ=1,则存在酉或反酉算子U:H→K以及非零实数c使得Φ(A)=c UAU*对所有A∈B(H)成立;(2)如果ξ∈R\{1}且Φ保单位元,则存在酉或反酉算子U:H→K使得Φ(A)=UAU*对所有A∈B(H)成立;(3)如果ξ∈C\R且Φ保单位元,则存在酉算子U:H→K使得Φ(A)=UAU*对所有A∈B(H)成立.     

数学应用题新编选登

题 8 7　 在某建筑工地 ,需要将钢管、木条、木板等材料从楼梯运到不同的楼层 ,由于受楼梯空间所限 ,其长度也有所限制 .现有一空间 (如图 1所示 ) :先从宽为 2米的巷道 ,转入一宽为 1.5米的楼梯道 ,其高度为 3.5米 .1)若将钢管从楼梯运到楼上 ,其最大长度为多少 ?2 )若将宽为 1.5米的矩形木板 (厚度不计 ) ,从楼梯运到楼上 ,其长最多为多少 ?解　如图 1,将钢管AB运到楼上 ,要使AB最长 ,则A应触到天花面 ,B触及地面 ,A在地面射影为C .则有 :AC =3.5 (m) ,AB =3.5 2 +BC2 ,AB要最长 ,只要BC最长 .∴问题转化为在水平面上求BC的最大值…     

一道组合竞赛题的延伸

1978年波兰数学奥林匹克有一道组合题: 对于n元集合N的任何两个子集A和B,求得A(n)B的元素个数,求证所有的个数之和为n.4n-1.     

老师说，这叫“沈雯公式”

学完有理数,我在家里复习,遇到这样一个问题:已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、-1,那么 |a+1 |表示(　)A. A、B两点距离;B. A、C两点距离;C. A、B两点到原点距离之和;D. A、C两点到原点距离之和.从“距离”去试验:我思考了很长时间,可依然想不出,翻开答案,正确答案为B,我百思不得其解,点A与点B的关系如何扯上了点C?无奈下,我勇敢地给老师打了电话. 老师只说了一句话:“用数轴上两个具体点的距离去试试.”我开始仔细地考虑“两个具体点”,可以从 5个角度考虑:(1)两个正数(2)两个负数(3)一正一负(4)零与正数(5)零与负数…     

Capacitated transportation problem with bounds on RIM conditions

Motivated by dead-mileage problem assessed in terms of running empty buses from various depots to starting points, we consider a class of the capacitated transportation problems with bounds on total availabilities at sources and total destination requirements. It is often difficult to solve such problems and the present paper establishes their equivalence with a balanced capacitated transportation problem which can be easily solved by existing methods. Sometimes, total flow in transportation problem is also specified by some external decision maker because of budget/political consideration and optimal solution of such problem is of practical interest to the decision maker and has motivated us to discuss such problem. Various situations arising in unbalanced capacitated transportation problems have been discussed in the present paper as a particular case of original problem. In addition, we have discussed paradoxical situation in a balanced capacitated transportation problem and have obtained the paradoxical solution by solving one of the unbalanced problems. Numerical illustrations are included in support of theory.     

一种求解救灾物资运输问题的改进解法

本文通过对B运输问题建立数学模型,提出了一种求解B运输问题的改进解法。改进解法首先通过最小元素法求出初始解,然后进行变量闭回路法调整,直到求出最优解,并给出了一个计算实例证明了解法的有效性。文章还对改进解法和另外两种现有的算法进行了综合的分析,由于改进解法计算过程中采用的变量闭回路法省略了求检验数的环节,使得新算法比两种现有的算法更简便。     

用Levenberg-Marquardt类的投影收缩方法解运输问题

For solving linear variational inequalities (LVI), the projection and contraction method of Levenberg-Marquardt type needs less iterations than an elementary projection and contraction method. However, the method of Levenberg-Marquardt type has to calculate the inverse of a matrix and hence it is unsuitable for large problems. In this paper, using the special structure of the constraint matrix, we present a PC method of Levenberg-Marquardt type for LVI arising from transportation problem without calculating any inverse matrices.Several computational experiments are presentded to indicate that the methods is good for solving the transportation problem.     

关于可靠性设施布局问题的近似算法

设施布局问题的研究始于20世纪60年代,主要研究选择修建设施的位置和数量,以及与需要得到服务的城市之间的分配关系,使得设施的修建费用和设施与城市之间的连接费用之和达到最小.现实生活中, 受自然灾害、工人罢工、恐怖袭击等因素的影响,修建的设施可能会出现故障, 故连接到它的城市无法得到供应,这就直接影响到了整个系统的可靠性.针对如何以相对较小的代价换取设施布局可靠性的提升,研究人员提出了可靠性设施布局问题.参考经典设施布局问题的贪婪算法、原始对偶算法和容错性问题中分阶段分层次处理的思想,设计了可靠性设施布局问题的一个组合算法.该算法不仅在理论上具有很好的常数近似度,而且还具有运算复杂性低的优点.这对于之前的可靠性设施布局问题只有数值实验算法, 是一个很大的进步.     

A Pseudo-Polynomial Primal-Dual Algorithm for Globally Solving a Production-Transportation Problem

In this paper, we propose a primal-dual algorithm for solving a class ofproduction-transportation problems. Among m( 2) sources two factoriesexist, which produce given goods at some concave cost and supply them to nterminals. We show that one can globally minimize the total cost ofproduction and transportation by solving a Hitchcock transportation problemwith m sources and n terminals and a minimum linear-cost flow problem withm+n nodes. The number of arithmetic operations required by the algorithm ispseudo-polynomial in the problem input length.     

求解基于专用道设置的动态交通规划问题的启发式算法

基于专用道设置的策略,该文提出了一个新的动态交通规划问题。大型运动会要求主办方在规定时间内将指定人员从运动员村运送到指定地点。该问题便是源自2010年广州亚运会的交通需求。其要求在保证30分钟内将运动员从运动员村运送到指定场馆的条件下,最小化设置专用通道的总成本。由于该问题的规模较大,本文提出了三种启发式算法用以求解已提出的线性整数规划模型。计算结果表明,通过该文提出的启发式算法得到的解与相对应的采用数学规划软件Lingo8．0得到的解之间的平均误差均小于1．89％。同时,启发式算法的计算时间远小于Lingo8．0所需的计算时间。     

The bottleneck transportation problem with auxiliary resources

In this paper, we introduce a new extension of the bottleneck transportation problem where additionally auxiliary resources are needed to support the transports. A single commodity has to be sent from supply to demand nodes such that the total demand is satisfied and the time at which all units of the commodity have arrived at the demand nodes is minimized. We show that already the problem with a single demand node and a single auxiliary resource is NP-hard and consider some polynomially solvable special cases.     

运筹学中几种运输问题的求解方法探析

从目前研究生入学考试中出现的几种新的运筹学运输问题出发,探讨了各种运输问题与传统运输问题的差异。提出以传统运输问题为本,将非传统运输问题转化为传统运输问题借助表上作业法求解的思路。并针对6种不同的非传统运输问题分析了转化的过程和步骤,为运输问题的研究提供了新的内容.     

Fractional Goal Programming for Fuzzy Solid Transportation Problem with Interval Cost

In this paper, we study a solid transportation problem with interval cost using fractional goal programming approach (FGP). In real life applications of the FGP problem with multiple objectives, it is difficult for the decision-maker(s) to determine the goal value of each objective precisely as the goal values are imprecise, vague, or uncertain. Therefore, a fuzzy goal programming model is developed for this purpose. The proposed model presents an application of fuzzy goal programming to the solid transportation problem. Also, we use a special type of non-linear (hyperbolic) membership functions to solve multi-objective transportation problem. It gives an optimal compromise solution. The proposed model is illustrated by using an example.     

基于特殊需要的运输问题

基于可持续发展和保护资源、环境的特殊需要,提出了三个新的运输问题.它们的数学模型都是含有不可微约束的双目标规划问题.还给出了求解这些问题的简便方法.